体ごとに、はたらく力の合力を求め, 進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。
A, Bは1本の糸でつながれているので, 加速度の大きさaも糸の張力Tも等しい。 各物
基本例題 16 2物体の運動
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定滑車に糸をかけ, その両端に質量Mとmの物体 A, Bをつる
す。Bは地上に, Aは高さhの所にある。糸や滑車の質量を無視
し、M>m, 重力加速度の大きさをgとする。 物体Aを静かには
なして降下させるとき, 次の各量を求めよ。
(1) Aの加速度の大きさa
(2) Aをつるしている糸の張力の大きさT
(3) 滑車をつるしている糸の張力の大きさS
(4) Aが地面に達するまでの時間と と, そのときのAの速さ か
A
コM
h
B
E日
(1),(2) A, Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は
A:Ma=Mg-T
S
B:ma=Tーmg
M-m
2Mm
これより,a, Tを求めると
T=
16.
M+m
a=
M+m
16.
T
(3) 滑車には張力Sと2つの張カTがはたらいて, つりあうので
T
ロ
4Mm
S=2T=
M+m
a
(4) Aが地面に達するまでに, Aはh進む。
2(M+m)h
T
Mg B
2h
V(M-m)g
2(M+m)h
カ==a より t=、
a
mg
2(M-m)gh
M+m
M-m
ひ=at よりひ=
M+m'V(M-m)g
g。
