(2)の解説を詳しくお願いします。 よろしくお願いします

例題 5 二項定理[2] (1)(3x+2y) の展開式におけるxy および xy の係数を求めよ。 (2) (x-2) の展開式におけるの係数および定数項を求めよ。 思考プロセス 定理の利用 <ke Action (a+b)" の展開は, 一般項n Crα"-'b' を利用せよ 例題4 (1) (3x+2y) の展開式の一般項 Cr (3x) 6-7 (2y) = 6C736-12' x-ry 24-7² (r = 0, 1, 2, ---, 6) 係数 x'y', xys となるようなの値は? (2) (x-2)={x+(-1/2)}* の展開式の一般項 練習 5 8 08 201 12-2r C₁ (x²)²-(-²) = C₁ (-2). - (r = 0, 1, 2, ---, 6) x² 係数 解 (1) (3x+2y) の展開式における一般項は 6C (3x)-¹(2y)² = 6C₂36-72″ xy²4.0+ (r = 0, 1, 2, ..., 6) C234224860 6C53¹25 = 576 x^2の係数は,r=2 とおいて xy の係数は, r = 5 とおいて 6 6 (x-2)={x+(-/2/2)}の展開式における一般項は C₁ (2²) ²-7 ( - 2) = の係数について 12-2r=3+r より よって, xの係数は 定数項について, 12-2r=r より よって、 定数項は 43 = x, 定数となるようなの値は? x¹2-27 x² x12-2r x² = 6C₁x²(6-7). (−2) x x12-27 x² (r = 0, 1, 2, ..., 6) x12-2r = x3+r = 6Cr(-2). r = 3 6C3 (−2)3 = 20(-8)= -160 =1 より r=4 =xより x12-27x7 thesengigan «Ca(−2)* = «Cz •16 = 15 · 16 = 240 (1) (4x-y) の展開式におけるxy2の係数を求め上 y'の係数は C36-72 文字の部分がxy² となる のは x-ry' = x^y^2 とお くとr=2のときである。 201+ 一般項の係数は C (-2)* x801-18= 4章の指数関数を学習し た後は,指数法則を用い て 12-27 DIR x-12-3r x² の項の次数は3より 12-3r=3 としてよい｡ x12-2003 が約分できて1と 例題 x² なるとき, C, (-2)^1は 定数となる。 すなわち, 展開式の定数項を表す。 思考プロセス 次 (1 (2

数iiの二項定理です。教えて下さい！！

(1+x)” の二項定理による展開式を用いて,次の等式を導け。 nCo-3nC1+9C2+(-3)"nCz=(-2)" *(1) (2) nCo+2nC1+4nC2+...... +2"nCh=3"

（1）黄緑色 10の6乗でくくる理由を教えて下さい （2）紫色 900で割り切れるというのはなぜわかるのでしょうか？

大阪薬大) (1) 101100 の下位5桁を求めよ。 (2) 2945900で割った余りを求めよ。 CHART & THINKING (1), (2) ともに, まともに計算するのは大変。 (1) は,次のように変形して, 二項定理を利用する｡ 101'°= (100+1) 100=(1+102) 100 展開した後,各項に含まれる 10 に着目し、下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) も二項定理を利用するが,どのようにすればよいだろうか? 900302 であることに着目し, 2930-1 と変形して考えよう。 Ave 合 飛 (1) 1011=(100+1)100=(1+102)100 +10200 +10194 ) ここで, α=100C3+ 100C4 ・102+・･････ +10194 とおくとαは自然数で =1+100C1・10°+100C2・10+ 100C3・10°+100C4 ・10°+ =1+100C1・102+100C2・10+10° (100C3+ 100C4 ・102+ 101¹00=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000+10°α =10001+10 (495+10a) 日 105(495+10a) の下位5桁はすべて0である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945=(30-1)^5=(−1+30)45 3 (SI =(-1)45+45C1(-1) 44・30+45C2(-1)43・302+45C3(-1)42･303 ト 8 ? 第3項以降の項はすべて 302900で割り切れる。 また,(-1)^5=-1, (-1)^=1 であるから -1+45・1・30=1349=900・1+449 よって,2945 900で割った余りは できる。 にすること。 沖縄ら可能で PRACTICE go (1) 1127 の下位 3桁を求めよ。 (2024024で割った余りを求めよ。 基本 4 449 ----- +....... ・+45C44(-1)・3044 +3045 1章 1 3次式の展開と因数分解, 二項定理 a INFORMATION 計算への応用 上と同じ考え方で, 複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992=(1000-1)=1000000-2000+1=998001, 4989×5011 (s) 4989×5011=(5000-11) × (5000+11)=5000²−11=25000000-121=24999879 と計算 第1項と第2項の和は 900 より大きい。

