100番の問題がわかりません。解答の⑴の考え方は分かったのですが、⑵の考え方が分かりません。教えてください🙇‍♀️

方向 方に 向す } す [2] 6ゲーム目でBチームが優勝する場合 [1] と同様にして (1)(号)×33-10× [1], [2]は互いに排反であるから、求める確率は 24 10×200+10×20 22 200 729 36 = 北 100 右の図のように、東西に4本, 南北に4本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向か う。このとき、途中で地点を通る確率を求めよ。 ただし, 各交差点で,東に行くか、北に行くかは等確率とし、一方 しか行けないときは確率でその方向に行くものとする。 PI A B 右の図のように,地点C, C, P'をとる。 P を通る道順 には次の2つの場合があり、これらは互いに排反である。 [1] 道順 AC→C→P→B この確率は1/2×1/2×3/1/2×11×1=13 [2] 道順 AP→P→B この確率はs(1/2)^(1/2)x/121x1×1=18 5 よって、求める確率は 123+18=168 16 B P P A CC

100番がわかりません。解答の（1）の考え方は分かったのですが、（2）がよくわかりません。教えてください。

「回当たる」場合 (2) [1] 6ゲーム目でAチームが優勝する場合 5ゲーム目までにAチームが3勝し, 6ゲーム目にAチームが勝つときであるか ら、その確率は (3)(4)×1/2=10×210 [2] 6ゲーム目でBチームが優勝する場合 はx軸の正の方向 だけ進むことにす 率は’ [1] と同様にして [1], [2]は互いに排反であるから、求める確率は -ある。 24 22 200 10x. +10x. ・ 36 30729 確率は ■x座標は 100 右の図のように、東西に4本,南北に4本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向か う。このとき、途中で地点を通る確率を求めよ。 ただし、 各交差点で,東に行くか、北に行くかは等確率とし、一方 しか行けないときは確率でその方向に行くものとする。 P A B (税抜) 右の図のように、地点CC, P' をとる。 P を通る道順 には次の2つの場合があり、これらは互いに排反である。 [1] 道順 AC→C→P→B #LT B この確率は1/2×1/2×1/2×11×1=1/3 P P [2] 道順AP→P→B A CC この確率はs(12)(2/2)x1/2×11=16 よって、求める確率は1/3+1=21 5

右下の図の意味は理解しているのですが、 Aも、Bも2回はずれる場合は考えないのでしょうか💦 Aが2回外れて、その後にBが2回外れることは無いということでしょうか、どうかよろしくお願いします🙇‍♀️

やや複雑なくじ引きの確率 重要 例題 61 00000 当たり3本,はずれ7本のくじをA,B2人が引く。ただし、引いたくじはも とに戻さないものとする。 まずAが1本引き,はずれたときだけAがもう1本引く。次にBが1本引き, はずれたときだけBがもう1本引く。このとき,A,Bが当たりくじを引く確 率P(A),P(B) をそれぞれ求めよ。 〔類 大阪女子大 ] 基本54 CHART & SOLUTION 複雑な事象の確率 排反な事象に分解する 2章 6 Bが当たりくじを引くには,次の3つの場合がある。 [1] Aが1回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [2] Aが1回目ははずれて 2回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [3] Aが1回目も2回目もはずれて, Bが1回目か2回目に当たる。 本問のように複雑な事象については、変化のようすを樹形図で整理し, 樹形図に確率を書 き添えると考えやすい。 解答 ●日:A Aが1回目で当たる確率は 10 Aが1回目ではずれ, 2回目で当たる確率は (+2 エメ 3 7 = 10 9 30 これらの事象は互いに排反であるから 3 7 16 8 P(A)=- + 10 30 30 15 Bが当たりくじを引くには,次の3つの場合がある。 条件付き確率 確率の乗法定理,期待値 当たるときを ○, はずれる ときを × とすると A 2-9 BO [1] Aが1回目で当たり, Bが1回目か2回目に当たる [1] [2] Aが1回目ではずれて 2回目で当たり,Bが1回目 か2回目に当たる (注)(6)+(3) 3 0310 [3] Aが2回ともはずれて, Bが1回目か2回目に当たる [2] ×0- [1] [2] [3] は互いに排反であるから 3 P(B)= 2 7 2 + × 10\9 9 8 6/3 68 × 7 3/2 6 + × + 10 9\8 5 13 + 120 +7×0 (3+3×3 ) = 1 + + 10 9 8 32 815 27310 7 3 10 9 Q ○ 28 ○ 3-8 79 28 98 62 87 [3] xx 7 6 5 3 -87 10 9 Bの××は いらないの?

