どうやったら青から赤に変形できるんですか？

次の不等式を証明せよ。 a<1, b<1 のとき ab+1>a+b 2 a>6, c>d のとき ac+bd> ad +bc Action 不等式の証明は, 左辺-右辺をつくり 解法の手順 …1左辺-右辺をつくり, 因数分解する。 2|1の各因数の正負を調べる。 3|1の正負から不等式が成り立つことを示す。 解答 (1)左辺-右辺= (ab+1)-(a+6) = (b-1)a+(1-6) = (a-1)(b-1) ここで a<1, 6<1のとき a-1<0, b-1<0 よって (a-1)(b-1)>0 すなわち 左辺-右辺>0 したがって, a<1, b<1 のとき ab+1>a+6 -)

微分です 丸したとこを書かないいけない理由がわかりせん どなたか教えてください！

る区 176 曲線の凹凸とグラフ(無理関数) (2) y=(x+5) 次の関数の増減。 極値,グラフの凹凸, 変曲点を調べて, そのグラフをかけ。 (1) y=x+4- Action曲線の凹ム· 変曲点は,第2次導関数の符編 …1|定域を調べ、「(x), f"(x) を求める。 2開数の増減。凹ムの表をつくる。 3|種値。変曲点。即/(x) を調べ、グラフをかく。 解法の手順 (1) S(x) = x+(4-とおくと, 4- 20より, 定義城 は -2SxS2である。 「内は0以上の。 る。 A-ーズ 4f(x)は1 て微分可能でない。 『(x) =1- メート f(a) = 0 を満たすxを求めるために分子に着目して 4-デ=ェ 4-ポ= x=/2 のの両辺を2乗すると のの(左辺21 (右辺20 のよりx20であるから "(x) = 4- アーサ+ビー 4 (4-x)4- 4エ=±2 のときずは 定義されない。 -2<x<2 の範囲でつねに f"(x) <0 よって,関数の増減, 凹凸は次の表のようになる。 -2 (2 2 『(x) 0 S(x) -2 2,2 2 ゆえに,この関数は x=/2 のとき価大値 2,2 変曲点はない たこで lip.,"(x) = co p(x) = -0 したがって、y= f(x) の グラフはちの国 2,2 イグラフはェ= ぞれ直線エ=は るようにかく。 エーー2+0 エー2-0 (2 2 -2

a≠１になる理由が注釈見ても分かりません

例題86 2点A(1, 4), B(12, -3) と直線 1:x+y-1=0 がある。直線1上に点 Pをとるとき,AP+BP の最小値およびそのときの点Pの座標を求めよ。 折れ線の長さの最小値 見方を変える (AとBが1に対して同じ側) | 折れ線 APBの長さ »B (A'とBが1に対して反対側 折れ線 APBの長さ 1に関して Aの対称点A' をとる B A A AP+PB P = A'P+PB P A' 折れ線 APB が最小となるのはどのようなときか? Action》折れ線の長さの最小値は, 対称点を利用せよ 解2点A, Bは直線! に関して同じ 側にある。点A の直線1に関する 対称点をA'(a, 6) とすると 6+4 点Aの直線1に関する対 称点A'の座標を求める。 |2点A', Bが1に関して 反対側にあるとき A'P+BP は,点Pが直 線A'Bと1の交点と一致 するとき最小となる。 A 1 12 a+1 A O P -3 x 線分 AA'の中点 例題 2? 2 85 B が直線!上にあるから a+1 b+4 -130 より 2 a+b=-3 …0 1の方程式に代入する。 2 日/がx軸に平行ではな いから, AA'はy軸に平 行ではない。 直線 AA'と直線しは直交するから, aキ1 であり b-4.(-1) = -1 より a-b=-3 ② 思考のプロセス|

