矢印から下の過程が分かりません。

215 媒介変数と第2次導関数 の隣曲 いろな応用 Check 例題 453 |x=a(0-sin0) ly=a(1-cose) a が成り立つと dy d'y dx'dx? を0の式で表せ、 かくご きお持式の最び dy de ddy) de\dx dxとなる。 d'y dy - dx de であるから、 d(dy dx\dx dx dx? 考え方 de dy dx -a(1-cos0), de =asin0 より, cos@キ1 のとき, ニッをそれ 改分する。 解答 de dx dy de' de めておくとよい。 )Aa>0 より, cos 0=1 のとき, 先に を求 これより、Fdy de 活とのdy dx asine sin0 a(1-cos0) 1- Cos d ままで。 三 dx de がく曲標 dldy vcos A(1-cos0)-sin‘0 dx =0 となり, de sin0 dy また, xb de\dx 1-cos0 (1-cos 0)? 5は存在しない。 のとき、 1グラフの対 般に、 群線 x, y0dy_d(dy) cos 0-1 (cos 0-1)? d(dy deldx dx de 1 cos0-1 なり、 dy dx よって, 友の に い。 dx? dx\dx 1 くD Cos 0-1 ば、1 の a(1-cos0) a(cos0-1) 第6。 である。 Focus dy d(dy うもべ d'y_ de dx dx' dx° d0 dy de dx (ただし, de 三 0キ dx d0 場合へ てよ dx 注》例題215の関数のグラフは サイクロイド と よばれる曲線を表し,右の図のような形にな る。(か.175 参照) 2a (開er S バチさのーォー 2元a 0 Ta K=sing-sin(xー)ー8) n20-sin2(ォー)-d(9 9の式 dy d'y dx? dx? をtの式で表せ。 ors の関数で,次の関係式が成り立つとき, 分と対称である x=e'-eit lv=e'teit-0= p.470[41) Cos°t II

下線①は、①.②の式が平行でないのはxとyの項数が同じでないからですか？ 下線②と③は三角形を作らない条件ということですが、 これは覚えておくべきことですか？ 他覚えておく知識やいい解き方などあればお願いします。

*180 3直線 x+3y=2, x+y=0, ax-2y=-4 が三角形を作らないような定数 aの値を求めよ。 *181 2直線 x-y+130, 3x+2y-12=0 の交点を通り 次の冬件も#ャ十市伯

95の3番の問題で、最大値を出す時、平方完成された式にxの値を代入して答えを出したのですが答えは11となって最初の式にxの値を代入する考え方でした。 このとき、平方完成された式にxの値を代入して考えるのは間違いなのでしょうか？

2 -1Sx%1 のとき, グラフは 右の図のようになる。 よって,グラフより, 最大値 最小値 -1(x=-1 のとき) -1 2 3(x=1 のとき) 大類 0 Focus 定義域のある2次関数の最大·最小は、 軸(頂点)の位置と定義域の両端の値に注意 次の定義域における関数 y=2x?-3x-3 の最大値,最小値を求めよ. (2) -2<x<0 (1) 0Sx<2 (3) -2Sx<2 →p.187 19 23

(3)の解説の(Ⅲ)なのですが、 6人をa,b,c,d,e,fとしてゴンドラをA,Bとする。 これを(a,b,c)(d,e,f)に分けた時、ゴンドラを区別して考えるなら、(a,b,c)がAに乗り(d,e,f)がBに乗る場合と、(d,e,f)がAに乗り(a,b,c)がBに乗る... 続きを読む

