Question

悠

数2の図形と方程式の範囲です！この例題なんですが、この問題のkはどいう意味で出てきているのですか？なぜ急に文字が出てきて式をくくっているのかわからないので、教えてきただきたいです！

の
交点を通る直線
例題22
2直線 2x+y-3=0 ...... ①, 3x-2y+20 ② の交点
を通り, 点 (-1, 3) を通る直線の方程式を求めよ。
指針 交点を通る直線 方程式k(ax+by+ci)+ax+by+cz=0 (kは定数)は2直線
ax+by+c=0, ax+by+c=0 の交点を通る直線を表す。
解答
kを定数として, 方程式
k(2x+y-3)+3x-2y+2=0
3
を考えると, ③ は ①, ② の交点を通る直線を表す。
直線 ③ が点(-1, 3) を通るとき
k{2.(-1)+3-3}+3・(-1)-2・3+2=0
7
よって
2
③に代入して整理すると
k=-
......
-
8x+11y-25=0 答
18
=
第3章 一図形と

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

kを用いることで、ある点を通る(ほぼ)全ての直線を表すことができます！
例えば原点を通る直線をy＝kxと表せるように、２つの直線の式を変形することで、kを用いて他の直線を表せるようになるのです！

悠

すごくわかりやすいです！！！例など助かりました！
ご回答ありがとうございます！🙇‍♀️

数学にわか

こちらこそありがとうございます♪
お力になれて良かったです✨

Answer 2

辞めます

あまり厳密に説明できないのですが…(・・;)

kでくくるとそのくくられた直線が
くくられてない方の直線との交点を軸に
kだけ回転します

その回転する直線が
求めたい直線と一致するときを考えてます
これで分かりますか？(*^^*)