Question

星光

次の問題の青線はどの様な考えでそう置いたのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

問題 61
のとき, 関数
y=2sin0-2√3cos+cos 20-√3 sin20
の最大値、最小値を求めよ.

61
sin 0-√√3 cos 0=t><
t2=sin20-2√3 sin cos 0+3 cos20
==
1-cos 20 -√√3 sin 20+3.
2
= cos 20-√√3 sin 20+2
1+cos 20
cos 20-√3 sin 20-12-2
よって, y=2t+t2-2=(t+1)2-3
2
ここで,t=2(sino. 12/2
√3
cos 0.
2
=2 sin (0-17)
-
兀
3
兀 2π
≤
だか
3
3
3
より,
ら
√√√3 sin (0-4) ≤1
.
2
-√3≤t≤2
3
6
-1-2√3
-√√3-1
2
グラフより, 最大値 6, 最小値 -3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

問題文に与えられたyの最後の部分にある、2倍角のcos2θ-√3sin2θを簡単にまとめたいからだと思います🙇

星光

簡単にまとめたいと言うのは分かったんですが
なぜそこで青線のの式？が出てくるのでしょうか？（再度すみません🙇

🍇こつぶ🐡

画像参照