（1）では判別式が不要なのに対し、（2）では判別式が必要な理由を教えていただけませんか？

104 2曲線の交点を通る直線 曲線 1)円x+y= 16 と直線 3.x+4y-8=0 は2つの交点をもつ。この2 つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。 (2) 2つの放物線 y= x°+x-2 と y=ーxパ+5x+aが2つの共有点 A, Bをもち,直線 AB が点(1, 1) を通るような, 定数aの値と直線 AB の方程式を求めよ。 《@Action 2つの図形f(x, y) %=D0 と g(x, y) = 0 の交点を通る図形は, f(x, y) + kg(x, y) =0 とおけ (1)円と直線,(2) 2つの放物線でも同様に考える。 ロ 図形の方程式をf(x, y) =0の形に変形して考える。 例題84 へ 開(1) 円と直線の2つの交点を通る円は (x+y-16) +k(3x+4y-8) = 0 とおける。 これが原点を通るから 円の中心 (0, 0)と直線の 距離は 例題 8 V3°+4° これは円の半径4より小 さいから,円と直線は2 つの交点をもつ。 5 -16-8k = 0 よって k= -2 求める円の方程式は, ① に代入して整理すると °+y°-6x-8y=0 (2) 2式を連立すると 2+x-2= -x+5x+a 2x°-4x-2-a=0 2 -4 x この判別式をDとすると D = 2a+8 4 2は異なる2つの実数解をもつから 2a+8>0 2=(-2)-2(-2-a) 4 = 2a+8 よって a>-4 ここで, 2つの放物線の共有点A, Bを通る放物線また は直線は 例題 81 B (x+x-2-y)+k(ーx+5x+aーy) 3 0 とおける。 k=1のとき, ③ は直線を表すから 3 1 0 6x-2y-2+a=0 これが点(1, 1)を通るから 6-2-2+a=0 よって a= -2 これは a>-4 を満たすから このとき,直線 ABの方程式は④に代入して 6x-2y-4=0 すなわち 3.r-y-2=0 a=-2 思考のプロセス

直線①の傾きからa≠1でないと書いてありますが、これは直線ABの傾きの分母であるa-1が0でないことを示すためですか？

頻出 線対称 [今題 85 2直線y= 2x -1…0, y=x+1 ·② がある。 ) 直線のに関して, 点A(1, 2) と対称な点Bの座標を求めよ。 12) 直線 ① に関して, 直線 ② と対称な直線/の方程式を求めよ。 (1) 条件の言い換え 直線のに関して,点Aと点Bが対称 →直線のが繰分 AB の垂直二等分線 「線分 AB の中点が直線①上にある 直線 1IAB A。 X B Action》 線対称は,垂直二等分線の性質を使え (2) 直線は通る2点が決まれば, 1つに定まる。 「直線 ① と② の交点 直線2上の1点の①に関する対称点 1が通る2点 ■(1) 求める点を B(a, 6) とする。 ソ=2x-1 線分 ABの中点 2+6 )は直線の上にあるから 2) 2+6 1+a 2. -1より 2a-b=2 B(a, 6) 2 2 直線1の傾きから aキ1 であり, 直線 AB の傾きは 日対称軸のはx軸とも y軸とも平行でないから, 点Aと点Bの×座標, y 座標はどちらも異なる。 6-2 であり,直線① と直線 AB は垂直であるから a-1 b-2 6-21AC1) a-1 0(9.6) ·2= -1 より a-1 a+26 =5 8 9 B 5 8 9 3, 4より, a= 6= であり 5' 5 2章|6点と直線 思考のプロセス

解説を見ても理解ができませんでした。 どのように示せば良いのか、解説をよろしくお願いします🙇‍♀️

例題269 角の二等分線と比の定理の逆 △ABCの2辺 AB, AC上にDE / BC となるような2点D, Eをそれぞ れとる。辺BC の中点をMとするとき,MDがZAMB の二等分線であれ の ば、ME は ZAMC の二等分線であることを示せ。 条件は2,O,⑦, 結論は、 逆向きに考える である。 結論を示すためには? → AE:EC =D MA:MC を示せばよい。 条件の言い換え Aの利用 式の形が似ている から出発して、 2,のを用いて導く。 の BM = MC AD:DB = MA:MB Action》角の二等分線であることは, 2辺の比を利用して示せ 思考のプロセス」

