ベクトルの問題において 赤線が成り立つのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

<3点 A, B, C が一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき 50/+20 □C=m□A+nB (ただし,m+n=1)

(3)について質問です。 右の画像の赤線部のように分かるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

基礎問 222 141 3点が一直線上にある条件 △OAB の辺 OA, OB上に点C, D を, OC CA=1:2 OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき, 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて,OE を s, OA, OB で表せ. (2) BE:EC=t:(1-1)とおいて,OE を t, OA, OB で表せ。 (3) OFA, OBで表せ. 精講 ベクトルの問題では,「点=2直線の交点」ととらえます。だから間 題文に「交点」という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ いのですが、このとき,「3点が一直線上にある条件」が使われます。 <3点A, B, C が一直線上にある条件〉 I. Aが始点のとき AC=AB II. A以外の点□が始点のとき +40- □C=m+nB (ただし, m+n=1) (1)のs (1-s), 2t (1-t) のところは 「ADとBCの交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある と読みかえて, II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し,次の考え方を使います。 a=0, 60, ax のとき(このときは1次独立であるといいます) pa+qb=p'a+q'bp=p', q=q' 解答 (1)OE = (1-s)OA+SODad = (1-s)OA+s(OB) |3点A, D. Eが一 直線上にある条件

(1)の問題について質問です。真ん中が参考書の解答で、右が自分の解答なのですが、右のようにOAベクトルでくくらずに、sでくくったらいけないのですか？🙇🏻‍♀️

礎問 141 3点が一直線上にある条件 △OAB の辺 OA, OB上に点 C, D を,OCCA =1:2 ODDB=21 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき,次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s:(1-s) とおいて, OE を s, OA, OB で表せ. (2) BE:EC=t:(1-t) とおいて, OF を t, OA, OB で表せ。 (3) OE OA, OB で表せ .

赤線文において、9[x]がx²+18になっているのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

基礎問 |精講 97 ガウス記号(II) 方程式+18=9[]について、次の問いに答えよ。 ただし, [x]はxを超えない最大の整数を表す. (1) 実数xに対して, x-1<[x]≦x が成りたつことを利用して ①の解は3≦x≦6 をみたすことを示せ. (2) 方程式 ①をみたす 』 をすべて求めよ。 (1)のポイントにある公式に①を代入して得られる不等式を 利用せよ,ということです. (2) (1)は「①の解が3≦x≦6」 という意味ではなく 「①の解は3≦x≦6の範囲 幅のしぼり込みができると, しぼり込んだ範囲を「n≦x<n+1 (n:整数)」 に存在する」 という意味です.すなわち, 必要条件です.しかし,このように と場合分けすることによって, 方程式 ①は,「=」のままで, ガウス記号をは ずす (視界から消す) ことができます. 解答 (1)x-1<[x]≦x だから, 9(x-1)<9[x]≦9x .. 9(x-1)<x'+18≦x <x-1<[x]≦x この辺々を9倍する ①を代入する よって, 9(x-1)<x2+18 x2+18≦x x2-9x+27>0 2-9x+18≦0 ...... ..... .....③ (x-2) 2+2/7>0より、②はすべての成りた JC 4 ③より (x-3)(x-6)≦0 .. 3≤x≤6 ......3′ ②③より、①の解は 36 をみたす。 ③'から②を調べな かる (1)の成立がわ

下の画像で赤線部のようになるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

95 整数問題(Ⅲ) (1) 5x ae についての2次方程式-2mx+2m²+m-2=0 の解がす べて整数となるような整数mをすべて求めよ. 精講 因数分解できないので,解の公式を使うことを考えると, x=±√D' となります. このままでは,がついているので, 整数とはいえませんが,最低でも D'≧0 が必要だから,これでm に範囲がつけば,うまくすれば, しぼり込みに成功します。 解答 x²-2x+2m²+m-2=0 より x=m±√m²(2m²+m-2)=m+√-m²-m+2 根号内は0以上だから, -m²-m+2≧0 ∴ (m+2)(m-1)≦0 .. -2≤m≤1 よって,m=-2, -1, 0, 1 このうち, -m²-m+2 が平方数となるのは 下の表より,m=-2, 1 m -2 -1 0 1 -m²-m+2 0 2 2 0 (整数)の形にかけ る数を平方数という

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

基礎問 77 中線定理 小 △ABCにおいて,辺BCの中点をMとし, AB=c, BC=2a, CA = 6 とおくとき (1) cos B を a, b c で表せ. (2)AM を a, b c で表せ. (3) AB'+AC2=2 (AM2+BM2) が成りたつことを示せ . |精講 B M a b (2) 三角形の内部に線が1本ひいてあると, 1つの角を2度使うこ とができます. この問題でいえば,∠B を △ABC の内角と考え て(1)を求め,次に △ABMの内角と考えて(2) を求めることがそれ にあたります。 (3)この等式を中線定理 (パップスの定理) といいます。この等式は,まず使 えるようになることが第1です. 使えるようになったら自力で証明すること を考えることも大切です.また,証明方法はこれ以外に,三平方の定理を使 う方法や数学IIで学ぶ座標を使った方法, 数学Bで学ぶベクトル を使う方法などがあります。 HA 図中の線分 AM を中線といいますが,この線分AM を 2:1 に内分する 点Gを△ABCの重心といい (51), これから学ぶ数学Ⅱ の 「図形と方程 式」,数学Bの 「ベクトル」 でも再び登場してきます。 解答 (1) △ABCに余弦定理を適用して 4a²+c²-b2_4a²+c²-b² cos B= 2.2a.c 4ac (2)△ABM に余弦定理を適用して AM2=c2+α2-2cacosB=c2+a- 4a2+c2-62 2 62+c2-202 2 (3)a=BM,b=AC,c=AB だから, 2AM²=AC2+AB2-2BM2 よって, AB'+AC2=2(AM2+BM2)

