Question

かえ

67どう解くんですか？？

D67. (不等式の性質】-1Sa<2, 1<b<3 のとき, 次の式のとり得る値の範囲を求
めよ。
(1) 2a
(3) a+2
(4) 2-a
*(5) a+b
*(6)a-b
(7) 2a+36
(8) -3a+26

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

分からなければ質問してください

かえ

（4）なぜ＋2をするんですか？？

たこ焼き

(4)2－aって、－a+2ですよね

たこ焼き

ごめんなさい
(6)間違えています

たこ焼き

(6)正しくは、a－b=a+(－b)だから、
　　－1≦a＜2
　　－3＜－b≦－1
　よって、(－1)+(－3)＜a－b＜2+(－1)
　　　　　　　 －4＜a－b＜1

　なぜ、画像のようにできないのか？
　たとえば、a=－1、b=2の場合、a－b=－3になりますよね。
　これって、－2<a－b<－1　の範囲に入っていませんよね。
　－1≦a＜2と1≦b＜3という範囲を守ってa－bを求めたのに、a－bの値が－2<a－b<－1の
　範囲に入っていないことがあります。これではおかしいですよね。

　なので、引き算の時は単純に各辺の値同士を引いても求まりません。
　範囲を求めるときは、足し算にしてから求めます。

分からなければ質問してください

かえ

（7）もここから分かりません💧

たこ焼き

1≦b＜3より、
－1≧－b＞－3すなわち、－3＜－b≦－1

よって、－1≦a＜2
　　　－3＜－b≦－1
(－1)+(－3)＜a+(－b)＜2+(－1)
　　　 －4＜a－b＜1

分からなければ質問してください

かえ

（6）の解説ありがとうございます！

ピンクの記号を合わせると、緑になって

紫の記号を合わせると青になるのは何故ですか？？

たこ焼き

　　3≦3b＜9
　－2≦2a＜4
各辺同士を足して、
3+(－2)≦3b+2a＜9+4
　　 1 ≦3b+2a＜13

分からなければ質問してください

たこ焼き

例えば、aは－1以上(－1になることもある)ですが、－bは－3より大きい(－2.5や－2など)です。
ということは、a+(－b)は－4より大きくなりますよね(－4にはなりませんよね)。
ということで、－4<a+(－b)

また、aは2より小さい(1とか0とか)ですが、－bは－1以下(－1や－2になることもある)です。
ということは、a+(－b)は1より小さくなりますよね(1にはなりませんよね)。
ということで、a+(－b)<1　

少し難しいですよね。実際に数値を当てはめて計算してみるとわかるかもしれません。

かえ

青線のところ見ると、1もはいりませんかね？

たこ焼き

aは、1.99・・・かもしれないし、1.5かもしれないし、1かもしれないし0かもしれません。
－bは－1かもしれないし－2かもしれません。

ということは、a+(－b)の最大値は1.99・・・+(－1)=0.99・・・
すなわち、a+(－b)は1より小さくなります

かえ

やっと分かりました！ありがとうございます！