乗 会 (1X2(3) ** (4) 題 10 ゴンドラも人も区別して考える。 人は区別するが,ゴンドラは区別しない。 分乗する方法はそれぞれ何通りあるか 人は区別しないが,ゴンドラは区別する. 人もゴンドラも区別しないで,人数の分け方だけを 197 の(1)~(4)の場合に,それぞれ何通りあるか. 人乗りの観覧車のゴンドラ2台に6人が分乗する。 (2)(1)において, ゴンドラを A, Bとする。 (4) (3)において、同じ乗り方になるものを考える。 353 /xの場合 考える。 ンドラも人も区別して考える。 3) 6人を定員4人以下の2組に分ける。 え方 (2)において,A, Bに乗る人を決める。 (1) 6=4+2=3+3 より, 4人と2人,3人と3人の分け方がある。 全って,2通り さ人枚る依売 (2) ゴンドラをA, Bと区別すると, の4人と2人の場合 人の組がAに乗るかBに乗るかで,2通り 3人と3人の場合 A. Bいずれも3人ずつなので,1通り よって, (3) 6人の分け方は,01- T) Aに4人Bに2人の場合, C4=15(通り) (i)Aに2人、Bに4人の場合,C2=15(通り) () Aに3人,Bに3人の場合, よって, (4)(3)の場合に,ゴンドラの区別をしないとすると, (i) 解答。 6を4以下の2つの 自然数の和に分ける。 {4,2). (3, 3) ~m の2通り Aが決まれば, Bも 決まる。 wく A4 32 2+1=3(通り) B234 の3通り 和の法則 6人からAに乗る4 人を選ぶので。C。通り.第6章 残りの2人がBに乗る。 C4=&C2 w M w w へ Cs=20(通り) 15+15+20=50(通り) 和の法則 人さと(i)の乗り方は同じとなる。 )-X また、(m)は 3人の2つのグループとなり, 2! 通りず 体除つ同じ乗り方ができるので, 全部で, 分評さ太破 20 和の法則 15+ 2! -=25 (通り) Focus 分乗する問題は条件に応じて組合せと順列を使い分ける S 例題197 で,人やゴンドラに区別が「ある」と「ない」では考え方が違ってくる。 107 人乗りの観覧車のゴンドラ2台に4人が分乗する. 分乗する方法は例題197 012/3) ねないの

新高2です。高1の化学がボロボロで春休みの勉強やこれからの勉強のために、このような化学基礎の参考書を買うかを検討しているのですが、実際化学基礎は受験科目にありません。そして、2年からは化学基礎じゃなくて化学を学びます。このことを踏まえて、この本を買うべきでしょうか。それとも... 続きを読む

化学計算の考え方解き方(シグマベスト)/ト部吉 日常学習から大学受験まで 化学計算の 考え方 解き方 化学基礎 収録坂 ト想と歯 D CHO 文英堂 化学計算の考え方解き方では、化学基礎の基本的な計算問題である原子量計算から濃度問題など、教科 書の演習でも落とされやすい基本的な計算問題を取り扱っています。 おすすめ度:★★★★★ (4.8 / 5) 内容構成は、問題を類型(TYPE)別に分類し、定期テスト、大学入試に頻出となる112のTYPEを厳 選して掲載。 さらに「化学基礎」と「化学」で編を完全に分けているので、化学基礎だけが必要な高校生にも使いやへ

立体図形の問題です。(2)の断面図がなぜ5角形になるのか分からないので教えて下さい！

コ 真6 6S Check 例 題 316 立体の切断·体積(1) 右の図は,1辺の長さが6aの立方体 ABCD-EFGH の見取図と展開図である.辺 AB, AD の中点をそれぞれ M, Nとし,3点M, N, Gを通る平面でこの立体を切り,2つに分ける。 (1) 展開図に切り口の線を入れよ。 (2) 2つに分けた立体のうち,頂点Cを含む立 体の体積を求めよ. A W B N a H N a V B (1) 3点M, N, Gを通る平面で切ったときの切り口は右の図の ようになる。また, 展開図には, 立方体の頂点と, 点M, N の 位置をすべてかき込んでから, 切り口の線をかき込む, (2) 見取図で, 切り口の線を延長すると, Cを1つの頂点とする三 角錐C-GIJ ができる。 求める立体の体積は、三角錐I-CGJから2つの三角錐I-BPM F とJ-DQN を引いたものとなる。 考え方 V B d BC 日0 B。 N C d W また, 2つの立体の相似比が m:nのとき, 体積比はm°: nとなる。 9 Focus 解答(1) 右の図のようになる。 H 展開図には頂点の位 をすべてかき込む、 対応する頂点の位置な どに注意する。 A H O GI P BP:PF=1:2 BMA DQ:QH=1:2 xOH-x つこ TO フーの定意がす OHTVE OHTVC 0HTVBC 9L1

至急！！中学二年生 「未来へ広がる数学」啓林館を使用しています。 学校の課題で使用するための単元別テストの答えをなくしてしまいました。 どなたか見せてください。3月11日までに答えてほしいです！！！

