光の干渉の質問です。このような問題でmがいくつから始まるか書いていない時、どうするべきですか？ また、2dm×nl=λ/2×2(m-1)の2(m-1)は2mじゃないのはなぜですか？

光 <<さび形> 2 (慶応大) いい <>:*TO* 図のように、ガラス板 A の上にガラス板Bを重ね、 その一方の端にアルミ薄膜をはさみ、 くさび形をした薄い層 POQ を作る。 ガラ ス板Bの上方からガラス板 Aに垂直に単色光を入射させた。 このとき、 上から見ると平行で等間隔の明暗のしま模様が見られた。 (1) 暗い部分のしまについて, しまの本数を左から数えることにする。 このとき、真空中での波長を入とすると, "番目のしまの位 置における薄層の厚さは,およびm とどのような関係にあるか。ただし, ガラス板 A, ガラス板Bおよび薄層物質の屈折率を,それぞれ , B およびと し,それらの大小関係が, (7) NA>n, NB>NL (イ)>>B (ウ) (ア) NA>nn のとき、 干渉条件より、 同位相のとき、弱めあう条件 2 - × 奇数 2 光路差 2dm X NL = = 2 2 偶数 ×2(m-1) 2m-2 固定端反射が 1回あるので, <-- 偶奇が入れ替わる 光路差 = 経路差 × 屈折率 ※このときかける屈折率は, 経路差が含まれる「空気の屈折 ⇔:.dm = (m-1) 2nL dm を求めよ。 の3つの場合について 薄層 (NL < NB) に反射されるので、 自由端反射 ガラス板 B ガラス板 A ガラス A(n^n) 24 y 光 OP Fdm ガラス板 B Q アルミ ガラス板 A P 薄層 アルミ (NL) ル箔 D W RE

1.64はどう求めたら出てくるのでしょうか

[SEBU *xJALATE | LES 18 [3TRIAL 数学B 問題151] あるテレビ番組の視聴率は従来10%であった。無作為に 400世帯を選んで調査したとこ 2D) ろ,48世帯が視聴していることがわかった。 視聴率は従来よりも上がったと判断してよ いか。 有意水準5%で検定せよ。 Ex

数学 ピンクのラインのところなぜ下端と上端が入れ替わるのですか？

Tは,図2のように考えて T=1 (BU) T=Sx²dx+S(-x²+2x) dx x³ = []+[-² + x²] 3 =(1/13-1)+{(1/8/8+1)-(-1/3+1)}=1 +4 F(-1)=S_'f(t)dt="0 また 面積Sについて s=S_^{-f(x)}dx= $_f(x)dx=-Sf(t)dt=-F(0) であるから F(0)=-S (①) F(2)-F(0)=S_s(t)dt-f_s(t)dt=So's(t)dt+S_f(t)dt =Sof(t)dt=T (②) y=f(x)=_f(t)dtのグラフについて F(-1)=0 より, ⑩, ③, ⑤ は不適。 F(0)=-S より , ① は不適。 0≦x≦2において, F(x) は増加するので, ④は不適。 以上により,y=F(x)のグラフの概形は②である。 (3) y=f(x)のグラフは, y=f(x)のグラフのx軸よりも下の部分をx軸に ついて折り返したもので、図3のようになる。 G(0) = S_,lf(t)dt は、図3の領域Pの面積で, 対称性からSに等しい。 (⑩) G(3) = S_If(t)dt は、図3の領域 P,Qの面積 と (2) の面積Tを足したものである。 領域PとQの面積は等しいから, G(3)=2S+T である。 (④) 図3から, G(x) は x≧-1において, 単調に増 hutz 図2 -1 01 2 3 図3

(１、2)教えてください🙇‍♀️

②0が第2象限の角であり, sinocos0=1/ (1) sin- cos 0 Sin³A 25inA COSA + COS²A 1-2x-7 1 A 2 13 x 12 JT 124 +²+ = √2/24/1²2² 2 2 2 sina -cos A = √6. 2 -1 であるとき,次の式の値を求めよ。 (2) sin, cos Sin' sinAcos + cos²d 1 442 2 1 + 2 x 2 2 - 2 11 IT 12 12 x 12 √2 2 +1 SiNA COSA=- sing-cose 2 sin A= 16 √2+16 2 sinA= √2+56 4

何故黄色線のようになるんですか？また何でそうやって勝手に定義付けて良いんですか？

例題 11.3 0 <c<1とする. 3次関数f(x)=-4x+3x2 に対し, とおく.以下,関数 f(x), fa(x), …を順次 f(x)=f(x)+fff(t)dt, f(x)=f(x)+ff(t)dt により定める. (1) 関数 f(x) を求めよ. (2) f(x)について,0<x<1のとき. fn(x) = 0 を満たすxがただ一つ存在する ことを示せ. (東京大) とおくと, fn(x)=f(x)+fffm_i(t)dt (n=3,4,5, …..) 【解答】 (1) f(x)=f(x) として, n=1,2, 3, ··· に対して, ②より, と表せる.これに対して, 2n=Sofn-i(t)dt fn(x)=f(x)+αn=-4x+3x2+an a= an =f' fo(t)dt an+1= = (-4t³+3t²) dt =[ - **+ *³] ==c¹+c³. = ffn(t)dt = = f(-4t²³ +3t² + an) dtd>9> [01 = [-²² +²³² + a₂d²] Ⓡ = − c + c³ + can anti-c²=c(a₂-c³) と変形でき, 数列{an-c}は,公比cの等比数列であるから, a₂-c²=(a₁-c³) c²-1

なぜO ₁ Eが12になるのでしょうか 教えてください🙏

次の図のような, 0, を中心とする半径 4cm の小円と 02 を中心とする半径 5cm の大円がある。小円,大円 に共通接線llを引き,それぞれの接線と2円の接点をA,B 及び C D とし,線分ABの長さを 12cm とし たとき, 三角形 CDO, の面積はどれか。 1. 2√14 cm² 2. 4√7 cm² 3. 4√14 cm² 4. 8√7 cm² 5. 8√14 cm² A B D 5.

