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数学 高校生

(2)です。AG=sAE+tADなら納得いくのですが、Ae=はよく分かりません。解説をお願いします🤲🏻

135 平面と直線の交点 四面体 ABCDの辺AB を 2:3に内分する点をP、辺ACを1:2に内 分する点をQ、辺AD を 2:1に内分する点をRとする.また,三角形 PQR の重心を G とし,直線 DG と平面ABC の交点をEとする. (1) AG をAB, AC, AD を用いて表せ. (2) AEをAB, AC を用いて表せ。 また, DG : GE を求めよ. (平面ABC)より、 $8-) (0 0 5)-(0 解答 (1) 条件より、AP= 12/3 AB, AQ=1/3 AC, AR=2/3 AD である。 ORIE DO Gは三角形 PQR の重心であるから, よって1/35 KAB+ 1/2kAC+(1-272) AD 一方,Eは平面ABC 上にあるから, 9 AG=1/13 (AP+AQ+AR)=1/(1/AB+/AC+/AD = 1/85AB+/AC+ / AD 35 3 (2)Eは直線 DG 上の点であるから, DÉ=kDG ( は実数) とおける.これより, AE=kAG+(1-2) AD」 HA+AO-HO A 2 =kl k 15 AB+ /10/AC+ //AD+(1-k)AD 9 0-40-80-HA 15/+8As+ÃO= したがって AE=sAB+tAC (s, t は実数) ①,②において, AB, AC, ADは1次独立であるから 2 153k=s かつ 1k=tかつ 01-272k 9 DE 解説講義 平面と直線の交点は, 求めたい点に関して (I) 直線上の点であること 解答の①) B ベクト (西南学院大) -50-54 OBATSH D +0.0) G R これを解くと,k=1 となるから、①より, 0 Te AE= AB+AC LABO さらに,k=0 より,DE = 2 DG となるから, DG: GE=7:2 C E P B QA (ⅡI) 平面上の点であること (解答の② 1つの係数比較をすることが定番の解法である.

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地理 中学生

問6の答えってどれだと思いますか? 先生によるとウらしいのですが納得ができません、、

を答えなさい。 インド J (2) 表1は, 小麦, ぶどう, バナナの生産上位国であ る。 小麦にあてはまるも のはア〜ウのうちどれか。 地図中のそれぞれの作物 さいばい が栽培できる北と南の限 界を示す線を参考にして 選びなさい。〔0 〕 あは三大洋の一つを示す。 自然条件によってそれ ぞれの作物が栽培できる 北と南の限界を示す。 A~Cは国を示す。 Yの地点は、西経45度の経線を 標準時としている。 --バナナ バナナ ・・・ぶどう 小麦 あ (3) で示された国 (モンゴル) のように,国土がまったく海に面して表1 いない国を何というか。 (内陸国 ] (4) X(北緯35度,東経135度),Y(南緯20度,西経45度)について、次の文 70 60 50 ア イ 1位 インド イタリア 中国 2位 フィリピン 中国インド 中の □にあてはまる最も適切な数字や日時を答えなさい。 ただし,②は, 3位 中国 アメリカ アメリカ 午前または午後がわかるように答えること。 135 135 4位 ブラジル スペイン ロシア 7810 5位 エクアドルフランス フランス ①[ XとYの経度差は①度であり,Xが8月5日午前6時のとき, Y 図1 [] ③[4日午後6時] (「地理統計要覧」2011年版より) 8月②である。 ちいき (5) 図1は,地域別の人口の変化を示しており, ア~ウはアジア,南アメ リカ、ヨーロッパのいずれかである。 地図中の ア~ウから1つ選びなさい。 で示された地域を 110 ( e ) 40 (6) ad で示された地域の中で, 樹木がほとんど見られない地域の組み 合わせを、次から1つ選びなさい。 久 ア a と c イ aとd ウ bとc I bとd (7) Molt Jl: by 30 B 20 10 オセアニア C国付近の拡大図 北アメリカ アフリカ 09 C 0 1950 1975 2000 2010 (2011年版 「データブックオブ・ザ・ワールド」より) (年)

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