回答を見てもよくわからないので、教えていただきたいです。

AC DC CE 651.(直線のベクトル方程式】下の図の平行四辺形 OABC において, OA=a, OC=c とする。このとき,次の直線または線分のベクトル方程式を求めよ。 *(1) 直線 AB *(4) 点Bを通り,直線 AC に平行な直線 *(5) 点Aを通り,直線 OA に垂直な直線 (6) 点Bを通り, 直線 ACに垂直な直線 (2) 直線 AC *(3) 線分 AC C ☆A SD a O

この問題の答えと解説をお願いします！

平止 OS0 749.次の円のベクトル方程式を求めよ。 (1) 点0を中心とする半径1の円 *(2) 点A(a)を中心とする半径2の円 (3) 点B(5) を中心とし, 点0を通る円 *4)点A(G)を中心とし,点B(6) を通る円 *(5)-2点0, A(ā) を直径の両端とする円

線を引いたところが分かりません！どこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

(1) 中心 C(C), 半径rの円 C上の点P。(bo)における円の接線のベクトル方程式 「基本 例題40 円の接線のベクトル方程式 r は(あ-2)(万-c)=r?であることを示せ。 (2) 円x°+y°=r(r>0) 上の点(xo, Yo) における接線の方程式は Xox+ yoy=r? であることを,ベクトルを用いて証明せよ。 基本 34 指針>(1) 円Cの接線eは,接点 P。 を通り,半径 CP。 に垂直 すなわち, CPoは接線lの法線ベクトルである。このことから直線&のベクトル方程式 を求め(…………7), 与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径がヶの円上の点P。(か)における接線のベクトル方程式は, (1)においてc=0とおくと得られる。それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径上接線に注目 解答 -1) 中心 C, 半径rの円の接線上に 点P(b)があることは, CP,LP.P またはP.F=0 が成り 立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程式は CP(カーD)=0 CP。= Do-cであるから (の-)-((6-)-(o-c)}30 P。(Po) である 4点A(a)を通り, ベクトル nに垂直な直線のベクトル 方程式は 7(6-a)=0 したがって (万-)·(カ-)-17-でパ=0 6-c=CP?=rであるから (Do-)(6-2)=r 0 2) 中心が原点 0(), 半径ヶの円上の点P。() における接線 のベクトル方程式は, ① において, c=0 とおくと得られる Dop=r… ② =(xo, J0), 万=(x, y) とおくと これを2に代入して, 接線の方程式は 検討 (1) ZPCP。=0 (0°S0<90°)とおくと (あ-)-(6-d) =CF.CF =CP。×CP cos0 BC から po*p=Xox+ yoy =rXr=r? (PPoICP。であるから \CP cos03DCPo=r Xar+yoy=r? 0片 レA

線を引いたところが分かりません！なぜ=1になるのですか？

E, 辺CD を3:1に内分する点をFとする。AB=6, AD=ā とするとき 基本 例題36 交点の位置ベクトル (2) (1) 線分 CM とFEの交点をPとするとき,AF をち,àで表せ。 直線 AP と対角線 BDの交点をQとするとき,AQ をも, d で表せ。 基本 24, p.433 基本事項 [2] 指針>(1) CP:PM=s:(1Is), EP: PF=t: (1-)として、か.418基本例題 24 (1)と同し女換 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 で進める。 (2) 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAF (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき stt=1(係数の和が1) 1章 解答 1) CP: PM=s:(1-s), EP : PF=t:(1-t)とすると D A AF=(1-s)AC+sAM=(1-s)(5+d)+S5 \F S M 三 3 AF=(1-)AE+tAF=(1-)(5+-)+1は+) 1+2t- 1 P O4AO(-1 B-1/E C 2 3 +0, 古キ0, 万xdāであるから o+A0(-1)= 3 1+2t 6, à の係数を比較。 1- -t, 1-s= 4 3 106+ よって s=品に歳 6 4 ゆえに AP: 13 13' 13 13 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数)と おける。 よって AG-A(+)=5+台hi |AQ: 13 RAB+kAD 13 AQ=k{ 13 13 13 13 10 k+ 7 -k=1 (係数の和)=1 京Qは直線 BD上にあるから 13 13 13 k= 17 AQ=型6+ つえに したがって 17 17 平行四辺形 ABCDにおいて, 辺ABを3:2に内分する点を E, 辺BC を1:2に 内分する点をF, 辺 CDの中点を Mとし, AB=6, AD=d とする。 5 ベクトル方程式

