写真の青線のところはなぜ×1となるのか教えてほしいです。お願いします🙇‍♀️

考 ヨウ素滴定 う。 例えば、濃度が不明の過酸化水素水の濃度は, ヨウ素デンプン反応 ヨウ素 I2の酸化還元反応を利用した酸化還元滴定をヨウ素滴定とい を利用した次のような実験により求められる。 ① 過酸化水素水 (濃度未知) を過剰のヨウ化カリウム水溶液と反応させる 1 過酸化水素 H2O2 水を 10.0mLはかり取り, 硫酸を加える。 ② チオ硫酸ナトリウム Na2S2O3 水溶液(濃度既知)で滴定する Na2S20g 水溶液を滴下 すると, I2 が反応して 溶液の色が薄くなる。 Nom! 2 Na2S2O3 水溶液 酸化剤 I2+2e¯ 還元剤 2S2O32- 過剰のヨウ化カリウム KI 水溶液を加え,ヨ ウ素 I2 を生成させる。 - 2I¯ 青紫色 (I2が残っているとき ) 反応の終点を明確にす あるため、デンプン水溶液 を指示薬として加える。 ① ② における反応や各物質の量的関係は次のようになる。 酸化剤 H2O2+2H++2e ¯_ 還元剤 21 0.0 2H2O -I2+2e- S406² +2e 生じたI2と水溶液中 のIからIができて、 溶液は褐色になる。 無色 (I 2 がすべて反応) I2 がすべて反応すると 溶液が無色になるので, 滴下を終了する。 H2O2 が受け取る e の物質量 I が失うeの物質量 S1R13 700 よって,H2O2 の物質量 ×2= S203²-の物質量×1 I2 が受け取る e の物質量 S2O3が失うの物質量 つまり (H2O2が受け取る e-の物質量) = (S2O3-が失うe-の物質量) 9 第3章 酸化還元反応 H2O2 がすべて反応 して I2 が生成する 過剰分

数3逆関数です。 解答の2行目、値域がｙ≠bとなる理由はなんですか？

逆関数がもとの関数と一致する条件 bx+1 x+a 基本例題 96 a, 6 は定数で, ab=1 とする。 関数 y=- と一致するための条件を求めよ。 指針 2つのxの関数f(x), g(x) が一致する (等しい)とは [1] 定義域が一致する [2] 定義域のすべてのxの値に対して 解答 bx+1_6(x+α)+1-ab 1-ab x+a f(x)=g(x) が成り立つことである。 この問題では,f'(x)=f(x) が定義域で恒等式 となる ための必要十分条件を求める。 x+a したがって, ①の値域は ①からy(x+a)=bx+1 y=bであるから x+a x= y=6 -ay+1 y-b = y= ゆえに x(y-b)=-ay+1 (ISV) -ax+1 x-b よって ① の逆関数は ①と②が一致するための条件は, がxの恒等式となることである。さすが ③ の分母を払って +b (x+b) bx+1 x+a ..... ①の逆関数が,もとの関数 [奈良大] -ax+1 x-b ② (3) 基本 95 (bx+1)(x-b)=(-ax+1)(x+a) 別解 定義域が一致すること に着目した解法。 bx+1 f(x)= とする。 x+a f(x) の値域はy≠bであるか ら,逆関数f'(x) の定義域は Pa x=6 -1(x)=f(x) であるとき, f(x) の定義域 xキーαが x=6に一致するから -a=b (必要条件) このとき, f(x)=ax+1 x+a の逆関数 f(x) に一致する ( 十分条件)。 167 x について整理すると (a+b){x2+(a-b)x-1}=0 これがxの恒等式であるから a+b=0 (すなわちb=-α) このとき、①と②の定義域はともに xキーαとなり一致する。この確認を忘れずに!| 12 3章 13 逆関数と合成関数

マーカーを引いた部分を詳しく教えてください🙏 どのような式でK=－1がでるのと その式で何故直線が求められるのかがわかりません

(2)x+y^-4y-4=0, x+y-zx *208 2 つの円x2+y2=4,x2+y²-4x-2y+1=0 の2つの交点と点 (1,-1) を 通る円の中心と半径を求めよ。 また,2つの円の2つの交点を通る直線の方 程式を求めよ。 209円x2+y2+2x+4y-4=0 と直線 7x-y+2=0の2つの交点と点(-1,2) 第3章

