Question

さこ

数1の集合に関する問題です。青の部分の式変形がよくわかりません。
もちろん図を書けば【同じことを示している】ということは理解できるのですが、
どのように考えればこのようなスムーズな式変形ができるのでしょう🧐
公式があるんですか？

注 (1) 分配法則 (p.68
(2)
(ANB)U(ANC)=AN(BUC)=AN(BNC)
(3) (ANBNC)NC=(ANBUC)NC=(ANBNC)U(CNC)
n
=(ANBNC) U$=AN BNC
D
の条件の左辺を網目部で表すと,以下のようになる.
B

集合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

G

バーCキャップC＝空集合(補集合の性質→教科書)
を作るために→ド・モルガンの法則を利用

さこ

コメントありがとうございます。
青い部分ではド・モルガンの法則を利用していないように見えます🧐

G

抜けてました。ごめんなさい。
バーCキャップC＝空集合(補集合の性質→教科書)
を作るために→ド・モルガンの法則を利用(バーCを作るため)→青い部分→集合の分配法則(バーCキャップCを作るため)
まとめると空集合を上手く作ろうという事です。

さこ

なるほど、ありがとうございます🙇🏻‍♂️
分配法則ってなぜ普通の文字式だけでなく集合の式でも成り立つのですか？

G

集合の分配法則結合法則は自明(証明→ベン図
別の証明→大学数学)なので→大学受験において重要ではないです(あまり使わないです)
→大学に入ってから深掘りしていきます

さこ

そうなんですね！ありがとうございます🙇🏼