Question

りゅう🌟

①から下の場合わけがわからないです
教えてほしいです

る｡
位置関係
要 例題 条件つきの最大・最小 (1) 調
a≧0,y≦0,x-2y=3のとき, x2+y2 の最大値 最小値を求めよ。
CHARTI SOLUTION
条件の式
SAR
文字を減らす方針でいく ･ 変域にも注意
一見,2変数x,yの最小問題であるが,条件の式を変形してx=2y+3,
1
これを x2+y2に代入して x2+y²=(2y+3) 2+y2 となる。
これはyの2次式であり、基本形に変形して解決。
消去する文字の条件 (x≧0) も,残す文字 (y) の条件におき換えておく。
解答
x-2y=3 から x=2y+3
ただし x≧0と①から 2y+3≧0
y≧0と合わせて
また x2+y²=(2y+3)2+y2
=5y²+12y+9
3
- 2 ≤ y ≤0.......@
(2)
② の範囲において, ③ は
y=0
で最大値 9,
6
5
をとる。
①から
=5(y+1)-(1/4)}+9
= 5(y + ² ) ² + + / - ......
3
y=- で最小値-
この場合H
わからん!!
y=0 のとき
6
y=-
=-1のとき
5
したがって, x=3,y=0
3
2
x² + y²
最大9
x=3
3
x=2(- 6) + 3 = ³/²
5
で最大値 9,
9
6
マミー で最小値 2② をとる。
5
5
|基本 58
PRACTICE･･･ 70 ③
(1)x+2y=3のときx+2y2 の最小値を求めよ。
重要 101
◆消去する文字の条件
(x≧0) を 残す文字y
の条件 (-2)におき
換えておく。
① : x を消去する。
消去する文字は係数が
1か-1のものを選ぶ
とよい。
◆基本形に変形。
inf. y を消去する場合は
y=(x-3) (0≤x≤3)
から
9
号 x+y=x+1 (x-3)2
5
となる。
inf. 設問で要求されてい
なくても、 最大値・最小値
を与えるx,yの値は示し
ておくようにしよう。
[ 常葉学園大 ]
113
3章
8
2次関数の最大・最小と決定

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

場合分けではなく、最大・最小を取るときのyの値は求まった(0と-6/5)ので、①を使ってxの値を求めているだけです。

りゅう🌟

今気づきました！！
しっかり問題見れてなかったです！
スッキリしました!ありがとうございました😊