Question

ゆか

数IIの二項定理の問題です！
（イ）がわからないです。
10の6乗×Mが下五桁に影響しないのはわかりますが、49500000も0が5個あるので下五桁に影響しないと思うんですが違うみたいでわからないです。

教えてください(>_<)

重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理
(1) 次の数の下位5桁を求めよ。
(ア) 101100
(イ) 99100
(2) 2951900で割ったときの余りを求めよ
。
00000
[類 お茶の水大]
基本1

(イ) 99100=(−1+100)'= (−1+102) 100
に
=1-100C ×102+100C2 ×10+10°×M大きいM
=1-10000+ 49500000+ 10°×M
=49490001+10°×M (Mは自然数)
この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら
ない｡
よって, 下位 5桁は
900010

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

10の6乗×Mは、M000000になりますよね。
例えば、Mが仮に100だとしたら100000000になる。
M000000になるから、下五桁は必ず0になる。

よって、49490001にM000000を足しても、必ず下五桁は90001になる。

分からなければ質問してください

たこ焼き

この、足しても影響ない(増えたり減ったりしない)ということを、解説では影響しない、
と書いています。
下五桁は必ず0になるから、49490001にM000000を足しても、必ず下五桁は90001になる。

ゆか

ありがとうございます！そこはわかったんですが、49500000自体も495×10の5乗となって下五桁に影響しないのでは？と思ったんですが…

たこ焼き

下五桁に影響しない、というのは、その数字単体を見て、というか、

足したり引いたりしたときに結果がかわらない、ということを影響しないといいます。

　

ゆか

遅くなりすみません！教えていただきありがとうございます！！