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基礎問
98 第4章 三角関数
60 三角関数の合成 (II)
(1) As / のとき,f(x)=√3cosx+sing の最大値,最
小値を求めよ.
(2)y=3sinzcosz-2sinz+2cost (OIS)について、
△
(7)t=sinz-cosz とおくとき,tのとりうる値の範囲を求め
1)-(-2)+/12--1
(i)は,2sin 1/2 を計算してもよい。 この場合は、加法定理を利用
します。 (+)
(a)は、2sinx を計算した方が早いです.
(2)(7)t=sinz-cosz=√2 sin(エース)
この程度の合成は、
すぐに結果がだせる
まで練習すること
ytの式で表せ。
yの最大値、最小値を求めよ.
(1) sin=t (または, cosz=t) とおいてもtで表すことができ
精講
ません. 合成して,を1か所にまとめましょう。
(2)IAのZ2で学びましたが、ここで,もう一度復習しておきま
しょう.
sin, COS, 差, 積は, sin'stcos'z=1
を用いると, つなぐことができる.
「解」 答
(1)/(x)=2(sinz.cos y + cosz.sing)
=2sin (+4)
合成する
だから、
sin(-4)
..-1≤t≤1
(イ) t2=1-2sincos だから
3sin.rcos.(1-1)
"
y=1/12 (1-19-21=-12/21-2t+2号/2
y=−3 (t+²²)² + 1/3 (−1≤t≤1)
(ウ) y=-
右のグラフより, 最大値 12 最小値 -2
0
2
0
ポイント 合成によって、2か所にばらまかれている変数が1か
所に集まる
第4章
(i) 最大値
7
1/3 = 1/2 すなわち、24のとき
(1)-√√√√√6+√2
・+
=
(6)最小値
+1=22,すなわち、エ のとき
cs CamScanner でスキャン
演習問題 60
y=cosx2sincosx+3sin's (xls) ...... ① について,
次の問いに答えよ.
(1)① を sin2x, cos 2x で表せ .
(2) ①の最大値、最小値とそのときのェの値を求めよ。
