角CPQ以外をθと置いてもできますか？

D 例題 7 問16 1辺の長さが3の立方体ABCD- EFGHの辺AB上に点P, 辺BF上 に点Qを BP = 1, BQ = 2 となるようにとる。このとき, ACPQ E の面積Sを求めよ。 ACPQの3辺の長さは cos0= よって PQ = √1²+2² = √5 CP = √12+32 + √10 CQ=√32+22 = √13 である。 ∠CPQ = 0 とおくと, 余弦定理により A = ゆえに, 求める面積Sは 空間における三角形 [1] ● CP²+PQ²−CQ² __10+5-13 _ 2･CPPQ 2√10 √5 B H F 直角三角形 PBQに着目 直角三角形 CBP に着目 直角三角形 CBQに着目 3 sin0 = √1-cos³0 = √√1-(42) - ¹1/2 7√2 = 10 10 √13 C √2 104/2=48 10√2 S=1/21CP・PQ・sino=1/12/10・15・ = 2/ 7√2 7 10 G 4章 図形と計量

証明問題です。 (1)が直角三角形 (2)が二等辺三角形 らしいのですが、なぜなのか答えを見てもわかりません😔 どなたか解説お願いします！ よろしくお願いします。

54 オープンセサミ 2 △ABC で, 辺 AB, ACの中点をそ れぞれM,Nとし, MNの延長上に点P を, MN=NP となる ようにとる。 四角形 AMCPが次の四角形 であるとき, △ABCはどんな三角形ですか。| また,そのわけも説明しなさい。 【10点×4】 (1) 四角形 AMCP がひし形である。 〔説明〕 B M (2) 四角形 AMCP が長方形である。 〔説明〕 /100 C ・P

なんでACとPDに補助線を引くか分かりません。 回答よろしくお願いします！ 全て分かりません😭

点 C 説 明 「力をのばそう! 面積を変えない変形 PA4 5 下の図のように、四角形ABCD で, 辺BA を A の方向に延長した線上に点 Pをとり, △PBCの面積が四角形 ABCDの面積と等しくなるようにした い。 このとき, 点Pの位置の決め方を 説明しなさい。 J B' A P C (福井) DPとCA なる こう 図形の調べ方 5章 図形の性質と証明 6章 場合の数と確率 辺 BAを延長したときか 平行に 7章 箱ひげ図とデータの活用

なんでACとDPに補助線を引くか分かりません。 回答よろしくお願いします！

面積を変えない変形 #p.151 14 下の図で,四角形ABCDの辺BC をCの方に延長した直線上に点Pをと 9. ABP の面積が四角形ABCDの 面積と等しくなるようにしたい。 下の図に △ABP をかき入れなさい。 B A D C P

sin(2θ+α)と突然でてきたαは何者ですか？ どこから来たものですか？

・裏 日本 例題 140 x,yが2x2+3y^=1 CHART & THINKING 2次曲線上の点における式の値の最大・最小 2次曲線上の点は媒介変数表示が有効 が満たす方程式は、 楕円を表すことに着目。→点(x,y) は楕円上を動くことがわか 11 H x, y, 媒介変数の利用 (最大・最小) を満たす実数のとき, x²-y2+xy の最大値を求めよ。 [早稲田大〕 p.506 基本事項 2 る。 前ページの基本例題139 と同様, 媒介変数表示を利用すると, x,yはどのように表され るだろうか? ONDI それをx-y2+xy に代入して得られる三角関数の式について最大値を求めよう。 三角関数 の合成を用いることに注意。 楕円 2x2 +3y2=1 上の点 (x,y) は x 1/12 cose, y=1/13 sino (09/2 √3 00 と表されるから x² - y² + 1 xy=(√2 coso) - (√3 sino)" + √2 cosesin ・cos √√2 sino √3 =1/12/cos²d-11/3 sino+ ・cos2. 12 CP 0 = 1.1+cos 20 12 √31 12 2 22 08 √6. Deg - sin 20+ cos29+12 12 ただし sina= 0≦0<2πであるから よって ゆえに, 求める最大値は 5 12 9 1 to sino cose 6 11-cos20 3 sin (20+a)+ 1 12 baing)=(beo -1≦sin (20+α)≦1 -+ 2√6 CHOO sin 20 x² + 1² √31+1b98=(1+08) 200+0200 12_ @uia&=(x+16) 3 cos²0=- ·* sin²0= 1−cos 20 2 1+cos 20 2 5 √√6 cos a = √31 (mia √31 102 €) 70 D()=²38+ (3) a≤20+a<4π+a+88) 800)=P 1 円 bsingssinocos0=- =1/12 sin20 actio √6 sin 20+5 cos 20 +68=65+4)==√6+25 sin (20+ a) -例えば,20+α=1のと π a き,すなわち = 448-01/27 のとき最大となる。 513 4章 15 媒介変数表示

教えてください.