解き方を教えてください。というか問題の意味すらわかりません。等式を導くって何ですか。

応用 14 次の等式を導け。 をBで nCo+2nC1+2²nC2+...+2nCn=3"

写真の問題の解き方教えてください。二項定理がよくわかってないのでいつもパスカルの三角形の法則を使っているのですが写真のような問題だと理解できません。

用 次の等式を導け。 ARBE nCo+2nC1+2°nC2+ +2"nCm=3" 次の等式を導け。

数IIの二項定理の問題です！ （イ）がわからないです。 10の6乗×Mが下五桁に影響しないのはわかりますが、49500000も0が5個あるので下五桁に影響しないと思うんですが違うみたいでわからないです。 教えてください(>_<)

重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ 。 00000 [類 お茶の水大] 基本1

画像の2問の解き方を教えてください🙇‍♀️ 詳しく教えて頂きたいです🙇‍♀️

R 例題1 二項定理の応用 次の等式を導け。 Co-3mC1+9C2+ + (-3)""C"=(-2)" 考え方 (1+x)" の展開式を利用する。 解答 二項定理により、 次の等式が成り立つ。 (1+x)"="Co+nC1x+2x+ ······ +"Cnx" この等式にx=-3 を代入すると、 次の等式が得られる。 (1-3)"=" Co+C1 (-3)+Cz(-3) 2 したがって n Co-3mC1+9C2++ (-3)"C=(-2)" 応用 □14 次の等式を導け。 +......+nCｶ (-3)" Co+2C1+22 C2+ +2"ヶCｶ=3" □15 次の等式を導け。 C1 C2 n Co- C₁-C¹ + ² + (-1)". C = ( ½-)" 22 2 二項定理 第1章

数Ⅱの二項定理の問題がわかりません💦‼︎ 一般項は理解できたのですが、なぜ(3x²)6-rが変形して青丸のようになるのか、紫四角(特に分数のところ)の仕組みがどうなっているのかなど、式の構造がいまいちよくわかりません😭‼︎ 教えてください！お願いします🙇🏻‍♀️‼︎

例題3 6 ( 3x2-212) の展開式におけるの係数を求めよ。 ■現定理 解 考え方 (a+b) の展開式の一般項は Cra66" である。 この展開式の一般項は, 6Cr(3x2)6-1 3x ²) 6-7 (-1)² = 6C, 36-7(-1) ².² = Cr-36-" (-1)' x 12-3ヶ x². x 12-2r x" xの項は, 12-3r=3のとき,すなわち, r=3 よって, 求める係数は, 6C332(-1)=20×27× (−1)=-540

下線部で引いた所さっぱり分からないです。 教えてください！

考えを 2通 通り 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 10110 (イ) 99100 (2) 2951 900で割ったときの余りを求めよ。 100 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それを要 求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされる下位 5 桁を求めることができる。 #336030 (ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 解答 (1)(ア) 10110=(1+100)'=(1+102)100 10 (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(−1+100)'=(−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を 900で割ったときの 商をM, 余りをrとすると, 等式 2951 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成り立つ。 2951 (30-1) 1 であるから, 二項定理を利用して (30-1)を900M+rの形に変形 すればよい。 100 00000 =1+t00C ×10° + 100C2 ×10' +10°×N =1+10000+495 × 105 +10° × N (Nは自然数) Center この計算結果の下位5桁は,第3項、第4項を除いても変 わらない。 「よって,下位5桁は 10001 \100 [類 お茶の水大] これを二項定理により展開し、 各項に含まれる (3) おせころなの外 19 展開式の第4項以下をまと 止めて表した。 1章 1 ●10"×N(N, nは自然数 In≧5) の項は下位5桁の計 算では影響がない。 3次式の展開と因数分解、 二項定理

①と書いた丸で囲った所が分からないです。途中式教えてください。

基本 例題 2 二項展開式とその係数 (a-26) の展開式で, db の項の係数は [ 7. α2b4 の項の係数は 6 また, (xー2) の展開式で,xの項の係数は 定数項は xC 9 00000 [京都産大] □である。 ]である。 基本1