(3)の解説にある(5、2)のとき、2枚目のように、地点Aに辿り着くと止まることから、不適の場合が4パターン考えられ、以下のような式を立てましたが、不正解でした。 どこを間違えたのでしょうか。

J 8 ランダムウォークー 1 数直線上を点Pが1ステップごとに,+1または1だけそれぞれ の確率で移動する. 数直 2 線上の値が3の点をAとし,PがAにたどり着くと停止する。 (1)Pが原点Oから出発して, ちょうど5ステップでAにたどり着く確率を求めよ. (2)Pが原点Oから出発して, ちょうど6ステップで値が2の点Bにたどり着く確率を求めよ. (3) Pが原点Oから出発して, 8ステップ以上移動する確率を求めよ. (東北大・経後) ランダムウォークは反復試行 この例題のように, 数直線上 (あるいは平面上) を点がでたらめに 動く設定の問題を「ランダムウォークの問題」と呼んでいる。 「Aに着くと停止」 という制約がなければ 反復試行であるから,例えば「5ステップまでに+1が2回, -1が3回で1の点に到達する確率」は sCax(1/2)×(1/2)"となる.(1)(2)は,まず+1の移動が何回あるかを求め,途中で停止する場合を 別に考える. (うさる 奇数ステップ後は奇数の点 奇数ステップ後は値が奇数の点に, 偶数ステップ後は値が偶数の点に それぞれある. 反復試行使える! 解答 仕えないところにする BA (1)最後の移動は +1であり,それ以前の4ステップは+1が3回, -1が1 -2 -1 012-3 回である。この4通りの移動のしかたのうち, 最初から +1が3回続くもの (14=C3 通り)だけが不適なので,求める確率は42dx/12/ 3 1412 (12)(12)732) 1/20 1/2は最後の + 1 (2) 最後の移動は+1であり, それ以前の5ステップは +1が3回 -1が2回 5ステップ後に値が1の点 である. この 5C3通りの移動のしかたのうち, 最初から +1が3回続くもの ( 1 通り)だけが不適なので, 求める確率は ・X 10-11 9 25 264 (3)8ステップ未満でAにたどり着く場合 (余事象) をまず考える. +1がェ 1が回でちょうどAにたどり着くとすると, x-y=3, x+y<8である から (x,y)=(3,0), (4,1) (5,2) 10=5C3 8ステップ以上は大変だから, 余 事象を考える. 1~7日考える?(2) ↓しばら 1 1 (x,y)=(3,0)のときの確率は であり, (41) は (1) で求めた. 23 8 9 (5,2)のときは6ステップ後がBで最後に+1だから確率は 1×1/2 最x-3.9=0, メイクニク (2)の結果が使える。 1 3 9 91 従って, 求める確率は 1- + + 8 32 128 128 3~7日 08 演習題 ( 解答は p.49 ) 原点 0から出発して数直線上を動く点Pがある. 点Pは, 1枚の硬貨を投げて表が出 ると+1だけ移動し, 裏が出ると ー1だけ移動する. (1) 硬貨を10回投げて,このとき点Pが原点0にもどっている確率は[ である. (2)硬貨を10回投げるとき、点Pが少なくとも4回目と10回目に原点Oにいる確率 」である. 3)硬貨を10回投げるとき,点Pがそれまで1度も原点0を通らず, 10回目に初め て原点にもどる確率は [ ]である. (摂南大薬) (1)と(2)は単なる反復 試行 (3) はうまい数え 方もあるが, 原点にもど るのは偶数回後しかない ことに着目して数え上げ ても大した手間ではな い。 41 willier 77777

アで、勝つ手Aがグーの時勝負がつくのは、 他がパーかチョキの時で、グーの時はあいこで勝負が決まらないんじゃないんですか？ そして、Aのグーは固定だから1通りで 1*(2^6-2)通り———① 勝つ人は7通りあり、勝つ手は3通りあるので、 ①*7*3 にしたら答えが違いまし... 続きを読む

