3行目の不等式のところが分かりません。 解説お願いします!!

文字はすべて実数とする。対偶を考えて,次の命題を証明せよ。 (1)x+y=2 ならば 「x≧1 または y≧1」 (2) '+626 ならば 「la +6/>1または |a-b>3」 解答 (1) 与えられた命題の対偶は CHART & SOLUTION 対偶の利用 命題の真偽とその対偶の真偽は一致することを利用 (1) x+y=2 を満たすx,yの組(x,y) は無数にあるから、 直接証明することは困難であ る。 そこで, 対偶が真であることを証明し,もとの命題も真である, と証明する。 条件 「xlまたは y≦1」の否定は 「x>1かつy>1」 (2) 対偶が真であることの証明には、次のことを利用するとよい。 A≧0, B≧0のとき A≦B ならば A'≦B (p.118 INFORMATION 参照。) 「x>1かつy>1」 ならば x+y=2 00000 これを証明する。 x> 1, v>1 から x+y > 1+1 すなわち x+y >2 よって, x+y=2であるから、 対隅は真である。 したがってもとの命題も真である。 p.76 基本事項 6 pg の対偶は q=p x>a,y>bならば x+y>a+b (p.54 不等式の性質〉

2くa の2はどこから出てきたのでしょうか。数学が苦手なので質問を何回かしてしまうかもしれませんが、よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

(2) [2] (1) STEP. 3 模試に挑戦 32 [2] 連立不等式 x+2-3x+6 解答 132x21 - 1/1 がある。 (1) 連立不等式①を解け。 (2) aは定数とする。2次方程式 が連立不等式 ① を満たすようなaの値の範囲を求めよ。 考え方 (2) ある数 αが連立不等式 ① を満たすというのは,αが①の解に含まれるということである。した がって、2次方程式の2つの解を求めたうえで、その一方だけが①の解に含まれるための条件を 考えればよい。 (1) 4点 1 (2) 6点 x+2≧-3x+6 3-7x ≥1-330 2 ② より 4x≧4 x≧1 ③の両辺を6倍して 3(3-x)≧6-2x 9-3x≧6-2x -x≧-3 x≤3 「面をおろし が異なる2つの解をもち、その一方の解のみ (2a+1)x+α(a+1)=0 3 x ④ ⑤ より ① の解は 1≦x≦3... 答 x2-(2a+1)x+α (a+1)= 0 (x-a){x-(a+1)} = 0 よってx=a, a +1 (ア) x = α だけが ⑥ を満たすとき 1≦a≦3 かつ 3 <a+1 すなわち 1≦a≦3 かつ 2 <a ゆえに 2 <a≦3 1 (6) ⑤ 不等式の性質 14 点 a 3 a +1 x A≧B, C < 0 ならば AC≤ BC A B 13 点 ← a (a+1) = (-a)·{−(a+1)) a <a+1 であることに注意 x = α だけが 1≦x≦3 たすようなαの値の範囲を求

数学　三角関数の問題で質問いたします。 画像を見ていただきたいです。 4θ＝Π/2-θ または 4θ＝Π-（Π/2-θ）となる理由は、 不等式 0<4θ<2Πと、0<Π/2-θ<Π/2の共通範囲が画像のようになるからですか？（画像3枚目です) 考え方も間違えているならそ... 続きを読む

0% [2] << の範囲で BR sin 40 = cos A de を満たすと sine の値を求めよう。Sale 一般に, すべてのxについて シ-x) である。 O T π cos x = sin 40= = π nie 85 911 したがって ① が成り立つとき, sin 40 = sin 満たす0は0= ① πC 0 ma に当てはまるものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 Frakes 4 EN シ-0または40π ス 0 < < の範囲で40, ジー9 のとり得る値の範囲を考えれば, - 2010年度 または0= シ π セン 3 (2) ania π 2 Via C0 a ² .. 1 である。 シ - となり, - -8 となる。よって, ①

(2)の解答が間違っていたのですが、なぜ違うのかが分からないので教えてほしいです💦

練習 ③3 63 デパートに来た客100人の買い物調査をしたところ, A商品を買った人は80人, B 商品を買った人は70人であった。 両方とも買った人数のとりうる最大値は で、最小値 である。また、両方とも買わなかった人数のとりうる である。 1991 最大値は[]で,最小値 [久留米大] (p.305 EX2」