和訳お願いします‼️

Why are the gorillas in the Congo endangered? Some gorillas are also on the Red List. According to a study, the largest gorillas in the Congo may die out soon. There are many reasons, such as hunting, logging, and mining. Surprisingly, our electronic devices are one of these reasons. To make these devices, we need some special metals. Some of these metals come from the gorillas' habitat. If we use more devices, more of their habitat may be destroyed. These gorillas may not survive. We have to understand this. Why do we have to protect these animals? Each animal has its own role in the ecosystem. If we lose one species, it affects many others. Human beings are also part of this ecosystem. We are all related to each other. So it is important for us to take action now. Let's help the animals survive. 10 15 [137 words)

ここってなんでx≧-2やx≧1ではないんですか？誰か教えてくださると助かります🙇‍♀️

「例」 関数 y= |xー2|+|x+1| のグラフをかけ。 Action 絶対値記号は, 記号内の式の正負で場合分けしてはず。 1絶対値記号内の式の正負を考える。 21の範囲により場合分けする。 それぞれの範囲でグラコをかく 解法の手順… 解答 または xく2 xー2の正負を考えると *+1の正負を考えると (ア xく-I の3つの場合に分けて考える。 7xく-1のとき x-2<0, x+1<0 であるから x22 x2-1 または x<-1 <2 (ウ) x22 4x-2,x+1の正負を 時に考えるときは, ように3つに場合が よって る。 (ア) (イ) y=ー(x-2)-(x+1) =D -2x+1 () -1Sxく2 のとき x-2<0, x+120 であるから y=ー(x-2) +(x+1) = 3 -1 等号のつけ方について。 例題36 Point参照 (ウ) x22 のとき x-220, x+1>0 であるから = 2x-1 3 (ア)~()より 1-2x+1 (x<-1) (-1Sx<2) (x22) よって, グラフは右の図。 y={3 |2x-1 -10 -1 4場合分けのあとは,岩 を1つにまとめておく。 2

【数学 箱ひげ図】 解説(1)の｢1組には通学時間が50分以上の生徒は9人以上、2組には通学時間が50分以上の生徒が8人以下いる｣ についてなんですが、なんでそうなるのでしょう💦 教えてほしいです、、

原出 四a 例題 153 箱ひげ図からの読み取り 1組 石の図は,ある高校の1組, 2組のそ れぞれ35人の生徒に通学時間 (単位 分)を調査した結果である。この図か ら得られる結論として, 次の (1)~(3) は正しいといえるか。 (1) 通学時間が 50分以上の生徒は, 1組より2組の方が少ない (2) 2組には, 通学時間が30分以下の生徒がちょうど9人いる。 (3) 四分位範囲をみると, 1組の方が2組より結果の散らばりが大きい。 2組 L 山 L 10 20 30 40 50 60 70分) 0 条件の言い換え 箱ひげ図から読みとれること (ア)人数の分布 大まかにみると (イ)散らばり具合い 四分位範囲 25% 25% 25% 25% 箱の長さが大きいほど,散らばりも大きい。 日 細かくみると, ↑の値となるものが 1つだけであるとは限らない。 Action》 箱ひげ図からの読みとりは, 四分位数から分布と散らばりを考えト 解生徒数は各クラス35人であるから, 各クラスのデータの値 を小さい順に並べたとき,9番目の値が第1四分位数, 18番目の値が中央値, 27 番目の値が第3四分位数である。 箱ひげ図より 8個 8個 8個 8個 第1四分位数 第3四分位数 中央値 最小値 |第1四分位数 中央値 第3四分位数 最大値 66分 箱ひげ図から,最大値,最 小値,第1四分位数,中 央値,第3四分位数を読 み取ることができる。 1組 8分 32分 44分 54分 2組 8分 30分 | 40分 48分 64分 (1) 第3四分位数に注目すると 1組には通学時間が50分以上の生徒は9人以上, 2組には通学時間が50分以上の生徒が8人以下いる。 よって, 正しい。 思考のプロセス

( )に入るものを教えてください。

Bi]内の語に-ionを付けて, 適語を( ) 内に入れなさい。 [ act imitate react ] 反応する まねる 1. There is no more time to think. Now is the time for ( それ以上~ない 2. What was his ( ) to the news? 3. You shouldn't buy (