どなたか神様至急教えていただきたいです😭😭😭🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️どの問題も至急なのですが1番だけなどでも結構です！！ほんとに教えてくださったら感謝します🫂💞

No3 三角比の種々の問題 10°me <360°で sine+cose=1のとき、次の値を 求めよ。 (1) sinecose (2) sin30+cos30 (3) sin0-cose

四角で囲んだ部分は、なぜこうなるのですか？ 解説下から4行目です。

例題 182 例題 195 対数関数の最大・最小〔3〕 x≧2, y ≧2,xy = 8 のとき,次の式の最大値と最小値, およびそのと きのx,yの値を求めよ。 (1) (log2x) (log2y) 思考プロセス 文字を減らす (1) 2変数関数 (log2x) (log2y) の最大・最小 解 (1) xy = 8 より の利用 8 (2)yを消去してlogx - とすると,底にも真数にもxが含まれてしまい考えにくい。 x どちらかを定数にできないか? Action》 対数の積・商を含む式は,対数を1つの文字に置き換えよ 8 x≧2, y=- ≧2より x t = y = log2x = t とおくと, ② より このとき (log2x) (log2y)=t(3-t) 8 x (2) logx y = 8 ①より (log: x)(log: y) = (log: x)(log:-) ③ において、 右のグラフより, (log2x) (log2y) は 条件 log₂ y log2x 1文字消去 = .. 1 2 3 9 · - (₁ - 2/2 )² + 2/ 4 ® *), 1/1/1 ≤ 1/2 = ③より, 2 t (2) logxy 2 ≤ x ≤4 = (log2x) (3-log2x) 1≤t≤2 9 4 3 9 すなわち x = y = 2√2 のとき 最大値 2 3-log2x 3 log2x t t = 1, 2 すなわち x=2,y=4 またはx=4, y=2 のとき 最小値2 ≧1 であるから 2 xのみの関数 .. 3 (log2x) (log2y) 1 したがって, logxyは t=1 すなわち x = 2, y =4 のとき t = 2 すなわち x = 4, y = 2 のとき +32 132 3 -1≦2 最大値 2 最小値 t 1 2 (別解) log2x = X, log2y=Yと おくと, x≧2,y≧2ょ り X ≧ 1, Y ≧ 1 …(*) xy = 8 より log2xy = log28 log2 x + logzy = 3 よって X+Y = 3 (*) より 1 ≦ X ≦ 2 (与式) = XY = X (3-X) = -(x - 12/2) + 2/ 以下同様 ■t=log2x= このとき x = 2 ² = 2√2 y= 8 2√2 log2y=log2 3 2 8x 1 2 より 2√2 =3-log2x =1のとき CT のとき

この問題を解く際の 逆数を取り、各辺にt-1を掛ける過程に関し、どのような意味を持ってこの作業をするのか教えていただきたいです🙇 加えて、t>1のときlogt>0と考えられるのは、0<a<bの条件からでしょうか。

KEN-KB GE 重要 例題196 2 変数の不等式の証明 (2) 0<a<bのとき、不等式√ab < her 解答 不等式の各辺をα (0) で割って 指針 2変数の不等式の証明の方法には, 前ページの検討の [1]~[6] の方法が考えられるが、こ b b の問題では logb-loga=logに注目し, =tのおき換えの方針でいく。 a 不等式の各辺をa(>0)で割って ゆえに,各辺の逆数をとって logに〇だから/aくんから 各辺に t-1 (>0) を掛けて 内だと のになる t-1 f(t) == -logt とすると √ t t>1のとき f'(t) = - g(t)=logt- t>1 のとき 1 1 2√√t 2t√t f (1) = 0 であるから, t>1のとき g'(t) = + 2(t-1) t+1 2(t-1) t+1 t t (t+1)² b Va とすると b-a a+b 2 log b-loga b b a < a b a b log- a b. =tとおくと, 0<a<bであるからt>1で、不等式①は、<1-11 a logt 2 t>1のときlogt>0であるから,各辺は正である。 2_logt 1 < t+1 t-1 <logt< f(t)=√F-11-logt = log| -1 t-1 ... -1 b a 1_t+1-2√t__(√F-1) ² 2t√ t < らい g(t)=logt-2+ おき換えに利用 1+ in.b 1+ t+1 が成り立つことを示せ。 [岐阜大] 重要 195 2 A ->0 4 (t+1)2-4t_t2-2t+1_(t-1)2 t(t+1)² b a¨¨¨ 2 2t√t f(t) > 0 すなわち log< a t(t+1)2 t(t+1)² g (1) = 0 であるから,t>1のとき g(t) > 0 すなわち 1 √t <1 logt t-1 √t pr <p,g,r, s が正のとき と同値。 t+1 2 POCEN よく f(t) は単調増加。 30 (3) Jel 24 2t-1)_2(t+1)-4 s g ->0 2(t−1) t+1 <logt… ③1 よって, ②, ③ により, 不等式 A が成り立つから与えられた不等式は成り立つ t+1 <g (t) は単調増加。 AES