●右の図のように関数y=-x+8･･････ ① のグラフがあ -ります。 ①のグラフとx軸、y軸との交点をそれぞれ A,Bとします。 x軸上に点C(-6, 0) を, 線分AB 上に点Pをとり,線分 CP と y 軸との交点をQとします。 点 Oは原点とします。 <BPQ=△COQ となるとき, 点 Pの座標を求めなさい。 y=-x+8 ①y (-6.0) IB C 0 Q [ P IC A C6 北海道 [

中学数学「文字と式」の問題です。消費税10%を分数で表すと100分の10になるところまでは分かりましたが、なぜ式がa+a×100分の10になるかが分かりません•••どなたかなぜ式がこうなるのか教えてくれると助かります。

2 解答 x+1200 (1) 1/100円 分 120 (1) 10%を分数で表す 10 100 と だから, 定価 α円に消費税10%を 加えた代金は, 10 a+ax 100 =(1+100)a(円) (2) ここがポイント! x % y割 割合 IC 100' 0.01x y 10' 0.1y 別解 1.14円

円周角の問題です。 (イ)(ウ)の問題の解説をお願いしたいです。

名前し 問7 右の図1のように, 円0の周上に3点A,B,Cを, 三 角形ABCの辺が長い方から順に AC, AB, BCとなる ようにとる。 また, 点Bを含まない AC上に2点A, Cとは異なる 点Pをとり,線分 AC と線分 BP との交点をQとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (7) 三角形ABQ と三角形 PCQが相似であることを次のよ うに証明した。 (i), (ii) に最も適するものをあと の1~6の中からそれぞれ1つ選び, その番号を答えなさ い。 [証明] △ABQ と △ PCQ において, まず, (i) ∠BAC=∠BPC よって, ∠BAQ=∠CPQ 次に, (ii) ∠AQB=∠PQC ①, ②より, 2組の角がそれぞれ等しいから, △ABQ SAPCQ |から, から, B ...... 1. 対頂角は等しい 2. AB に対する円周角は等しい 3. BCに対する円周角は等しい 4. CPに対する円周角は等しい 5. PA に対する円周角は等しい 6. 三角形の外角は, それととなり合わない2つの内角の和に等しい (イ) 点Pが, 点Bを含まない AC上の2点A, Cを除いた部分を動くとき、次の 適するものを書きなさい。 ただし, 「AB」 を必ず用いること。 三角形ABQと三角形 PCQは常に相似であり, AB=CP となるとき, 三角形ABQ と三角 形PCQは合同である。 また, 三角形ABQ と三角形 PCQ がともに二等辺三角形となるのは,AB=AQ のときや | のときである。 (ウ) 図2のように, 点P を,線分 AC と線分BPが垂直に 交わるようにとる。 AB=7cm, AC=8cm, BC=5cmのとき, 線分BP の長さを求めなさい。 B 中の 図2

この⑵で、三角形の重心と、Pを通る直線を求めようとしたのですが、模範解答はその解き方ではないですが、わたしの解き方でも答えはでますよね？？ でも解いてみると、2枚目の写真のようになって答えと違ってしまうんですけど、どこかで計算ミスしてるだけですかね、？

は、たの値に関係な ついての 恒等式 整理する。 ■3x+y-3=0 の交点を 恒等式と考える 係数比較法。 んについての恒等 る。 kA+B=0がんにつ ての恒等式 ⇔A=0, B=0 点の候補を求め、 それた なお、代入する YA めよ｡ -2k=0 0 」,「対 83 直線と面積の等分 重要 3点A(6,13), B(1, 2), C(9, 10) を頂点とする △ABC について (2) 辺BCを1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 基本 75.78 指針 解答 大 (1) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺ACと交わる。 この交点をQとすると 等角→挟む辺の積の比(数学A: 図形の性質) 1 CP+CQ により CB･CA 2 これから、点Qの位置がわかる。 各/1+9 合 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と、その座標は ACPQ △ABC 2+10 2' 2 y-13= 自由標は すなわち (5, 6) よって 求める直線の方程式は (x-6) HAGENT = 6-13 5-6 y=7x-29 ya ( 3･1+1・9 1+3 0 A(6, 13) P B(1,2) 3.2+1 10 1+3 3 したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると､直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP:CQ 3CQ 1 △ABC CB･CA 4CA 2 -Q C(9, 10) ・M x B ゆえに CQ:CA=2:3 よって, 点Qは辺 CA を2:1に内分するから, その座 /1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 2+1 すなわち (7, 12) したがって,2点P Q を通る直線の方程式を求めると y-4= 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 M 8 ABS ( △ABMと△ACMの高 さは等しい。 135 <異なる2点(x1, yi), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y=21(x-x) X2-X1 から <AABC= =12CA-CBsin C, ACPQ=CP-CQ sin C 3章 ACPQ CP-CQ △ABC CB･CA また BC: PC=4:3 一直線の方程式、2直線の関係 喫 3点 A (20,24), B(-4,-3), C(10, 4) を頂点とする △ABC について、辺BC を 883 2:5に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56

マーカー部分がなんでマイナスになるのかがわかりません。教えてほしいです。

を B clear 65a>b≧c>0 のとき,次の空欄に記号 ≧, ≦,>, <のどれかを記入して正 しい関係が成り立つようにせよ。 ただし, 等号が成立しない場合は>, <の どちらかを記入し、 どの記号も当てはまらない場合は×とせよ。 b(4a+c) (2) a² +2bc____2ab+ca - (3) a²+2(b²+c²) 2a(b+c) [ T(1) 2(ac+b³²) T