黄色マーカーの部分について質問です。 中点のx座標がm/2になる事は理解できるのですが、y座標がどうしてmxになるのか分かりません。 *私がy座標を求めると写真2枚目のようになってしまいます。 お助けください。。。

l 止め た る。 -1 102 放物線の弦の中点の軌跡 重要 例題 直線y=mx が放物線y=x²+1 と異なる2点P, Qで交わるとする。 (2) 線分PQの中点 M の軌跡を求めよ。 (1) m のとりうる値の範囲を求めよ。 CHART O SO OLUTION 条件を満たす点の軌跡 頂点 つなぎの文字を消去し,x,yだけの関係式を導く ・・・・・・ ② 答 (1)y=mx ①, y=x2+1 ① ② からyを消去すると (1) 異なる2点で交わる yを消去したxの2次方程式が異なる2つの実数解をもつD>0 ・･② とする。 (2) 中点の座標を解と係数の関係を利用しての式で表す。 この て軌跡の方程式を求める。 ただし, (1) の条件から軌跡の範囲を調べる。 を消去し ...... x=x+1 すなわち x-mx+1=0 ③ の判別式をDとするとD=(-m)²-4=(m+2)(−2) 直線 ① と放物線 ② が異なる2点で交わるための条件は D>0 れα,βとすると, α, βは ③ の 異なる2つの実数解であるから, 解と係数の関係により α+β=m したがって,線分PQの中点 M の座標を(x,y) とすると 90 (+B) __m0から x=- y=mx 2 2' 上の2式から消去して ④より m TOUR 2 よって,求める軌跡は ...... したがって 求めるmの値の範囲は m<-22<m 4 (2) 2点P、Qのx座標をそれぞ点P y=2x2 "<-1, 1<" であるから 2 0 IP [改 星薬大 ] M 放物線y=2x2 の x<-1, 1<xの部分 a ! I OO x<-1,1<x 基本100 a+B x 2 157 =(-x) ◆直線 ① と放物線②が異 なる2点で交わるとき, 2次方程式 ③ は異なる 2つの実数解をもつ。 PATAGO 点Mは直線①上の点。 m=2xを④に代入し て2x<-222x よってx<-1,1<x と考えてもよい。 仕するの半は 図の PRACTICE･･･ 102点A(-1, 0) を通り, 傾きがαの直線をl とする。 放物線 4 3章 13 軌跡と方程式

(x-2)2＋(3-y)2ではダメですよね？ この順番はどうやったら分かるんですか？

(-2+4, 5+3) 例題 38 ++++ 正三角形になる点の座標 3点A(2,3),B(0, 1), C を頂点とする三角形が正三角形になるとき, 点Cの座標を求めよ。 解答 点Cの座標を(x, y) とする。 条件から AB=BC=CA AB=BC" から したがって BC"=CA" から したがって ② を①に代入すると x2+(-x+2)^=8 整理して x2-2x-2=0 ②から x2+(y-1)2=8 よって (0−2)²+(1-3)=(x-0)2+(y-1)² 13 直線上の点, 平面上の点 37 ...... y=-x+3 ...... ① (x-0)2+(y-1)²=(2-x)+(3-y)2 AB'=BC2=CA2 ② これを解くと - x=1±√3 x=1+√3 のときy=2-√3, x=1-√3 のとき y=2+√3 よって, 点Cの座標は (1+√3, 2-√3), (1-√3,2+√3) 13 第3章 図形 ア和元

