(2)のマーカーを引いたところが分かりません！ なぜn=k+1とおくのでしょうか？...

思考プロセス 例題 274 2つの等差数列の共通項/260 初項 1, 公差2の等差数列{an} と初項 1, 公差3の等差数列{bn}がある。 (1) 数列{a}と{6}の一般項をそれぞれ求めよ。 (2) 数列{az}と{6}に共通して含まれる項を小さい方から順に並べてで きる数列{c} の一般項を求めよ。 (2) 未知のものを文字でおく {a}の第1項と{6} の第m項が等しいとする。 21-1=3m-2 (l, mは自然数) 21-3m=-1の自然数解 1次不定方程式 Action » 等差数列{an},{bn} の共通項は,a=bm として不定方程式を解け 解 (1) 数列{an} の一般項は an=1+(n-1)・2=2n-1 JU 数列{bm}の一般項は bn=1+(n-1)・3=3n-2 09 (2) {a} の第1項と{bm}の第m項が等しいとすると, 309] 21-1=3m-2より 21-3m=-1& l=1,m=1はこれを満たすから 2(1-1)=3(m-1 ... ① 2と3は互いに素であるから, 1-1は3の倍数である。 よって, l-1=3k (kは整数) とおくと l=3k+1 これを① に代入して整理すると m = 2k+1 a₁ = bm 2l-3m=-1 2・13・1=-1 2 (1-1)-3(m-1)=1 lmは自然数より k = 0, 1, 2, n は自然数より, n=k+1 とおくと k=n-1 ゆえに,l=3n-2 (n=1,2,3, ...) であるから (別解) Cn=a3n-2=2(3n-2)-1=6n-5 2つの等差数列の項を書き並べると {a}:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19, {6}:1,4, 7,10, +11より 3k+1 ≧ 1より kzO nとkの対応は不定 方程式を解くときに用 .19 整数の組によっ 13. 16, 19, ... よって,求める数列{c} は, 初項1の等差数列となる。 公差は2つの数列の公差 2,3の最小公倍数6である から Cn=1+(n-1)6=6n-5 三 274 初項 3, 公差2の等差数列 Ale Till て変わる。 具体的に考える {m},{m} を具体的に書 き出して規則性を見つ {c}: 1, 7, 13, 19, びある。

規則性のある2つの数列の一般項の和や差は必ず規則性があるのでしょうか？🙏 また、その2つの数列のどちらか、もしくはどちらともを定数倍したものの和や差も規則性がありますか？🙇🏻‍♀️

(2)(3)の問題が分かりません。 中心の数字から図3のようになる法則は分かったのですが、そこからどのようにして求めるのか分かりません。 よろしくお願いします。

5 火のまさるさんと先生の会話を読み、あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 まさるさんと先生の会話 先生: 右の図のように、 縦に50個, 横に 50個の全部で2500個のマス目 が書かれた表があり、 中央の4個 のマス目の左下から1, 2, 3, 4, 規則 矢印のように、 的に自然数を書きこんでいくと, 2500 まで書くことができます。 まさる:うずまきのように書きこむので すね。 先生:そうです。 実際に続けて書きこん でみてください。 10の右下の数 は26になります。 では、13の右上, 17の左上, 21 17 16 15 1413c 18 5 4 3 122 1961211 2078910 2122661 14-546-54-56-058 59 60 の左下にある数は何でしょう。 まさる : 13 の右上は31, 17の左上は (ア) 21の左下は (イ)です。 先生:その通りです。 このようにして 1から2500までの数が書かれた大きな正方形の表 について考えますが, 2500 までを書くのは大変な作業です。 そこで, 数の並び方を よく見ることによって規則性を考えます。 まずは最後の数である2500がどこにある か考えて下さい。 まさる どのように考えればいいかわかりません。 先生: 例えば, 1から9まで書きこんだ表を考えると, 9はどこにありますか。 まさる : はい, 表の右下にあります。 先生: 他の場合も考えてみましょう。 1から16まで書きこんだ表を考えると, 16は表の左 上にあります。 このように考えていき, 規則を見つけて下さい。 まさる : わかりました。 2500は表の (ウ) |にあります。 先生:その通りです。 他にもこの表についていろいろ考えてみましょう。 (1) 会話中の (ア) (イ) に入る最も適当な数をそれぞれ書きなさい。 (2) 会話中の (ウ) に入る最も適当なものを,次のア~エのうちから1つ選び、 符号で答えなさい。 ア 左上 イ左下 ウ 右上 エ 右下 (3)100の1つ下のマス目に書いてある数を求めなさい。 <-7-

