Question

ゆり

1枚目が答えなのですが2枚目の自分の回答とどうしても合いません。解説お願いします

(4) 数列 {a,}の階差数列を{bn}とすると、
{b,}は
1, -2, 4, -8, 16,
となる。これは初項1,公比-2の等
比数列であるから
bn =1·(-2)"-1 = (-2)"-1
(1
(1
10
したがって, n22 のとき
n-1
n-1
an = ai+2bk =D2+2(-2)*-1
k=1
k=1
=2+
1-{1-(-2)-}
D
あと引(-2)-1-7}
3
a=2 であるから,
手 (1
-(-2)1-7} は n-
an
3
ときも成り立つ。
--(-2)1-7}
3
ゆえに
an =

(4)2.3.1.5c-3.13,0
4hn} (-2-4
ネ初項1
16:
公比- り
2の等と比数る
bn=
2:
2-
h22のとき
an= 2t5 2n!
.こ 2..
(~2)
61+2"-1
7+2
3
(2
7)

等比数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

IJC

常に(－2)^(n－1)＝2^(n－1)ではありません。

(－2)^(n－1)＝(－1)^(n－1) × 2^(n－1)である訳ですから、nが奇数の時(－1)^(n－1)＝1が成り立ち上の式は確かに成り立ちますが、nが偶数の時(－1)^(n－1)＝－1になってしまいます。

なので、(－2)^(n－1)はそのままにしといてマイナスを勝手に外には出せません。

そうすると下から２行目から
6+1-(-2)^(n-1)/3＝－1/3{(－2)^(n－1)－7}
というような式になり答えと合致しますよね。

ちなみに、－2^(n－1)と(－2)^(n－1)は全然違うので、ちゃんとどっちなのかを明確にしたりして気をつけてください。

ゆり

ありがとうございます。マイナスは勝手に出しちゃいけないんですね！気をつけます😤