7 じゃんけん A,Bの2人を含む7人でジャンケンを一回行う。勝負がつかない確率はである。また, Aが勝ち, Bが負ける確率はイである. 東京工科大・メディア) 誰がどの手で勝つか じゃんけんの手は対等なので、例えば 「Aはグーを出す」 としてもよいので あるが,多くの場合、考えやすくはならない。 じゃんけんの問題では, 「誰がどの手で勝つか」を決める のが明快で、分母をすべての手の出し方 (この例題では37通り)にして条件を満たすような手の出し方 が何通りあるかを計算する. 勝負がつかない場合より勝負がつく場合の方が計算しやすい。 解答言 グチ-」 7人の手の出し方は37通りあり、これらは同様に確からしい. ア: 勝負がつく場合 (余事象) を考える. 勝つ手がグーであるとすると,勝負 ①クブルカウント がつくのは、7人ともグーかチョキであって2種類の手が出る (つまり全員ゲー, 全員チョキを除く) 場合だから、7人の手の出し方は27-2通りある. 勝つ手の決め方は3通りあるので, 勝負がつくのは 3(27-2) 通り. よって, 勝負がつかない確率は Aがかつとする 1- 3(27-2) 37 =1- 126 36 =1- 14 67 34 81 712 ex. ② 775441 グ(グッチ)」 ? S 教えるイムズイ 2 × A24 X パ イ:Aの手は3通りある. Aがグーで勝つとすると,Bはチョキで残りの5人 他の場合も同様なのであとで 2芝のせかい はグーかチョキのいずれかであるから, 7人の手の出し方は2通りある. よって、求める確率は 3×25 25 32 37 36 729 2449 グロンチ 注アでは、じゃんけんの手の対等性から,Aはグーを出すとしてそのもとこれが答え. での確率を求めてもよい。 余事象を考えると,残り6人の手の出し方36通りの うち、勝負がつくのは6人ともグーかチョキ(全員グーを除く)または全員グー カバー(全員ゲーを除く) の場合だから, 2× (261) 通り. よって, 求める確率は1- 2(26-1) 36 =1- 2.63 36 14 67 =1- 34 81 737 321 しかし、例えば「7人のうちの3人が勝つ確率」を求める場合は,解答のよう 演習題ではこのような確率を求 に勝つ手と勝つ人を決めると考えた方がよい。 C1.3+7C2.3+C3-30 23 2 グググル めることになる. 1-7+8+35+35+メイ 36 2 222 222 -35 243 07 演習題 (解答は p.48 ) 63 385 ※missしないように 深く

(1)について①②③の3パターンで解いてみましたが、③だけ間違いでした。どこが間違えていますか？ 補足：(A,B,?(CかDかEという意味))です。

な 05 演習題(解答は p.48 ) 当たりもなれ ある学校では毎日, A, B, C, D, Eの5曲の中から異なる3曲を無作為に選んで昼休 みに放送している, n を自然数とする. (1) 1日に曲 A, B が両方とも放送される確率を求めなさい。 (2)η日間で曲 A, B のいずれも全く放送されない確率を求めなさい o (3) 日間で曲Aが少なくとも1度は放送される確率を求めなさい X/Xn日間でどの曲も少なくとも1度は放送される確率を求めなさい。 印 (山口大理系) (3) 象 も も場

(3)が分かりません。 ①赤で線を引いた所の意味って、1枚のカードについて一種類しか使わないからaの時とbの時とcの時なのか？それとも、一種類のスタンプだから、aa.bb.ccを除く3通りなのか？どっちですか？ ②青で囲った式を途中式含めて教えてください。

第4章 場合の数 19 33.1からn (n≧4) までの整数を書いたn枚のカードがある. カードの それぞれにA, B, C, D のスタンプのうち1つを押すことにする. (1) 使わないスタンプがあってもよいとするとき, 押し方は何通りあるか。 (2) 使わないスタンプが2つになる押し方は何通りあるか。 (3) 使わないスタンプが1つになる押し方は何通りあるか. (防衛大)

