Question

春琴抄

a≠１になる理由が注釈見ても分かりません

例題86
2点A(1, 4), B(12, -3) と直線 1:x+y-1=0 がある。直線1上に点
Pをとるとき,AP+BP の最小値およびそのときの点Pの座標を求めよ。
折れ線の長さの最小値
見方を変える
(AとBが1に対して同じ側)
| 折れ線 APBの長さ
»B
(A'とBが1に対して反対側
折れ線 APBの長さ
1に関して
Aの対称点A'
をとる
B
A
A
AP+PB
P
= A'P+PB
P
A'
折れ線 APB が最小となるのはどのようなときか?
Action》折れ線の長さの最小値は, 対称点を利用せよ
解2点A, Bは直線! に関して同じ
側にある。点A の直線1に関する
対称点をA'(a, 6) とすると
6+4
点Aの直線1に関する対
称点A'の座標を求める。
|2点A', Bが1に関して
反対側にあるとき
A'P+BP は,点Pが直
線A'Bと1の交点と一致
するとき最小となる。
A
1
12
a+1
A O P
-3
x
線分 AA'の中点
例題
2?
2
85
B
が直線!上にあるから
a+1
b+4
-130 より
2
a+b=-3 …0
1の方程式に代入する。
2
日/がx軸に平行ではな
いから, AA'はy軸に平
行ではない。
直線 AA'と直線しは直交するから, aキ1 であり
b-4.(-1) = -1 より
a-b=-3 ②
思考のプロセス|

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

見るべきは図です。ａ＝１のときは
直線ｌとは明らかに直交しないですね。