Question

じょにー

なんでACとDPに補助線を引くか分かりません。
回答よろしくお願いします！

面積を変えない変形
#p.151
14
下の図で,四角形ABCDの辺BC
をCの方に延長した直線上に点Pをと
9. ABP の面積が四角形ABCDの
面積と等しくなるようにしたい。
下の図に △ABP をかき入れなさい。
B
A
D
C
P

う,
B
面積を変えない変形
>#p.151
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下の図で,四角形ABCD の辺BC
をCの方に延長した直線上に点Pをと
り, ABP の面積が, 四角形ABCD の
面積と等しくなるようにしたい。
下の図に△ABP をかき入れなさい。
B
C
P
[作図のしかた]
①点Dを通り.
対角線AC に平
行な直線をひき,
直線BCとの交
点をPとする。
② AとPを結ぶ。
解辺BCの延長上にPがとれたとすると,
△ABP=△ABC + △ACP
また,四角形 ABCD = △ABC + △ACD なので,
△ACP = △ACD となるように点Pの位置を決めれ
ばよい｡
さ
活とは
△ACPと△ACD で, 底辺 AC が共通な三角形
とみると. △ACP=△ACDのとき, AC//DP
点Pは辺BCの延長上にあるので,点Dを通る
対角線 AC に平行な直線と直線BCとの交点をP
とすればよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

nyoung

△ABCは固定と考えて、残りの△ACDと面積の等しい△ACPを作図するためです。
AC//DPとなる補助線を引くことで、△ACDと底辺が共通で、高さが等しくなる、つまり面積が等しくなる△ACPを作図することができます。

面積 平行線