蛍光ペンで引いている部分が分かりません。計算したらabが最大のとき、Pが最小になるのは分かるのですが、この時点（蛍光ペンを引いている所）でPが最小になるのは、abが最大になるときと判断できるのはなぜですか。

OC+ 35 X るとき、 040 F a>0, b>0,a+b=1のとき (2+1/2)(2+1/2)の最小値を求めよ。 b [11 神戸薬科大] *

波Asin(ωt-kx)とAsin(ωt+kx)は重ね合わせで2cos(kx)sin(ωt)という波になると思いますが、ここで二つ質問があります。 1. 2cos(kx)sin(ωt)は、二つの三角関数の積ですが、位相(三角関数の中身)はωtと言われてるのはなぜですか？k... 続きを読む

①から下の場合わけがわからないです 教えてほしいです

る｡ 位置関係 要 例題 条件つきの最大・最小 (1) 調 a≧0,y≦0,x-2y=3のとき, x2+y2 の最大値 最小値を求めよ。 CHARTI SOLUTION 条件の式 SAR 文字を減らす方針でいく ･ 変域にも注意 一見,2変数x,yの最小問題であるが,条件の式を変形してx=2y+3, 1 これを x2+y2に代入して x2+y²=(2y+3) 2+y2 となる。 これはyの2次式であり、基本形に変形して解決。 消去する文字の条件 (x≧0) も,残す文字 (y) の条件におき換えておく。 解答 x-2y=3 から x=2y+3 ただし x≧0と①から 2y+3≧0 y≧0と合わせて また x2+y²=(2y+3)2+y2 =5y²+12y+9 3 - 2 ≤ y ≤0.......@ (2) ② の範囲において, ③ は y=0 で最大値 9, 6 5 をとる。 ①から =5(y+1)-(1/4)}+9 = 5(y + ² ) ² + + / - ...... 3 y=- で最小値- この場合H わからん!! y=0 のとき 6 y=- =-1のとき 5 したがって, x=3,y=0 3 2 x² + y² 最大9 x=3 3 x=2(- 6) + 3 = ³/² 5 で最大値 9, 9 6 マミー で最小値 2② をとる。 5 5 |基本 58 PRACTICE･･･ 70 ③ (1)x+2y=3のときx+2y2 の最小値を求めよ。 重要 101 ◆消去する文字の条件 (x≧0) を 残す文字y の条件 (-2)におき 換えておく。 ① : x を消去する。 消去する文字は係数が 1か-1のものを選ぶ とよい。 ◆基本形に変形。 inf. y を消去する場合は y=(x-3) (0≤x≤3) から 9 号 x+y=x+1 (x-3)2 5 となる。 inf. 設問で要求されてい なくても、 最大値・最小値 を与えるx,yの値は示し ておくようにしよう。 [ 常葉学園大 ] 113 3章 8 2次関数の最大・最小と決定

黄色のところの意味がわからなくて💦 最大値最小値ってyの値じゃ無いんですか⁇

ys また ② において, ③は y=0 y= x2+y2=(2y+3)2+y^ =5y2+12y+9 6 2 6 - 5[(y + ) *- () } +9 5 2 6 9 = 5(x + 5)² + ³/2 3 5 で最大値 9, 9 で最小値- 5 x=3 x=2( - 6/5 ) + 3 = 3³/3 5 で最大値 9, をとる。 ①から 6 5 y=0 のとき 6 y= のとき 5 したがって、x=3, y=0 3 G 3-2 x² + y² 最大9 最小 65 0 9 4 9 y かーい x==1/(x から x² + y²- とな inf.

