Question

⋆｡˚✩さき⋆｡˚✩

どうやったら青から赤に変形できるんですか？

次の不等式を証明せよ。
a<1, b<1 のとき ab+1>a+b
2 a>6, c>d のとき ac+bd> ad +bc
Action 不等式の証明は, 左辺-右辺をつくり
解法の手順 …1左辺-右辺をつくり, 因数分解する。
2|1の各因数の正負を調べる。
3|1の正負から不等式が成り立つことを示す。
解答
(1)左辺-右辺= (ab+1)-(a+6)
= (b-1)a+(1-6)
= (a-1)(b-1)
ここで a<1, 6<1のとき
a-1<0, b-1<0
よって
(a-1)(b-1)>0
すなわち
左辺-右辺>0
したがって, a<1, b<1 のとき ab+1>a+6 -)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

monkeyなむ

どうにかして、同類項をくくりたい
っていうのがポイントですね。

(b−1)a+(1−b)
＝(b−1)a−(b−1)1
＝(b−1)(a−1)