至急です！C1～C6の解き方が分からないので、多いですが解説よろしくお願いします。

C1 ある長方形の縦の長さを求めなさい。 2次方程式の利用 長さが40cmのひもをつかって面積が84cfで、 縦よりも横の方が長い長方形をつくるとき,でき 2 xx40-x=84 -40x+x² 184 = 0 x²-20x+84 (-14)(6) 1406 C2 長さが40cmのひもを2つに分け, それぞれのひもで正方形をつくったところ、2つの正方形の 面積の和が 52cmになった。 それぞれの正方形の1辺の長さを求めなさい。 4 20 20 を1575㎡にする。 このとき、道の幅を何mにすればよいかを求めなさい。 C3 右の図のように、 縦40m, 横50mの長方形の土地に、幅xmの道をつくり、残りの部分の面積 C4 右の図のように、 縦10m, 横 20mの長方形の土地に、 同じ幅の花壇をつくり、残りを芝生にし た。 芝生の面積は、全体の面積の64%になった。このとき、 花壇の幅を求めなさい。 芝生 C5 右の図のように, 1辺の長さが6cmの正方形ABCD があり、点PはAを出発して辺AD 上をD まで動く。 点Pから辺BCに垂線をひき, 辺 BC, 対角線 BD との交点をそれぞれQ, R とする。台. 形ABRP の面積が9cmになるときのAP の長さを求めなさい。 D 1R B Q C6 右の図のようなBC = 16cm, CD = 8 cmの長方形ABCD で, 点P は A を出発し, 辺 AB 上を B まで動き,点QはPと同時にDを出発し,Pの2倍の速さで,辺DA上をAまで動く。 △APQの面 積が15cmになるときのAP の長さを求めなさい。 P B C

250.(2)についてです このような異性体を書くのが苦手です、 何かコツなどがありましたら、教えていただきたいです

思考 250 立体異性体■次の各問いに答えよ。 (1) フマル酸とマレイン酸は, どちらも分子式 C4H4O4 で 表される2価のカルボン酸であり,フマル酸はトランス形, マレイン酸はシス形である。 それぞれの構造式を示せ。 ~(2) 分子式 C6H10 で表される直鎖状の化合物には,図に示 す2,4-ヘキサジエンがある。 この化合物には,シス-トラ ンス異性体が存在する。考えられるシスートランス異性体 の構造式をすべて示せ。 (3) L-グルタミン酸の構造式を図に示す。 これに含まれる 炭素原子のうち, 不斉炭素原子はどれか。 番号で答えよ。 L-グルタミン酸と鏡像異性体の関係にあるD-グルタミ ン酸の構造式を図にならって示せ。 H3C H 2.4 ヘキサジエン H HH2N H HHHNH C3 CH3 C COOH HOOC CHA L-グルタミン酸 ■は紙面の手前側に向かう結合 •••は紙面の裏側に向かう結合 ( 鹿児島大 改) 151

この問題でc=-(a+b)にする必要はありますか？ またそれを考慮した上で解いていただきたいです❣️

J 189b 2.a+b+c=0 のとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 a3+63+c=3abc a = (b+c) b=-at (= -(a+b) ① ③ ① ② ③を左辺に代入 43 {- (b + c ) ) ³ ヒント ヒント a+b+c=0 より c = -(a+b) とおく Bath. b)