画像の解き方で紫色をつけた箇所が何故そうなるのか分かりません。Yは一体、どこから来たのですか？また、何を表していますか？

習問題5 † 例題 条件付き2変数で表された関数の最大最小 17 x+y=1,x≧0,y≧0 を満たす実数x, yについて, 3x2+y2 の最大値と 最小値を求めよ。 また,そのときのx,yの値を求めよ。 条件式から1変数を消去する。 変域に注意する。 x+y=1 より y=1-x ... ① AY Y=f(x) また, x≧0, y = 1-x≧0より 0 ≤ x ≤ 12 ① を 3x2+y2 に代入するとxの関数となるから, f(x) = 3x2+y2 とおくと 3 f(x)=3x²+(1-x)=4(x-141) + ³/ 4 よって, ② における Y = f(x) のグラフは、 右の図の放物 線の実線部分である。 これより, f(x) の最大値,最小値は x=1のとき 最大値 3 このとき, ① より y = 0 3 3 x = 1/12 のとき 最小値 2/24 このとき,①より y 4 x=1, y=0 のとき 最大値3 したがって 1 3 x= y = のとき 最小値 9 4 考え方 ・解 3 4 3 3 O 1 4 x

重解を使ってxを求めるのを解の公式で求めることはできますか？

重要 例題 119 2変数関数の最大・最小 (4) 187 実数x,yがx2+y2=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また,そのときのx,yの値を求めよ。 0000 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが、条件式x+y=2から文字を減らしても, 2x+yはx,yについての1次式であるからうまくいかない。 [ 類 南山大〕 基本 98 そこで, 2x+y=t とおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいようにy=t-2xとしてyを消去し, x2+y²=2に代入すると x2+(t-2x)2=2となり,xの2次方程式になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用するとのとりうる値の範囲が求められる。 D≧0の利用。 実数解をもつ CHART 最大･最小=t とおいて, 実数解をもつ条件利用 最初に最大、最小をもとめてからつを もとめる 解答 ...... 2x+y=t とおくと y=t-2x これを x2+y2=2に代入すると [参考 実数 a, b, x, y につ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー・シュワルツの不 等式)。 x2+(t-2x)2=2 整理すると 5x²-4tx+t2-2=0 ...... (ax+by)² ≤ (a²+b²)(x²+y²) このxについての2次方程式 ② が実数解をもつための条件は, ② の判別式をDとすると [等号成立はay=bx] D≧0 a=2, b=1 を代入すると (2x+y)^2≦(22+12)(x2+y2) ここで D=(−2t)² - 5(t²-2)= -(t²—10) x2+y²=2であるから (2x+y)≤10 D≧0から t2--10 ≦0 よって これを解いて -√10 ≤t≤√10 -√10 ≤2x+y≤√/10 (等号成立はx=2yのとき) t=±√10 のとき D = 0 で, ② は重解 x=- 2.5 このようにして、左と同じ答 というからん えを導くことができる。 2√10 √√√ ₁ = £₁ t=±√10 のとき x=± ①からy=± 5 axtbox+c=0で 2√10 したがってx=- のとき最大値10 5 12=b²-4ac=0 2√10 √10 ならばこ 5 √10 y= う 5 5y- をもつ。 √10 5 (複号同順) のとき最小値-√10 まわすとき

この問題分かる人は完全解答を教えていただけると幸いです。担当の教授がわかりづらく自分で課題に5時間ほど取り組んでみたのですが、手も足も出ませんでした。 なので、協力してください

以下の課題に解答せよ。 結果だけでなく、計算の過程が追える程度の詳しさで途中も書くこ と、解答は A4 のレポート用紙に手書きで書き,スキャンして一つの pdf ファイルとしてア ップロードすること、この操作がしい場合には、ページごとに写真撮影して複数の jpeg あるいはJPg ファアイルとしてアップロードしてもよい。 これら以外のファイル形式で提出は 認めない。提出されたファイルが開けない場合には採点できないので注意すること、また。 答案の判読が困難な場合には、 採点上の不利益が生じることがある。 課題1, テキスト 26 ベージの章末問題 [4-3]の解答を示せ。 課題 2.(1)マr.(2) マirを計算せよ、ただし、r=n+切+k, r=Hであり,V'」=V (v) である。ヒント:『演算子について合成関数の微分を使えば,スマートな式展開ができる。 以上。