何故これが成り立つのか分かりません。 こういう形になるのも分からないです。 解説できるかた教えてほしいです。お願いします🙇‍♀️

2 不等式と式の値の範囲 k<x<l,m<y<n ならば Dk+m<x+y<l+n [解説] ① A<B,B<Cならば A<Cであることを 利用する｡ k<x<l から k+y<x+y<l+y m<y>5_m+k<y+k ② k-n<x-y<l-m y<n から y+l<n+l よって k+m<x+y<l+n ② x-y=x+(-y) であり m<y<n から -n <-y<-m よって, ① から k+(-n)<x+(-y) <l+(-m) すなわち k-n<x-y<l-m ③ 不等式の認汁 辺々 下の +)

青チャートです。検討の部分に不等号について書いてあるのですが、全体的によく分かりません。これはどういうことなのですか。

基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6 21 になるという。 (1) x の値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 指針まずは、問題文で与えられた条件を,不等式を用いて表す。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数α は, 3.5 以上 4.5 未満の数であるから, aの値の範囲は 3.5≦a <4.5である。 (2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 解答 (1) xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 練習 ③ 33 5.5 ≦x< 6.5 ① (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 -19.5<-3x≦16.5 すなわち ②,③の各辺を加えて ...... したがって 各辺を2で割って 2 20.5-19.5 <3x+2y-3x<21.5-16.5 1<2y<5 <y< (2) 5 2 (3) -2x 15.5≤x≤6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x21.5-16.5(=5) 基本 32 負の数を掛けると、不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 不等号にを含む・含まない に注意 上の2yの範囲(*)の不等号は、ではなくくであることに注意。 例えば、右側について 検討 は ② の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって,2y<5となる(上の式の等号が成り立たないから, 2y=5とはならない)。 左側の不等号についても同様である。 正の数で割るときは,不 等号はそのまま。 20 AL x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 7,13 になるという。 (1) x の値の範囲を求めよ。 ②2 y の値の範囲を求めよ。 p.78 EX 29 65 章 G 1 5 不 等

丸している上の部分では＝がちょくちょくあったのに丸してるところで＝がないのはなぜですか。 ＝はいつ書くべきなのか分かりません。

基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6, 21 になるという。 (1) x の値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 解答 看 英討 まずは、問題文で与えられた条件を,不等式を用いて表す。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数 α は, 3.5 以上 4.5 未満の数であるから, aの値の範囲は3.5 ≦a <4.5である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。更に,各辺を2で割って、yの値の範囲 を求める。 (1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 5.5 ≦x< 6.5 (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 20.5 ≦3x+2y <21.5 ...... (2) ① の各辺に-3を掛けて -16.5-3x > -19.5 -19.5<-3x≦-16.5 すなわち ②,③の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x < 21.5-16.5 (*) 01-26 1 <2y<5 したがって 各辺を2で割って 2 3 15.5≤x≤6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! (1) x の値の範囲を求めよ。 2 yの値の範囲を求めよ。 基本32 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) 負の数を掛けると、不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 不等号に を含む含まないに注意 上の2yの範囲 (*) の不等号は, ≦ではなく < であることに注意。 例えば、 右側について 正の数で割るときは, 不 等号はそのまま。 は ② の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y<5となる (上の式の等号が成り立たないから, 2y = 5 とはならない)。 左側の不等号についても同様である。 練習 x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると, それぞれ 7, 13 33 になるという。 p.78 EX 29 65 1章 1 章 4 1次不等式

１次不等式の性質について質問です。 a＜b,b＜cのときac＜bc ,a/c＜b/cに関して、 「20＜40に対して両辺を5倍した100＜200も、両辺を5で割ったという条件が追加される」 とのことですが、解説お願いいたします💦 両辺を5倍して200になるのは分かるのですが... 続きを読む

これの解き方を教えてください🙏

105 不等式の性質を用いて,次のことを示せ。 (1) a>0, b<0 ⇒ ab < 0 (2) a<0, b<0 b > 0

やり方教えてください

□ 81 「x<y,y<z (1) *a<b,c <d ならば a+c<b+d (2) 0<a<b0 < c <d ならば ac <bd 海の 2< <2 1 ならば x <z」 を用いて,次の不等式の性質を示せ。 生の 782 A 78