数1の集合に関する問題です。青の部分の式変形がよくわかりません。 もちろん図を書けば【同じことを示している】ということは理解できるのですが、 どのように考えればこのようなスムーズな式変形ができるのでしょう🧐 公式があるんですか？

注 (1) 分配法則 (p.68 (2) (ANB)U(ANC)=AN(BUC)=AN(BNC) (3) (ANBNC)NC=(ANBUC)NC=(ANBNC)U(CNC) n =(ANBNC) U$=AN BNC D の条件の左辺を網目部で表すと,以下のようになる. B

(3)が(2)の余事象で解けないのは何故ですか？

重要 例題 41 和事象・余事象の利用 00000 カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で 1,2,3,4の数字が、残りの3 枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1) 赤, 黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 THA (2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 (3) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 ***R RE [関西大] |基本 12,38,39 295 2章

よってからが分かりません！優しい方詳しく説明教えてください！

80 基本例題 45 集合の包含関係 1以上100以下の整数全体の集合を全体集合として考える。 4=(xxは整数の平方, rel},B={xx は偶数 = xlx4の倍数 x} とするとき、AUBであることを示せ。 that > TUBの要素を書き出そうとすると、かなり面倒。そこで、次の①②を利用する。 ド・モルガンの法則 AUB=AB D 77 解説 PCQ=P=Q······ ② ことつに注意。 DA COADB ** CCÂUB CCANB したがって、 CANB を導くことを考える。 A= (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49. 64. 81, 100) ACBは、Aの要素のうち数であるものだけを選んで A∩B={4,16,36,64.100} ANBの要素はすべての倍数であるから 京都産大) CRANB CCANB ド・モルガンの法則により、ANB = AUBが成り立つから CCAUB P77基本事項 数の平方は奇数で 5. ANBE( 平方全体の集合であ ANB=(4m²ln55,

Exercise3が回答を見てもよく分かりません。ベン図を用いて教えて頂けれるとありがたいです。

少なくとも 2つのテレビ番組X,Yを見たことがあるかどうかアンケート調査をしたところ、以 下のような結果であった。 ア. 回答者は, 男性 41 人, 女性 57人であった。 イ. X を見たことのある男性と女性は合わせて34人いた。 ウ. Yを見たことのある男性と女性は合わせて26人いた。 エ. Y のみを見たことのある男性と女性は合わせて13人いた。 オ. X を見たことのある男性は11人いた。 カ. XとYを両方とも見たことのある男性は5人いた。 キ.XもYもどちらも見たことのない女性は31人いた。 以上の結果から,回答者について次のことがいえる。 (1) X のみを見たことのある女性は 人いる。 (2) X を見たことのない女性は (3) Yを見たことのある男性は 生は [類 立命館大] 人いる。 人いる。 [東洋大] ③ 4 500以下の自然数を全体集合とし, A を奇数の集合, Bを3の倍数の集合を5の 倍数の集合とする。 次の集合の要素の個数を求めよ。 (2) (AUB) Nc (3) (ANB)U(ANC)

Exercise3が回答を見てもよく分かりません。ベン図を用いて教えて頂けれるとありがたいです。

少なくとも 2つのテレビ番組X,Yを見たことがあるかどうかアンケート調査をしたところ、以 下のような結果であった。 ア. 回答者は, 男性 41 人, 女性 57人であった。 イ. X を見たことのある男性と女性は合わせて34人いた。 ウ. Yを見たことのある男性と女性は合わせて26人いた。 エ. Y のみを見たことのある男性と女性は合わせて13人いた。 オ. X を見たことのある男性は11人いた。 カ. XとYを両方とも見たことのある男性は5人いた。 キ.XもYもどちらも見たことのない女性は31人いた。 以上の結果から,回答者について次のことがいえる。 (1) X のみを見たことのある女性は 人いる。 (2) X を見たことのない女性は (3) Yを見たことのある男性は 生は [類 立命館大] 人いる。 人いる。 [東洋大] ③ 4 500以下の自然数を全体集合とし, A を奇数の集合, Bを3の倍数の集合を5の 倍数の集合とする。 次の集合の要素の個数を求めよ。 (2) (AUB) Nc (3) (ANB)U(ANC)