Q.　中1数学 正負の数応用 　大門68の(2)と(3)がわかりません。 　どちらか片方だけでもいいので回答お願いします🙇🏻‍♀️՞

[筑波大駒場 ドバイス (1)5でわると2余り,3でわると1余る最小の数は7になる。 (3)〔4〕, 〔42〕,[43], … を求め,規則性に注目する。 (4)2×5=10 だから,積に含まれる素因数5の数に注目する。 67 正の整数に対して』の約数の個数を<x>,正の整数x,yに対してx,yの 公約数の個数を < x,y> と表すことにする。例えば,3の約数は1と3だから <3>=2 であり,4と6の公約数は1と2だから <46>=2 となる。 (1) 次の値を求めなさい。 ① <12> ② < 32 > ③ < 24,18 > (2)<x >=4 となる正の整数xのうち小さいものから2つ書きなさい。 1 [関西大倉] 4 (3)< 108,y > =6 となる正の整数yのうち小さいものから2つ書きなさい。 68 アドバイス (3) 公約数の個数は,最大公約数の約数の個数であることに注目する。 底面が1辺acm の正方形で高さが6cm,容積 648 cm の直方体の箱がある。 この箱に1辺ccmの立方体のブロックをすき間なくつめたところ,n個でちょうど いっぱいになった。 ただし, cは素数, a, b, n は偶数とする。 (1) 648 を素因数分解しなさい。 2c, n の値を求めなさい。 (3) a, b の値を求めなさい。 n は偶数に注意する。 648,(1)の素因数分解を利用する。 □アドバイス 2 (3)a2b=648 で, αと はcの倍数であることに注目する。 [中央大附] |1章 正負の数 | レベル3 17

Q.　中1数学 正負の数応用 　大門67の(3)の解き方教えてください🙇🏻‍♀️՞

[筑波大駒場 ドバイス (1)5でわると2余り,3でわると1余る最小の数は7になる。 (3)〔4〕, 〔42〕,[43], … を求め,規則性に注目する。 (4)2×5=10 だから,積に含まれる素因数5の数に注目する。 67 正の整数に対して』の約数の個数を<x>,正の整数x,yに対してx,yの 公約数の個数を < x,y> と表すことにする。例えば,3の約数は1と3だから <3>=2 であり,4と6の公約数は1と2だから <46>=2 となる。 (1) 次の値を求めなさい。 ① <12> ② < 32 > ③ < 24,18 > (2)<x >=4 となる正の整数xのうち小さいものから2つ書きなさい。 1 [関西大倉] 4 (3)< 108,y > =6 となる正の整数yのうち小さいものから2つ書きなさい。 68 アドバイス (3) 公約数の個数は,最大公約数の約数の個数であることに注目する。 底面が1辺acm の正方形で高さが6cm,容積 648 cm の直方体の箱がある。 この箱に1辺ccmの立方体のブロックをすき間なくつめたところ,n個でちょうど いっぱいになった。 ただし, cは素数, a, b, n は偶数とする。 (1) 648 を素因数分解しなさい。 2c, n の値を求めなさい。 (3) a, b の値を求めなさい。 n は偶数に注意する。 648,(1)の素因数分解を利用する。 □アドバイス 2 (3)a2b=648 で, αと はcの倍数であることに注目する。 [中央大附] |1章 正負の数 | レベル3 17

Q.　中1数学 正負の数 応用 　(4)についてです。 　2枚目は解説なのですが、何をしているのかがよくわかりません💧‬ 　教えてください🙇🏻‍♀️՞

(4) 7. -(2)-1-13+1/x (112-7) ×(-4)-/13 3 ■アドバイス 計算の順序にしたがい、1つ1つていねいに計算していく。 66 次の問いに答えなさい。 [名城大附] 15でわると2余り 3でわると1余る3けたの自然数の個数を求めなさい。 [青雲] 504 (2) n が自然数になり, 数nを求めなさい。 n 825 がこれ以上約分できないような分数になる最大の整 [日本大第二] (3) ある正の整数xを7でわった余りを [x] で表すものとする。 例えば, [42] = 2 で ある。このとき,[46] [42003] の値を求めなさい。 (4) 1×2×3 × ･･････ ×2012 のように, 1 から 2012までの整数をすべてかけてできた数 [西大和学園] は,一の位から0がいくつか連続して並んでいる。 0 は一の位から何個連続して並 ぶか。 [筑波大 □アドバイス (1)5でわると2余り, 3でわると1余る最小の数は7になる。 (3)[4], [42] [43], ･･･ を求め, 規則性に注目する。 (4)2×5=10 だから, 積に含まれる素因数5の数に注目する。