これがさっぱりわかりません。 どうしてa=-9/4のとき解の個数が2個になるのでしょうか？？

254 第4章 三角関数 Check 例題 139 三角方程式の解の個数 大題①関 川88** aを定数とする。0に関する方程式 cos°0-sin0ta+l=0 について この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ.ただし, 0S0<2π とする。 >D JS 考え方 三角関数の方程式なので, まず種類を統一する.ここでは, sin0にそろえる。 t=sin0 とおくと,tの2次方程式の解の個数の問題となるので,aを分離して2っ のグラフの共有点を考えるとよい.ただし,求めるのは0に関する方程式の解の個数 であるから,tとθの対応関係に注意する。 (1-sin'0)-sin0+a+1=0° ① -02sin°0+cos'0=1 -1St<1n-B200S+0 0<0<2π より。 -1Ssin0<1 解答 与式より, ここで, sin0=t とおくと, のは, このtの方程式が解をもつのは,2つのグラフ y=t°+t-2 とy=a が -1Stハ1 で共有点をもつときで ある。 +t-2=a せ a(定数)を分離する。 ロ-1 1\? ソ=+t-2=(t+- 9 4 ソ=+t-2 y=a (vi) y=+t-2 と y=a の位 置関係と,そのときの t=sin0 との対応は右の2つ のグラフのようになる。 -1 2 ソ=t+t-2 と y=a 0 のグラフの関係から (iv) はtの2次方程式の 解の個数しかわから ないので,下のよう に t=sin0 のグラ -2 よって, 求める解の個数は,(ii) 9 4 =-つまり。 (vi) 9 4 フも対応して考える。 =ーのとき。 (日) -<a<-2 つまり, く -1く<ー 2個 t4 (vi) 2 9 を解い {(iv) 1 <t<0 2 0 2' 2元 に1個ずつのとき, () a=-2 つまり,t=-1, 0 のとき, (iv) -2<a<0 つまり, 0<t<1 に1個のとき, (v) a=0つまり, t=1 のとき, 4個 3個 (vi) -1 2 2個 1個 9 0<a つまり,共有点がないとき, (vi) aく-- 4 0個 Focus sin0=t とおき換えた慢合 t の店 のA ミと

この問題で、輪を作ると書いてあるのに(2)(3)で円順列にならない理由を教えてください。いまいち理解できません…

6人の並び方は全部で何通りあるか. 「青親と4人の子ども(息子2人,娘2人)が手をつないで輪を作るとき, (3) 男性(あるいは女性)1人を固定すると,他の男性(あるいは女性)の並び方は2通 両親の並び方は父の位置を固定すると, 母の位置も固定されるから1通り.子ど Check 題 187 円順列2) 2) 3) (岐阜女子大·改) もの並び方は順列で考える。 え方 りで,他方は順列で考える。 (6-1)!=5!=54·3·2·1=120 (通り) lo父の位置を固定すると,母の位置は1通り、 残った4人の子とどもたちは, 右の図の国~国 に入るが,これは国234が横一列に並ぶ順 列と同じなので、 P=4!=4·3-2·1=24 (通り) よって, 両親だけでまず 4 考える。 3 後から子どもた ちを考える。 を 母 1×24=24 (通り) 00) (3) 父の位置を固定すると,他の男性(息子)2 人の並び方は,2通り. 残った女性3人は,右の図の①~③に入る がこれは①2③が横一列に並ぶ順列と同じ なので、 P3=3!=3·2-1=6 (通り) よって, 男性だけでまず 考える。 後から女性を考 える。 (男) 2×6=12(通り) 第6章 ) り る人博も Focus 図をかいて円順列になるものとならないものを区別する 足)父と母が向かい合う場合,右の2つは同じ場合であ ることに注意する。(2通りとは考えない.) また,円卓に座るなど円順列を1人を固定して考え るときは,自分がその円卓 (円順列)に入ったとして イメージするとよい。 母

この問題の（2）なのですが、正五角柱は立方体と求め方が最後だけ違うのがよく分かりません！特に÷2というところが分かりません💦｢上面と底面の色が逆で、側面の色の並び方が右回りと左回りで同じものは、ひっくり返すと一致する｣というのは立方体でも言えるのではないでしょうか？

Check 例 題 190 立体の色分けの問題 コー(東京工科大) る塗り方は同じであるとみなす. 正五角柱の7つの面を赤,黄,青,緑,紫,茶,黒の7つの色を1 色ずつ用いて塗り分ける方法は何通りあるか.ただし,正五角社た 回転したり倒したりして同じになる塗り方は1通りとする。 (開教大·改)