数学の確率について質問です 写真一枚目の（2）について、 解答が二枚目の写真なのですが、（i）と（ii）の（ア） の解き方が私の解き方（写真三枚目）ではなんでダメなのか分かりません、、。。 教えてください！！ お願いします🙇‍♀️

A, B, Cの3人がじゃんけんを1回する試行を考える。 その結果によって次の①,②により点数 が与えられる。 ① 勝ち負けが決まったときは,1人だけ勝った場合も2人が勝った場合も勝った人には1点を与え る。負けた人は0点とする。 (2) あいこ (引き分け)のときは、3人とも0点とする。 次の問いに答えよ。 [1] この試行を1回行う。 (1) A, B, C のいずれか1人の得点が1になる確率を求めよ。 (2) A, B, C のいずれか2人の得点が1になる確率を求めよ。 [2] この試行を2回行う。 それぞれの人が2回の施行で得た点数を合計し, それを合計点とする。 忍 (1) 3人のそれぞれの合計得点が同じになる確率を求めよ。 ただし, 合計得点が0の場合も含むも のとする。 (2)の合計得点が B, C のいずれかの合計得点よりも高くなる確率を求めよ。 (3) A の合計得点が B, C のいずれかの合計得点よりも高くなったとき, B, C の合計得点がとも に0である確率を求めよ。

数学の確率の問題について質問です 写真の【2】の（2）問題について その問題を解く過程で解説には2回とも全員あいこになる確率は3分の1となっていました。 けど私は、2回繰り返さないといけないから 3分の1かける3分の1で9分の1だと思いました。 どうして3分の1か教えて... 続きを読む

A, B, Cの3人がじゃんけんを1回する試行を考える。 その結果によって次の① ② により点数 が与えられる。 ① 勝ち負けが決まったときは,1人だけ勝った場合も2人が勝った場合も勝った人には1点を与え る。 負けた人は0点とする。 ② あいこ (引き分け) のときは, 3人とも0点とする。 次の問いに答えよ。 [1] この試行を1回行う。 (1) A, B, C のいずれか1人の得点が1になる確率を求めよ。 (2) A, B, C のいずれか2人の得点が1になる確率を求めよ。 [2] この試行を2回行う。 それぞれの人が2回の施行で得た点数を合計し, それを合計点とする。 (1) 3人のそれぞれの合計得点が同じになる確率を求めよ。 ただし, 合計得点が0の場合も含むも のとする。 (2)Aの合計得点が B, C のいずれかの合計得点よりも高くなる確率を求めよ。 (3) A の合計得点が B, C のいずれかの合計得点よりも高くなったとき, B, Cの合計得点がとも に 0 である確率を求めよ。

この確率の問題(3)で、Cはなんの役割をしているのでしょうか？(3)i)のような場合ではCは1/4を区別しないという意味だと思いますが、そしたらAABAやABAAである場合などが数えられておらず、1通りという換算になってしまいませんか？

ドを入力して検索 勉強トーク公開ノート 進路選び 自学@Akagi ▷A が勝つのは2枚とも表の場合だからその確率は 1 1 1 2 2 4 ▷B が勝つのは2枚とも裏の場合だからその確率は 11 2 2 1 4 ▷ 引き分けになるのはAが表でBが裏, または, Aが裏でBが表の二通あり,それらは互いに排反 だから求める確率は 1/x/12/+1/x/ 1-2-

数学の確率の問題について質問です 写真の（2）が分かりません。 自分の解き方は、写真のように、Aさんが当たった時とはずれだった時に分けて考えて、それぞれ9分の1と、 9分の2だから、それを足して答えは3分の1だと思いました。 どうしてこの解き方がダメなのか教えてくださ... 続きを読む