黄色のマーカーのところ、なんでOHベクトル=(cosθ)aベクトルになるんですか？

638 第9章 平面上のベクトル 円の接線,線分の垂直二等分線のペクトル方科 例題 365 Col ル方程式は(-)·(万-2)=r (ァ>0) 等分線のベクトル方程式を媒介変数tとā, 5. 。 ただし,点Bは直線 OA 上にないものとする。 V (2) BからOAへの垂線を BHとする.線分OA の中点 M な直線のペクトル方程式を求める。 内積を用いて表す。 を通り,BHに。 010 解答(1) 接線上の任意の点を P()とすると, CP.1PF または PoF=0 であるから, CPo·P.F3D0 CP。= po-c, PoP=p-po より, P(p) Po(Po) PキP。のとき。 CP。LPP P=Poのとき。 PoP=0 C(C) (-)-(-c)-(-0}=0 (-)-(カー)-6-cP=0 6-c=CP。=r であるから, (po-c)·() 円の半名 (2) 垂直二等分線上の点Pについて, M) OP=D とする。また, Bから OA への垂線を BHとし,ZAOB=0 とすると,al=1, 1万=1 より, (円をk=a·6=1×1×cos0=cos0 A(a) OH=(cos 6)a= ka これより, BH==OH-OB=kā-す 垂直二等分線は,線分OAの中点M[Ga)を通り、 H P(p) 0円 B(b) | BHは,垂直二等分 の方向ベクトル BHに平行な直線であるから, 万=a+t(ka-b)

黄色のマーカーのところ、なんで点DがABを2:1に外分する点と分かるんですか？

平面上の△ABC と動点Pについて, 次の等式が成り立つとき,点Pは 考え方 基点をどこに定めると, 位置ペクトルの数が少なく, 図形の性質を見つけやすいt。 636|第9章 平面上のベクトル 例題 364 円のベクトル方程式2) どのような図形上を動くか (1)(AP+BF)-(AP-2BP)=0 (2) AP-BP=AC·BC る。本間では,辺 ABの中点を基点とすると考えやすい。 (1) AB の中点Mを基点とし, 3点A, B, Pの 位置ベクトルをそれぞれa, -a, pとすると、 (AF+BP)-(AF-2BF)=0 は, (5-a)+(+a)}-{(万-à)-2(万+4))=0 2p(-カ-3a)=0 か(+3a)=0 したがって, か6-(-34))=0 ここで、-3a は,線分 AB を2:1 に外分する点D の位置ベクトルを表す。 よって,点Pは,線分 ABの中点Mと, AB を2:1 に外分する点Dを直径の両端とする円の周上を動く、 解答 B(-a) M ① AA), B6)を の両端とするF。 クトル方程式は 6-d)(6-6。 (別解1) のより,かわ+3か·α=0 3 の円O番半 中 9-- 放 (ラ++)- ート 2 -a.a 4 「-より。 3 よって,+ -(--(-定) 3 中心CC),

紫で線を引いたところが分かりません！ 解説お願いします🙇🏻‍♀️ 付け加えるところはどこからその数を導いたのですか？

[練習 35] 点 C(c)を中心とする半径rの円上の点を A(a) とする。 点Aにおけるこの円の接線のベクトル方程式は、 A(a) その接線上の任意の点を P() として、 a-c (カ-)-(G-) = r2 で与えられることを示せ。 カーc C(c) ( A L上の様先は)とすると、 aA APLAC 2リ,AP AC -0 アー3) (2ース) r.7. (アーさ)-(はーで) = アはー2)-ては-2) こ0 s8 い つけなえる アはー入ーえーける、(はー)そはって (アーモ)はーさ)汁はーで)はーマ) -スーでド ンド こ 2 2 したかって、は-で).(はーで) -ド

(2)の式がよくわからないです 教えてください

N059 点0を位置ベクトルの基準とし, 2点A(a), B(6) によって定まる次の図形 のベクトル方程式を求めよ。ただし, 3点O, A, Bは異なる点で,一直線上 にないものとする。 (1)* 点0から直線 AB に引いた垂線 (2)*点Aを中心とし,点0を通る円 (3) 点0を中心とし,点Aを通る円の,点Aにおける接線 O円

この問題、解き方がいまいちわかりません、、 公式に当てはめようにもどれをどう当てはめたらいいのか良くわからないです、教えてください🙇‍♂️

OC=c とする。このとき, 次の直線または線分の 748. 右の図の平行四辺形 OABC において, OA=ā, C B ベクトル方程式を求めよ。 C *1) 直線 AB (2) 直線 AC a A 第3) 線分 AC *4) 点Bを通り, 直線 AC に平行な直線 *5) 点Aを通り,直線 OA に垂直な直線 (6) 点Bを通り, 直線 AC に垂直な直線

急ぎです！(1)(2)が全く分かりません！教えてください🙇‍♀️ 答えは右の画像です。

542* る点をNとする。OA=a, OB=6 とするとき, 次の条件を満たす直線の B 平面上に AOABがあり,辺AB の中点を M, 辺 OB を2:1 に内分す ベクトル方程式を求めよ。 (1) 点Nを通り,OA に平行な直線 (2) 直線 MN 03AA