Question

み

なぜO ₁ Eが12になるのでしょうか
教えてください🙏

次の図のような, 0, を中心とする半径 4cm の小円と 02 を中心とする半径 5cm の大円がある。小円,大円
に共通接線llを引き,それぞれの接線と2円の接点をA,B 及び C D とし,線分ABの長さを 12cm とし
たとき, 三角形 CDO, の面積はどれか。
1. 2√14 cm²
2. 4√7 cm²
3. 4√14 cm²
4. 8√7 cm²
5. 8√14 cm²
A
B
D
5.

7
と
【数-No.119】 解答 5
右図のように, 点 0, を通り, 辺ABと平行な線を引
き, OBとの延長上の交点を点 E, 点 01 を通り, 辺CD
と平行な線と, O2D との交点を点F とする。
四角形 0,ABE は長方形であるので, BE=4, 0,E=12
であり, 02=4+5=9 であるので, 三平方の定理を
2002E に用いると, 0,02=15となる。
C
4/19
また,四角形O,CDFも長方形であるので, DF = 4より,0.5-41となり,三平方の定理を△0,02Fに
用いると, 0,F=4√14 となり, CD=4√14 となる｡
よって、三角形 CDO の面積は4√14×4÷2=8√14 (cm²) となるので,正解は5である。
LA
Ou
12
A
E
4/14
*
(円と接点)
B9
402
↑F
USA
2018-