Q.　中1正負の数 応用 　(1)についてです。 　2枚目の解説の青線部のところがなぜそうなるのかわかりません。 　教えてください🙇🏻‍♀️՞

(4) 7. -(2)-1-13+1/x (112-7) ×(-4)-/13 3 ■アドバイス 計算の順序にしたがい、1つ1つていねいに計算していく。 66 次の問いに答えなさい。 [名城大附] 15でわると2余り 3でわると1余る3けたの自然数の個数を求めなさい。 [青雲] 504 (2) n が自然数になり, 数nを求めなさい。 n 825 がこれ以上約分できないような分数になる最大の整 [日本大第二] (3) ある正の整数xを7でわった余りを [x] で表すものとする。 例えば, [42] = 2 で ある。このとき,[46] [42003] の値を求めなさい。 (4) 1×2×3 × ･･････ ×2012 のように, 1 から 2012までの整数をすべてかけてできた数 [西大和学園] は,一の位から0がいくつか連続して並んでいる。 0 は一の位から何個連続して並 ぶか。 [筑波大 □アドバイス (1)5でわると2余り, 3でわると1余る最小の数は7になる。 (3)[4], [42] [43], ･･･ を求め, 規則性に注目する。 (4)2×5=10 だから, 積に含まれる素因数5の数に注目する。

9（2）のy=-3/4x+kに3nを代入してx＝4nになるところまでできたのですが、この後がわかりません。教えてほしいです🙇‍♀️

■国] 3 9 関数 y=1/2x+k(kは定数)のグラフ上にある点のうち,x 座標と y座 標とがどちらも正の整数である点の個数をSとする。 ただし, kは正の 整数とする。 〔大阪〕 (1) k=10 であるときのSの値を求めなさい。 (2) kが3の倍数であるときのSの値をkを使って表しなさい。 単

上の(1)の問題はなぜ5√2×6で解いてはいけないのでしょうか？(1)の問題の答えは5√2×6でも解けるのですが、(2)はできませんでした。 なぜ5√2＋5√2×5なのか納得がいきません (1)の正答　5√2＋5√2×5＝30√2(cm) (2)の正答　22枚

10cm かざり全体の長さ 3 下の図のように, 1辺10cmの正方形の折り紙を, たがいに1つの頂点が対角線の交点に重なるよ うにつないでかざりをつくる。 次の問いに答えなさい。 (1) 正方形の折り紙を5枚つないだとき, かざり全体の長さを求めなさい。 ただし, 正方形の対角 線の長さは,正方形の1辺の長さの2倍となることは使ってよいとする。 (2) かざり全体の長さが1152cm のとき, 正方形の折り紙を何枚つなげたか求めなさい。

解説の解き方は違うのに問題を見ている限り全く同じような解き方の問題だと思ってしまいます、なぜ102の解き方では105では無理なのか、なぜ105の解き方では102は解けないのか、よろしくお願いします🙇‍♀️

ると が 3. 精 102 組分け(I) 165 スタンプのうち1つを押すことにする.このとき, 次の問いに答えよ . 1から5までの整数をかいた5枚のカードのそれぞれに, A, B, Cの 使わないスタンプがあってもよいとするとき, 押し方は何通 りあるか 使わないスタンプが1つになる押し方は何通りあるか. (1) どのカードもスタンプの選び方が3通りずつあります. ポイン トの考え方を使って3を5つかけることになります。これは, 92 と同じ考え方ですが,かける数字がすべて同じもので,このよう な場合は重複順列とよばれます. (2)使うスタンプ2つを決めておいて, (1) と同じ考え方をしますが,この中に は,使うスタンプが1つの場合が2つ含まれていることに注意します. (1)どのカードもスタンプの押し方が3通りずつあるので, 3×3×3×3×3=243 (通り) (2)使われる2つのスタンプの選び方は 3C2=3(通り) この2つがAとBのスタンプとすると, どのカードもスタンプの押し方が2通りずつあるが、 この中には,すべて A, すべてBの適さない押し方が2通り 含まれているので, 25-2通り。 よって, 求める押し方は, 3(2-2)=90 (通り) 第6章 C4 t