どうして(ウ)は0.768となるのですか？？

問2 次の文章中の ア の下の①~⑧のうちから一つ選べ。 26 2010年におけるこの集団の交配ではハーディー・ワインベルグの法則が 成り立つと仮定すると,2010年の秋にこの集団がつくる種子における対立 遺伝子 D, dの遺伝子頻度はそれぞれ, ア イである。また, つくられた種子のうち、対立遺伝子Dとdを1つずつもつヘテロ接合体の 個体の頻度は、 ウ である。 D d DD Dd dd ① (2) (5 ア 0.2 0.2 DAU さ0.6 ④0.6 0.8 0.8 0.96 INSU.. 0.96 イ 0.8 7 0.8 0.4 0.2 0.2 0.40.48 0.04 ウに入る数値の組合せとして最も適当なも 1.500.00 0.04 0.16 0.32 0.24 0.16 0.32 0.384 0.768 9 d Dd DD2Dddd allo, plabiginayoff 50 4%

(3)の線を引いたところで、x1とx2を使って積分してると思うのですが、どうしてそれでv2が求められるのか分からないです。 x1とx2は何を表しているのですか？

) 解答 (1) 3 [2019 鳥取大] xy平面上において, 極方程式 r= する。 (1) 曲線Cを直交座標に関する方程式で表せ。 (2) 曲線Cで囲まれた部分をx軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 (3) 曲線で囲まれた部分をy軸の周りに1回転してできる立体の体積を求めよ。 )組( (x-2)2 4 (1) より,y'= ) 番 名前 ( 8 -+y2=1 (2) π 4cos 0 |(1) == より (4-3cos20)=4cos0 4-3cos20 両辺にを掛けて整理すると 4r2-3(rcos0)=4rcoso re=x2+y2, rcosô=x を代入すると 4(x2+y^)-3x2=4.x すなわち x2-4x+4y'=0 したがって (2) (1) より, 曲線Cの概形は右の図のようになる。 よって,求める体積を V」とすると Viroydx (x-2)2 4 V₁=x[ {-(*=2¹³² +1}ax (x-2)2 4 8 -1 したがって +1 であるから (x-2)3 12 4cos 4-3cos²0 ==[-(*1 (3) (1)より,x2-4x+4y2=0であるから x=2+2√1-y² +x Lo = 16x, √1-y²dy -1 x=2+2√1-y2,x2=2-2√1-y2 とする。 このとき, 求める体積をV2とすると V₁==x√²,₁x₁³dy-S²₁x²³dy (1) で表される曲線をCとす (3) 82 π V₁=16x=8m² ? =7²₁ (8—4 y² +8√/1 — y²)dy—¨ πſª¸ (8 — 4 y² — 8√/1 — y² )dy == 82 (x-2)² 4 -+y²=1 -1 ここで,S,Vi-yadyは半径1の半円の面積を表すから vidy=1 Svityody=号 D 2

(2)の向きについてです。 起電力と誘導起電力で互いに逆向きに電流を流そうとすると思うのですが、どうして電流はP→Qに流れると分かるのでしょうか。

60 類題15 図のように,鉛直上向きの一様な磁束密度 B [T] の磁場内に, 間隔/〔m〕 の2本の平行な導線レールを水平に置く。 レールの端を起電力E [V] の電池で つなぎ, レール上に抵抗値R [Ω] の導体棒 PQ を置くと、導体棒は動きだし た。 導体棒はレールと垂直を保ちながら, なめらかに動くものとする。その後, 導体棒が図の向きに速さv 〔m/s] で動いているとき、次の問いに答えよ。 (1)導体棒 PQ 間に生じる誘導起電力の大きさ V〔V〕を求めよ。 とぴBlは、 (2)導体棒 PQ間に流れる電流の大きさⅠ 〔A〕と JBℓ (3) キュ (11 V = 18 (2) EUBl+肛 J = E full R (3)導体棒が磁場から受ける力の大きさ F〔N〕を求めよ。 P-O DAP? 16-2912D) (~] R E-vBl=RI E と向きを求めよう 向きを求めよ。 £ B ? (3) F={(E-vBI)/R}・BI=(E-298vBI) BUR〔N〕 R 逆向きに 流そうとする TR repo (1) V=vBl〔V〕 (2) 誘導電流の向きは Q→Pなので, キルヒホッフの法則Ⅱより9.2 yord 3.4 よって1=(E-Bly/R [A] 向きはP→Qの向き けどけっき どっち 619.7 1,616 B The 12

解説があるのですが、特に台形の上底(X-2)がどうやって出てきたのかがわかりません。 全体的な解き方もわかる方がいたら教えてください。

自似 ち. で 6. 図1のように、直線上に台形 ABCD と長方形 EFGH がある。 図1 A. 2cm- D E 2cm 図2 A B 4cm C 4cm G (F) l B DE yem ² H FC xem |2cm H G 長方形 EFGH を固定し, 台形ABCD を にそって点Cが点Gに重 なるまで移動させる。 図2は, その途中を示したものである。 FC の 長さをxcm,2つの図形が重なる部分の面積をycm² とするとき, 台 形ABCD で、重なる部分と重ならない部分の面積が等しくなるのは、 点Cを何cm 移動させたときか答えなさい。