(4)x＝1/√2 y＝-1/√2じゃ成り立たないんですか？ (5)x＝0、y＝0以外の実数では成り立たないので必要十分条件じゃなくないですか？

49 第2章 集合と命題 次の(1)~(6)の文中の空欄に当てはまるものを下の選択肢 0~④のうちから1つ選び, 番号で 答えよ。ただし、 x、 yはともに実数とする。 37 (1)「r>0」は「x20」のための コ (2)「r=0」は「x+y°=0」 のための口 Nry%=0」 は「x=0 かつ y=0」のための口 (4)「x+y=1」は 「x+y=0」のためのL (5)「すべてのrについて xy=0 である」は 「y 0」のための 2章 でない。口反例 EX ー52」ロ不等式の性質から。 に合画の真偽とその地 の真偽は一致する。 無理数である」は「文まだはyか無理数数である」のための 。 『選択肢] 0 必要十分条件である の 十分条件であるが必要条件ではない 必要条件であるが十分条件ではない 0 必要条件でも十分条件でもない ロロー=0-11=1 [慶応大) I-10=- (1)「x>0 = x20」 は真。 =ー1 S1でCla+b-2>1 また、「x20 = x>0」は偽。 よって、十分条件である。 したがって @ (2)「x=0 →+y°%=0」 は偽。 「+y=0 →x=0」 は真。 よって、必要条件である。 (反例):x=0 かは十分条件 (反例):x=0, y=1 ロかこ。 Cab>0 a>0, る>0 =または あ pは必要条件 したがって la<0. あ<0 (3)「xy=0 =→ x=0 かつ y=0」 は偽。 (反例):x=0, y=1 「x=0 かつ y=0 → xy=0」は真。 よって、必要条件である。 したかって (4)「+y°=1 →r+y=0」 は偽。 (反例):x=0, y=1 また、「x+y=0 = x+y?=1」 も偽。 (反例):x=0, y=0 よって、必要条件でも十分条件でもない。 したがって @ (5)「すべてのxについて xy=0 である y=0」は真。 また、「y=0 = すべてのxについて xy=0 である」も真。 よって、必要十分条件である。 したがって 0 ー無理数である = xまたはyが無理数である」 は真。 ロか三。 pは必要条件 Ca+b>2 から あ>-a+2 この不等式の表す領域 直線あ=-a+2 の上 の部分で、境界線を含 ロp三。 pはどちらでもない pは必要十分条件 あ20 のとき S1 (xy)が無理数 →xy が無理数 20 。 - あ<0 のと 合分けして領城を図 また、「xまたはyが無理数である → (xv)°が無理数であ またはyが無理数 る」は偽。(反例) : x=2, y=0 よって, 十分条件である。 て @ ロか三。 5。 pは十分条件

67どう解くんですか？？

D67. (不等式の性質】-1Sa<2, 1<b<3 のとき, 次の式のとり得る値の範囲を求 めよ。 (1) 2a (3) a+2 (4) 2-a *(5) a+b *(6)a-b (7) 2a+36 (8) -3a+26

この2問教えてください。

(1) 3x+25> 8x-5 (2) 3(2x-1)+5S 4(3-x) アドバイス 32 次の不等式の性質を用いる。負の数をかけたり, 負の数でわると, 不等号の向きが 0 A<B ならば A+C<B+C, A-C<B-C B A 2 A<B, C>0 ならば AC<BC, く > C C A<B, C<0 ならば AC> BC, C C 3

