(4) 数列 {a,}の階差数列を{bn}とすると、
{b,}は
1, -2, 4, -8, 16,
となる。これは初項1,公比-2の等
比数列であるから
bn =1·(-2)"-1 = (-2)"-1
(1
(1
10
したがって, n22 のとき
n-1
n-1
an = ai+2bk =D2+2(-2)*-1
k=1
k=1
=2+
1-{1-(-2)-}
D
あと引(-2)-1-7}
3
a=2 であるから,
手 (1
-(-2)1-7} は n-
an
3
ときも成り立つ。
--(-2)1-7}
3
ゆえに
an =