赤線部において、リンパ球というのはNK細胞やB細胞も含みますか？🙇🏻‍♀️

| 抗原の提示 獲得免疫を発動させ, リン 多様なリンパ球 (T細胞) (活性化 こうげん パ球を活性化させる物質を 抗原という。 antigen 樹状細胞などは異物を取り込んで分解し, 分解物を細胞の表面に提示する。 これを こうげんていじ 抗原提示という。 抗原を提示した樹状細 antigen presentation 胞は,リンパ節に移動する。樹状細胞は, 自身が提示する抗原を特異的に認識する T細胞だけを活性化する(図36)。 異物 リンパ節 樹状細胞 図36 抗原提示の例 活性化 樹状細胞が提示した 抗原を特異的に認識する T細胞だけを活性化する。

赤線部のようになるのは何故ですか？お願い致します🙇‍♀️

例題 3点A(a),B(),C(c) を頂点とする △ABCにおいて, 辺BC, CA, AB の 中点を,それぞれL,M,N とする。ま △LMN 重心を G′ とする。 A(a) N M (1)点 G′の位置ベクトル を a,, さ を用いて表せ。 B(b) L (2)等式 AL + BM+CN=0が成り立つことを示せ。 c g' = 3 である。 解答 (1) L,M,Nの位置ベクトルを,それぞれi,m, n とすると, i+m+n また 1 = b+c c+a a+b m 2=" n= 2 2 であるから i+m+n= b+c cta, a+b + + 2 2 2 = a+b+c よって 3 g² = 7+m+_ a+b+c 3 (2) AL+BM+CN=(-a)+(m-b)+(n−c) =(i+m+n)-(a+1+c) =0

赤線部のように式を変形できるのは何故ですか？🙏🙇🏻‍♀️

138 もう1つの分散の求め方 (1) n個のデータをπ1,X2, ..., In とし,このデータの平均値を v, 分散を sz2 で表すとき,分散 Sx ² = 1 {(x1−x)² + (x2-x)² + ··· +(xn−x)²}, Sx= n 12/12 (+2++)(z)”と表せることを示せ. n (2)6個のデータ, 1, T2, 3, 4, 5, I6がある. このデータの 平均値を分散を 22 とするとき,r=2, Sz2=5 であった。 このとき,新しいデータ, 12, 22, ', ', ',' の平均 値を求めよ. (1) (a-b)²=α² -2ab +62 を考えると, 精講 x²+x²++xn², -2x1x-2x2x2xnx, n(x)2 の登場が想像できます. ポイントは2xX2x22xnx の処理にあります。 (2) ほしいものは, x1²+x2²+x3²+x4²+x²+x6² 6 **5, x²+x2 ²+x3²+x4²+xs ²+x6². わかっているものは,x +2+3+4+5+6 xx²x²+x2²+x3²+x4²+x²+x6² *> < ことを考えます。 と SZ2ですから, (1) Sx² = {(x1−x)²+(x2-x)² + ··· +(xn−x)²} n =((x²+x²++x²)-2(x1+x² + ··· + x)+n(x)²} n = n -(x₁²+x²²+ ··· +xn²)-2x- +2+..+.n +(x)² = (x²+x²++x²³)-2(x)+(x)² n n

選挙の意義や特徴(選挙をする意味・理由など）をプリントから教えて欲しいです。

課題① 選挙についてまとめよう。 選挙の原則 *(①直接選挙) 国民が代表者を選挙で直接選ぶ。 *(② 普通選挙) 一定の年齢に達したすべての国民に選挙権を認める。 無記名で投票する (自分の氏名は書かなくてよい)。 *(③秘密選挙) *(④平等選挙)... 一人が一票ずつ(みんな平等)。 現在の公職選挙法で次の選挙運動は? ○自由 △制限付き ×禁止 A 家を訪問して政策を説明する 予想(△) 正解( B 手紙に政策を書いて送る 予想 (0) 正解( X ) C 電話をかけ政策を説明する 予想(○) 正解(X) <選挙制度> 小選挙区制 比例代表制 方法 各選挙区から (⑤ | (⑧政党)に投票し、政党の得票率 人を選ぶ。 に応じて議席を配分。 長所得しやすく、⑥政権が安定 大政党は単独で議会の過半数の議席を獲 ) (⑦死票)が少なく、国民の様々な 意見を反映しやすい。 する。 (⑦ 死票)=「落選者への投票」が 責任ある(⑨多数派)=「大政党」 短所 多くなり、 少数意見が反映されにくい。 ができにくい。 <ドント式(比例代表制の議席配分) > (例)下の結果で、 5人が当選される場合 政党名 A B CH D党 得票数 720票 450票 240票 150票 -1 720票 450票 240票 150票 ÷2 360票 225票 120 75票 ÷3 240票 150票 80票 50票 議席数 3 0