これ多分同じ理由だと思うんですけど、、 さっぱり分からないです！ どなたか解説よろしくお願いします<(_ _)>

3_2 問題 3 次の不等式を解け。 (1) -3x-7ハ11 -3え 台18 会-6 ス三 -6

中学生で先取りしているのですが(5)の解法がなぜ成り立つのか詳しく教えていただけないでしょうか？

基本 例題31 不等式の性質と式の値の範囲 (1) -3<x<5, 1<y<4であるとき, 次の式のとりうる値の範囲を求めよ。 () x-1 ( 2x (3) -y (4)) x+y ) 2x-3y p.58 基本事項 2 指針>(1) -3<xから -3-1<x-1 x<5から (2),(3), (5) では次のことに注意する。 x-1<5-1 よって -3-1<x-1<5-1 加減は そのまま 乗除は プラスはそのまま. マイナスは変わる 不等号の向き (5) 2x-3y ではなく, 2x+(一3y)として考える。下の 検討 を参照。 解答 (1) -3<x<5 の各辺から1を引いて -3-1<x-1<5-1 C aくbならば すなわち -4<x-1<4 a-c<b-c (2) -3<x<5 の各辺に2を掛けて 2.(-3)<2x<2·5 a<b, c>0 ならば すなわち ac<bc -6<2x<10 (3) -1<y<4の各辺に -1を掛けて 1>-y>-4 Aaく6, c<0ならば すなわち -4<-y<1 ac>bc (4) -3<x<5の各辺にyを加えて -1<yから -3-1<-3+y, 別解のように、簡単に答 てもよいが,ここではT に示した。 (aくb, b<cならば -3+y<x+y<5+y y<4から 5+y<5+4 よって -4<x+y, x+y<9 すなわち -4<x+y<9 a<c 別解 -3<x<5, -1<y<4の各辺を加えて -4<x+y<9 (5) (2)から -1<y<4の各辺に -3を掛けて -6<2x<10 の 3>-3y>-12 の Aaくb, c<0ならば -12<-3y<3 -18<2x-3y<13 すなわち ac>bc 0, ② の各辺を加えて 1-(4)別解と同じ考え方 検討)差x-yの値の範囲 和x+(-y) と考える の. C<y<Dのとき,A+C<x+y<B+Dであるが、 これは A<x<B cCr-11S BーDが成り立つとは限らない 高口 n

94) 赤丸のところが分かりません。 　　左の式から右の式にどうやって変えたのですか？ 　　うまく式変形ができません、、。 　　お願いします🙇‍♀️

he ヶを ィ有ミア名 をみたす自然数とすぇ. 届 Sm このェと NN ーエ をみたす自然数の組(>, の) をすべ き, 2 て求め 、 ま sj 6 方法 に 回還 ァミヶ に着目した解答を考えてみます. 整数 示 Nm とが目標なので, 与え られた不等式の条伯は二。 LU ここでは, 人7だがって クズ字の等式を1 文字のホ生いo 工 よっ 了 アミ4 ァニテル 2のときは, 等式えみたすヶは存在しない. ィニ9 のとき, ヶー6 ァ=ー4 のとき,ヶ=4 ょって, (2?, の=(⑬ 6), (4 3 え方でできま すが演習問題94は, こ05

急いでいます！！💦この問題を教えてください🙇‍♂️ なぜ、答えの不等号に＝が付いたり、付かなかったりするのかが分かりません。

例題 32 不等式の性質と式の値の範囲(⑲ @@のの②の 2 つの正の数*, を小数第 1 位で四捨五人すると。 それぞれ6, 4 になるとい ・ この 90 - や の値の範囲を求めよ。 Nf っな-58 基本事項|. 時本 31 ) 指針 内入の問題 不等式で考える。 xの小数第 1 位を四捨五入すると 6 になる。一> 5.5ミヶく6.5 …… ① yの小数第 1 位を四捨五入すると 4 になる。 一> 3.5ミy<4.5 …… ② ①⑪. ②⑫ を利用して, 3x一4y, xy の値の範囲求める。ここで, 前ページの例題 31 (5) と同 じように。 9843GkN(GEGDGIのあえのRU (gikUゆ 差 g-6の値の範囲 和 o十(一のヵ) として考える 四角 答 x,yは, それぞれ小数第 1 位で四捨五人すると 6, 4 になる数 であるから 3012SSOSO半9232 ① 5.5ミァミ6.4. は ② D3DSet0i5 ① の各稼に 3 を掛けて などは 誤り である。 BRDSSSDGGI9D SN co ③ ② の各辺に一4 を掛けて は ー14テミー4ッ>ー18 き負の数を掛けると, 不等号 すなわち ー18マー4yッミー14 …… ④ の向きが変わる。 還マ ④ の各辺を加えて 55318) 99x-(一人)で19.5十(一1) 3間叶に したがって ー1.5く8一4yく5.5 …… (*) (検討 参照)。 また, ① の各辺に正の数 y を掛けて 5.5y=*yく6.5y 3.5sy の両辺に 5.5 を掛けて 19.25 ミ5.5y 43.5ミyyく4.5 は②から。 Yく4.5 辺に 6.5yく29.25 の両辺に 6.5 を掛けて 0.9y 附sh したがって 19.25ミxyく29.25

途中式も全部書いてもらえたら嬉しいです、、、

87 とについての不等式 人タキ ェテーク2 の解が xミ2 のとき。 定数の値を 3 求めよ。

数学I・Aの不等式に関しての質問です。ノートの通り解はあっているのですが、数直線が何を意味するか分かりません。教えて下さい。

絶対値を含む方程式・不等式の性質で、写真のピンクのマーカーをひいているところが、なぜそうなるのか分からないので教えてください！