生物基礎 見にくくてすみません、四つ疑問点があるのでひとつでもいいのでわかる方よろしくお願いします🙇

A AG パワ TAU 2 ※漢字で書ける答えは漢字で書くこと。なお、記述では句読点も一字とする。 割り切れない数値は小数点以下第二位を四捨五入小数点第一位で答えること。 1 植物の炭酸同化に関する文を読み、以下の間に答えよ。 緑色植物の光合成における主要な反応は次の四つである。 反応 光エネルギーの吸収 反応 2 反応 3 水の分解と [H]の生 Q7 ATPの生成 反応 4 CO2の固定 CO2の の固定とは? 反応は数多くの反応からなる反応経路で、 概要は下図の通りである。 反応3からの ATP 反応2からの TH] 突然変異に関する次の文章を読み、間に答えよ。 突然変異には、染色体の変化が起こる 永続的な変化遺伝子突然変異がある。 遺伝子 わる 1つ以上が失われる矢先、逆に新たに DNAの遺伝情報はmRNAに暮しとられる。そ アミノ酸の対応を示したである。DNAの 突然変異が起こると、多くの場合指定されるアミノ酸 らないこともある。さらに、mRNAにおけるコドンが が終了する。 突然変異によってタンパク質のアミノ酸 こともある。 生物基 1 ( カルビ (4) B *(CH,O) 有機物 反応3からの ATP C.のは分子中に含まれる 子の数を示す。 (1) 上の図は葉緑体のストロマ内での反応経路を表している。この反応経路をなんと言うか。 (2) 四つの反応が行われる場所や反応の内容に関する文のうち、正しいものを全て選べA.. ①反応だけがチラコイドで行われるのではない」 ②反応2ではO2が発生する。 Q2 ③反応3ではADPも合成される。なぜ?×ATPをつくる時ADPと Pを使うのに、 ④ 反応 4が行われるのはクリステではない。 (3) 四つの反応の進行に直接影響する要因に関する文のうち、最も不適切なものはどれか。 A.② ① 光合成色素(クロロフィルa) には吸収しやすい波長があるので、反応では照射され る光の波長が影響する。 ②自然光下での光合成では、光を必要とする段階と必要としない段階があり、反応2では +F なぜ?x 光が必要なので、要因は光の強さであ ③ 反応3には ATP 合成酵素が関わるの する要因は温度である。 ④反応には複数の代謝が関わっている。 反応4に影響する要因はいくつかあるが、その ひとつは温度である。 (4) ある緑色植物を温度25℃、CO2濃度 0.3%、 光の強さ 10klux の強光工光合成を行わせ ておき、その途中で次の①と②の操作を行った。その際、反応の反応にある物質の 積が確認された。 その蓄積物質は何か。 ア~エの中から選べ。 ①の強さだけを0.01kluxに下げた。 Cs 1: CO₂ Aウム 7: Cs ② CO2濃度だけを0.001%に下る。 I: ATP H FILE (1) 下線部アに関して、元のDNAの塩基配 きの5つのアミノ酸配列を表の左から順に (2) タンパク質合成の開始には必ずアミノ をコードする DNAの塩基配列を答えよ。 (3) ヒトの状赤血球貧血症は、ヘモグロ る塩基配列 CTC が、1つの塩基が置き である。正常な赤血球と鎌状赤血球の 示せ。 m ・RNA GAG MRNA GUG なぜ? 結果的に (1)1点 (2) 完全解答 3点 (3) (4) 各2点 合計10点) JASH (2) (3) (4) 3 (4) DNAには一定の確率で突然変異が 自然選択の影響を受けない中立 は一定の速度で蓄積する。したがって 源を持つ遺伝子の塩基配列を比較す 間の類縁関係を明らかにすることが 基配列の一部である。この部分だ どのとどのか C6H12O6ができるのに C5?C3?/ ⅠⅡ5 エ IL 4

（３）の（i）について質問です 解説の赤い線で引いたところがわかりません。なぜそうなるのか詳しく教えていただきたいです 問題のプリントにごちゃごちゃ書いていますが関係ありませんすみません。　 よろしくお願いします🙇‍♀️

14 [選択問題 数学Ⅰ 2次関数 (2次関数とそのグラフ)】 (配点 50点) kを定数とする. 放物線 関係ない C:y=x+2x+k は、 点 (2,10) を通る. L (1) の値を求めよ。 また, Cの頂点の座標を求めよ。 (2)(i) Cをx軸方向に 2, y 軸方向に1だけ平行移動した放物線を C, とする. C, の方 程式を求めよ. (ii) C を軸に関して対称移動した放物線を C2 とする. C2 の方程式を求めよ. (ii) Cを原点に関して対称移動した放物線を C3 とする。 C3 の方程式を求めよ. (3) C, C11 C2, Cyの頂点をそれぞれP,Q,R, S とする. また, 直線 x= =-1/2 に頂点がくるようにCを平行移動した放物線を C' とし, C' の頂点のy座標をmと する. C' が線分 PR (両端を含む) と共有点をもち,かつ, 線分 QS (両端を含む) とも 共有点をもつようなmの値の範囲を求めよ. (ii) (3) (i) のとき, 線分 PR, 線分 QS と C の共有点をそれぞれ A, Bとする. 線分AB が四角形 PRSQの面積を二等分するようなC' の方程式を求めよ。

J182 b X ＝3はどこからきましたか

J182b 例 x2=α(x-1)(x-2)+6(x-1)+c [解] x=1のとき1=c x=2のとき 4 =b+c x=3のとき ①両辺にx=1を代入 (2 ・・② 両辺にx=2を代入 9=2a+26+c③ 両辺にx=3を代入 ① ② ③ より a=1,6=3,c=1 すうちだいにゅうほう (この方法を数値代入法という)