解答の丸してるゆえにの所なのですが、なんで＋1をするのですか。考え方を教えて頂きたいです。

基本 例題 1 倍数の個数 PAGE ELT 100 から 200 までの整数のうち,次の整数の個数を求めよ。 (1)5の倍数かつ8の倍数 (2)5の倍数または8の倍数 AUTOEL (3)5で割り切れるが8で割り切れない整数 (4)5と8の少なくとも一方で割り切れない整数 指針 解答 →n (A∩B) のタイプ。 (1)5の倍数かつ8の倍数 5と8の公倍数であるから, 最小公倍数 40の倍数の個数を求める。 (2)5の倍数または8の倍数→n (AUB) のタイプ。 個数定理の利用。 (3) (A∩B)=n(A)-n (A∩B) のタイプ。 「で割り切れる」=「●の倍数」 KOCHE (4)5と8の少なくとも一方で割り切れない数→n (AUB) のタイプ。 ド・モルガンの法則 ĀUB=A∩B が使える。 n(A∩B) は (1) で計算済み。 注意 (4) は (2) の補集合ではない。 (2) の AUBの補集合は AUB ANE である。 100 から 200 までの整数全体の集合をひとし, そのうち 5の倍数,8の倍数全体の集合をそれぞれA, B とすると A={5･20,5･21, '……… 540} 合 B={8・13, 8•14, ......, 8.25} ゆえに n(A)=40-20+1=21, n(B)=25-13+1=13. またはBはAを (1)5の倍数かつ8の倍数すなわち40の倍数全体の集合 はANBであり A∩B={403, 40･4,40･5} OND よって n(A∩B)=3 (2)5の倍数または8の倍数全体の集合は AUBであるか 5 n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) =21+13-3=31 (3)5で割り切れるが8で割り切れない (3) 整数全体の集合は ANB であるから n(ANB)=n(A)-n(ANB) =21-3=18 (4) 58の少なくとも一方で割り切れ (4) ない整数全体の集合は AUB である から n (AUB) =n(ANB) AUTO=n(U)-n(ANB) /P.333 基本項目 ・U A =(200-100+1)-3=98 A) 35 ANBL A∩B 0000 A)-(8)n+AUA)R ●個数定理 FLOOR CLOC B B @ AUB U, A,Bはどんな集合 であるかを記す。 は積を表す記号である。 100=8•12+4 SA 含むという。 5と8の最小公倍数は 40 100=40・2+20 AND は A から ANB を除いた部分。 -(U)n =(A). HORA ド・モルガンの法則 AUB=ANB 2)+(8)x+(A)=(308UA (Als

今日中には解決したいです　 写真の内容で、 集合Aの要素がなぜそうなるのかわかりません。。 どのようにしてその要素になるのでしょうか、、 教えてください🙏🙏

よって、 A = {2, 3,5, B={3, 6,7, 8} 練習 39 U={x/1≦x≦12, x は整数} を全体集合とし, Uの部分集合 A, B を A = {2x-1|1≦x≦6},B={x|xは12の約数} とするとき, AUB, ANB, AUBを要素を書き並べる方法で表せ。 集合U, A,Bを要素を書き並べて表すと U = {1,2,3,4,5,6,7, 8, 9, 10, 11,12}, → A = {1, 3,5,7,9,11}, B = よって AUB = {1,2,3,4,5,6,7,9,11, 12} ド・モルガンの法則より, ANB = AUB であるから, A∩B={8,10} {1,2,3,4,6,12} 同様にドモルガンの法則より, AUB = A∩B であるから、 A∩B = {1,3} であることより AUB = {2,4,5,6,7,8,9,10, 11,12} 問題 39 練習 39 において, ANB, AUB を求めよ。 集合 U, A Rt + A' 上図 1) B 57 2) A であ 3) 91136 題 A=(2, 4, 6, 8- B={5,7,89 であることを目 い。

(3)なのですが、(2)の余事象で出来ない理由はなんでしょうか？

カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で 1, 234の数字が,残りの3 枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1) 赤、黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 K (2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 ● SOLUTION CHART O 「どれも~でない」 には ド・モルガンの法則の利用 (③3) A:赤1,黒1が隣り合う,B:赤 2,黒2が隣り合う n(A∩B) を求める。 その際, (2) と次の関係を利用。 n (A∩B)=n(AUB) =n(U) -n (AUB) 2005w==n(U)−{n(A)+n(B)−n(ANB)} LEWA 7枚のカードを1列に並べる方法は (1) 赤,黒のカードを交互に並べる方法は よって 求める確率は 4!×3! 3･2･1 7! 7.6.5 7!通り 4! ×3! 通り (3) 全事象をU, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 ここでn(A)=n(B)=6!×2! また、(2) から ゆえに よって、求める確率は 1 35 (2) 赤の1と黒の 1, 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 方は 5!×2!×2! 通りであるから、求める確率は 隣接するものは先に枠に 今れた! 51×21×2! 2.1×2･12番丁回入れて、枠の中で動かす 7! 7 7.6 21 また=n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)} として, n (U) [関西大] |基本 12, 38,39 POS (A∩B)=n(AUB) =n(U) (AUB) ド・モルガンの法則 A∩B=AUB 7! (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 同じ数字は1と2のみ (2) n (A∩B)=5!×2!×2! n(A∩B)=7!-(2×6!×2!-5!×2!×2!)=22･5! 7!=42･5! ®08 n(A∩B)_22･5!_1122!=24･5! 21 5!×2!×2!=4･5! (小・中・大町1

画像1枚目の命題の対偶を考えると2枚目のようになりました。 ➀対偶がこれで合っているか教えて下さい。 ➁2枚目に書かれている疑問について教えて下さい。 どちらか片方のみの回答でもとても助かります。

5 (2) a,bがともに無理数ならば, a+b, a-bの少なくとも一方は無理 数である。

集合が分からないです😩 129と130を教えてください🙇‍♀️🙏

のとき AUB={-6, 2, 6, 9} 129* 整数を要素とする2つの集合 A, B を A = {1,2,3, a^}, B = {4, a, a+1, a +3, a+b} とするとき, A∩B = {1, 3, 4} となるような定数 2 2 b の値を求めよ。 また, そのときの AUB を求めよ。 /130U={x|x は実数} を全体集合とする。 3つの集合 A, B, C について A={x|-1≦x<5}, B={x|-3<x≦4}, C = AUB であるとき、次の集合を求めよ。 (1) ANB (2) ANC (3)) AUC A 121,126 ANBI 5<