ここの問題の解答が付いていないので、答えがわかる方解説付きで教えて欲しいです。 高2地学基礎です。

5 10 10 章末問題 1 右の天気図を見て,次の問いに答えよ。 (1) A,Bの高気圧はそれぞれ何とよばれるか。 (2) この天気図の季節として最も適当なものは①~⑤のどれか。 30° ① 冬の終わりごろ 2 秋の終わりごろ 13 梅雨のころ 4 真夏 ⑤ 真冬 12 右の雲画像を見て、 次の問いに答えよ。 (1) この雲画像はいつの季節のものか。 (2) このような雲ができるのは,どのような気圧配置のときか。 (3) 日本海や太平洋に見られる筋状の雲は何か。 次の中から最 も適当なものを1つ選べ。 ① 巻雲 ④ 乱層雲 ⑤ 積雲 ② 高層雲 ③ 層積雲 3 次のA~Cの文を読み、以下の問いに答えよ。 「40 20° 120 130 高B 150 日本海に発達した低気圧があり、その年の立春以降初めて強い南よりの風が吹いた。 B 日本列島付近に高気圧の中心があり、よく晴れた天気になった。 C 北太平洋高気圧が弱まり, 大陸に高気圧ができて, 日本付近に停滞前線が現れた。 (1) A~Cの文に関連した語句をそれぞれ次の中から選べ。 ONTRACTER ① 放射冷却 ② 梅雨 ③ 秋雨 ④ 春一番 (2) Bのような高気圧を何とよぶか。 ⑤ 木枯らし 第3章 日本の天気

{bn}の一般項の求め方を教えて欲しいです！！！ 答えは 2^n-1-n+1です！

OS 16 次の条件によって定められる数列{an},{bn}の一般項を,それぞれ求め よ。 p.98 例題 11, p. 100 例題 12 a=0, b1=1, an+1=2an+1, bn+1=6n+an (n=1, 2, 3, ......) 第3章 愛

解説お願いします!!

⑩ 金星の見える大きさが日によって変化してい く理由を説明しなさい。 第3章 宇宙の広がり

このグラフの直線って、なんで右下がりってわかるんですか？？

46 第3章 図形と方程式 例題円の接線の方程式 (48円 (x-1)+(y-3)2=25 上の点P(5, 6) における接線の方程式を求 めよ｡ 解答円の中心をCとすると, Cの座標は (1,3) 求める按線は直線CPに垂直である。 直線 CP は 2 点C(1,3), P(5, 6) を通るから, その傾きは 6-3 3 = 5-1 4 よって,接線の傾きは 3 接線は点P(5,6) を通るから, その方程式は y-6=- 別解円 (x-1)2+(y-3)²=25 =-1/3 (x-5) すなわち 4x+3y-38=0 ...... 200 20 See ...... AS 行移動すると, ① は円x2+y2=25 この平行移動により,円 ① 上の点P(5,6) は点(4,3)に移る｡ 3C 0 ① を,x軸方向に -1,y 軸方向に-3だけ平 ②に移る｡ 1 P(5,6) ...... 点(4,3)における円②の接線の方程式は 4x+3y=25 3 求める接線は, ③ をx軸方向に1, y 軸方向に3だけ平行移動したもので、そ の方程式は 4(x-1)+3(y-3)=25 すなわち 4x+3y-38=0 MODULO [参考] 一般に,円(x-a)+(y-b)²=r2 上の点 (x1,y1) における接線の方程式は2 (x₁-a)(x-a)+(y₁ -b)(y-b)=r² *2 0

数2の図形と方程式の範囲です！この例題なんですが、この問題のkはどいう意味で出てきているのですか？なぜ急に文字が出てきて式をくくっているのかわからないので、教えてきただきたいです！

の 交点を通る直線 例題22 2直線 2x+y-3=0 ...... ①, 3x-2y+20 ② の交点 を通り, 点 (-1, 3) を通る直線の方程式を求めよ。 指針 交点を通る直線 方程式k(ax+by+ci)+ax+by+cz=0 (kは定数)は2直線 ax+by+c=0, ax+by+c=0 の交点を通る直線を表す。 解答 kを定数として, 方程式 k(2x+y-3)+3x-2y+2=0 3 を考えると, ③ は ①, ② の交点を通る直線を表す。 直線 ③ が点(-1, 3) を通るとき k{2.(-1)+3-3}+3・(-1)-2・3+2=0 7 よって 2 ③に代入して整理すると k=- ...... - 8x+11y-25=0 答 18 = 第3章 一図形と