至急‼︎3番の計算の仕方がわかりません。教えてください。

プリントと同じような問題出題 平面ベクトル問題演習 名前 ( 3 △OAB があり, OA = 9,OB=3, cos ∠AOB=-- である。 辺OBを2:1に内分する点を C, 線分 AC を 3:1に内分する点をDとする。 な お, OA=4,OB= " とする。 5番号 ( (2) 内積の値を求めよ。 (2) OD をd, o で表せ。 また直線OD と辺AB との交点をPとするとき、OPで表せ。 ③3 辺ABを直径とする半円を辺AB に関して頂点 0 と反対側に作る。 直線 OD と半円との交点をQとするとき, OQをa, で表せ。

円周角の定理の逆の問題です。 写真の問題の解き方が分かりません。 どうやってとけばいいかも分からないので、1から教えて下さると嬉しいです🙏🏻🙏🏻 (1)だけでもお願いします💦 ちなみに、答えは (1)点G (2)点D (3)点H です！

go up (2 45 4 右の図で、△ABC, △ADE はともに正三角形である。 次の3点 を通る円と同じ円周上にある点をそれぞれ答えよ。 (1) 点A, C, E 2点A, B, G ✓ (3) 点C, D, F B 035° B' F D 5 次のそれぞれの図で,点Dは△ABCの外接円の内部, 外部, 周上のどこにあるか。 x F 565 G H 85% E

(2)(3)の解き方を教えてください

15 角 70 3°C を求めよ。 (2) 25° A 2 P B 51° D 0 C (3) A BDO 10°. 8⁰- C B D 38° C 50° E

3、4、5のやり方が解答を見ても分からないので、どうやってやるのか、なぜその式になるのか教えてください。 回答お願いします🙇

456* 正十二角形について,次の問いに答えよ。 □(1) 対角線は何本引けるか。 各頂点から3点を選んで結び, 三角形を作る。 いくつできるか。 口 (2) (3) (2)の三角形のうち,直角三角形はいくつあるか。 (4) (2) の三角形のうち,正十二角形と1辺だけを共有するものはいくつあるか｡ (5) (2)の三角形のうち,正十二角形と辺を共有しないものはいくつ あるか。

∠EQP=∠AQBってなんで｢共通だから｣って使っちゃ行けないんでしょうか、

(3) まず, <EQP=∠AQB であることを示す。 4点 E, P, C. Q を通る円において、弧EP に対する円周角は等しいから, D A ......1 ∠EQP=∠ECP = 45° EQ CHECK, □ ∠EQP=45° が示されている また, 5点A, B, C. Q. D を 通る円において, 弧 AB に対する円周角は 等しいから, ∠AQB=∠ACB=45° ...... ･② CHECK □∠AQB=45° が示されている ① ② より ∠EQP=∠AQB = 45° ここで,点Eは直線 AQ上にあることから, ∠EQP=∠AQP よって. ∠AQP=∠AQB であるから, 点Pは直線 BQ 上にある。 つまり, 3点 B, P, Qは一直線上にある。 B B D ( 証明終わり) CHECK □ 結論が示されている 円周角の定理 ZAPB = LAQB B

（2）でなぜひし形とわかるんですか？？ 4辺が全て同じではいけなくないですか？？

となる実数 =k' とおくと 表される。 =d,BC=1, -OĆ とりで分割。 +□Q Teb 5+AD とりで分割。 -Q う(差の形 てもよい。 (S) ab のとき この連立方程式を解くと s-2t=-5, 3s+t=-1 ka+16=ma+no ⇔k=m, l=n 01-1)(2+12) 0-8-19-12 EX 平面上に1辺の長さが1の正五角形があり、その頂点を順にA,B,C,D,E とする。 次の問い に答えよ。 (1)辺BCと線分 AD は平行であることを示せ。 (2) 線分 AC と線分BD の交点をFとする。 四角形 AFDE はどのような形であるか、その名称 と理由を答えよ。 (3) 線分 AF と線分 CF の長さの比を求めよ。 (4) AB=a, BC=6とするとき,CDをaとで表せ。 [鳥取大] (1) 正五角形の外接円を考える。 AB=CD から、円周角の定理により ∠ACB=∠CAD B E したがって, 錯角が等しいから, 辺 BCと線分 AD は平行である。 (2) (1)と同様に考えると 20 =(3~AB=DE から BD // AE □ ∠AEB=∠DBE AE=CD から AC // ED Q ∠ACE=∠CED d5+DE=x6 よって、 四角形 AFDE は平行四辺形 である。 また, AE=ED であるから, 四角形 AFDE はひし形である。 (3) CF=x とする。 (2) の結果から AFAE=1 よって AD=AC=AF+FC=1+x コ (1) から (I)の結果を用いると ABCFO ADAF ∠ACB=∠CAD ゆえに AF : CF = AD:CB また ∠BFC=∠DFA 1:x=(1+x):1 06 s=-1,t=2 A --0

(6)についてです 3直線の交点を求めたあとに円の方程式を連立して解く方法とは別に、3つの交点の重心を求めて円の方程式を求めることって出来ますか？ そのやり方で解いても答えが合わなかったのですが、それでも出来るんじゃないかなぁと疑問に思ったので… よろしくお願いします🙏

1 次の円の方程式を求めよ。 *(1) 円 x2+y2-3x+5y-1=0 と中心が同じで,点 (12) を通る円 *(2) 点 (1,-3)に関して,円 x2+y²=1 と対称な円 (3) 中心がx軸上にあり, 2点 (3,5), (-3, 7) を通る円 (4) 中心が直線y=x 上にあり, 半径が13で点 (2,1)を通る円 *(5) 点 (1,2) を通り, x軸およびy軸に接する円 (6) 3直線 x-y=-1, x+y=3,x+2y=-1 で作られる三角形の外接円

数学の図形の問題です。（1）を解くときに角CAF=角BAFを使うのですが、そのようになる理由がはっきりわかりません。わかる方に証明してほしいです。お願いします。

右の図のように, AG=ACを満たす点Gを弦AB上 F にとり,点Cが点Gに重なるように弦AFを折り目と して折った。このとき, 0 G ZFOB= で, AG:GF を最も簡単な整数比で表すと, LFOB= 22FAB である。また,重なった部分の面積は、 である。

この問題教えてください！

(4) 右の図において, 合および数学A 場合のB O キ 60° XNA であり, 1+AS (D 。 ク ARUS di C+x (140) - CAY y = HD である. ただし, 0は円の中心である. SOSTSMOIS S 6-01-F²S+x{1+x)&=x 2- 55J5 (p>0)

この問題がどうしても解けませんでした💦 丁寧に解説していただけるとありがたいです。

[ⅢI 慶応義塾大] 複素数z は等式 |_}| 2- -2 =2を満たす。 複素数平面上で,zを表す点をP(x+yi) とする。 2- -1 点Pから,それぞれ点 A (2), B (1) に引いた線分 PA と PB の長さの比を求めよ。 また, 点Pはどのような図形上にあるか。 図形の方程式を求め,図示せよ。