113 非復元抽出 10本中2本の当たりが入っているくじがある.この中から, A とBがこの順に1本ずつくじをひく. ただし, Aはひいたくじを もとにもどさないものとする.このとき,次の確率を求めよ. ✓ (2) Bが当たる確率 PB V (1) Aが当たる確率 PA |精講 (2) Aが当たりをひいた場合と, はずれくじをひいた場合で残りの 当たりくじの数が違います. こういうときはどのように考えてB の当たる確率を求めるのでしょうか? (1)10本のくじの中から1本をとりだす場合は全部で10通りあり、こ __2_1 = れらが同様に確からしいので, PA= 10 5 ESI (2)当たりくじを○, はずれくじを × で表し,2つの○と8つの×の すべてを区別して考えると, 根元事象は 10P2=10.9 (通り) ある. このうち,Bが当たるのは○○,○とひいた2つの場合で, それぞ れ 2P2=2・1=2(通り), P1•2P1=8・2=16(通り). これらは排反だから 当のとき 0 2+16 1 PB= 10.9 5 注 I A, B とひく順番があるので,○× と ×○は事象として異なり このときます。だから、根元事象は 10C2通りではなく, 10P2通りです.また, 0 同様に確からしくなるためには○と×すべてに区別をつける必要があ ります.だから,○○となる場合は1通りではなく, 2通りです. 注 II 「ひいたくじを左から順番に並べていく」 と考えると, 逆に「並 べてあるくじを左から順にひく」と考えることができ, 次の別解が存 + 在します。(ポイント②) (別解Ⅰ) 2つの○と8つの×に区別をつけると, 並べ方の総数は10! 通り. そのうち,Bが当たるのは, NON (斜線部分は何 でもよい). a) 斜線部への○のおき方は, 92通りのおき方は8!通り.

数学の確率から漸化式を求める問題について質問です。 写真の2番の問題が分かりません。 解説が写真2枚目なのですが、なんでこんな解き方してるのか考えましたが全然分かりませんでした。どうして奇数まで考えてるのかもさっぱりです、、、 教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

基礎問 136 確率と漸化式 袋の中に 1 2 3 4 5 の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ ている.この袋の中から, 1枚カードを取り出し, それにかかれ た数字を記録し, もとにもどすという操作をくり返す。 1回目か らn回目までに記録された数字の総和をSとし,Snが偶数であ P2 る確率をn とおく. このとき, 次の問いに答えよ. V(1) 1,2を求めよ. (2) n+1をnで表せ V(3) n をnで表せ. +20 =+= 精講 (1) 確率の問題ではこのような設問がよく見受けられますが、これ は単に点数をあげるための設問ではありません.これを通して問 題のイメージをつかみ, 一般的な状態((2)) の考える方針をつかんでほ しいという意味があります. PnPhtls の (2)確率の問題で漸化式を作るとき,まず, 確率記号の右下の文字 (添字)に着 目します.ここでは,n+1の関係式を作るので, n回終了時の状況を スタートにして,あと1回の操作でどのようなことが起これば、目的の事態 が起こるか考えます。このとき,図で考えると式が立てやすくなります。 3) 漸化式の処理ができれば, 何の問題もありません。 解 答

問10の問題です。間違ってるところを教えて欲しいです！

る確率はP(AUB) である。 確率の和を求める場合、 ここで P(A)= 5C2 9C2 = 10 36' 4C P(B)= √ C ₂ = 6 9C2 36 途中で約分しない方が 計算しやすくなること があります。 また,AとBは互いに排反であるから, 求める確率は 10 6_1 4 P(AUB)=P(A)+P(B)= 36 36 36 9 十 = 確率の加法定理 解法のポイント 取り出した玉が同じ色となる事象にはどのような場合があるかを考える。 と 問10 赤玉6個と白玉5個が入っている袋から,同時に2個の玉を取り出すとき,それら が同じ色である確率を求めよ。 p.128 3つ以上の事象についても,それらのどの2つの事象も互いに排反である場合には、 率の加法定理が成り立つ。

解答に載っている解き方が違う方法で書かれていました。問題の内容が違っても考え方は同じだと思ったのですが、何かが違うから違う解き方なのか同じ解き方でできるけどわざと違う解き方で書かれているのか知りたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️(画質悪くてすみません💦)

第2節 確率 139 (例題22) 復試行の確率の応用 AとBの試合で,A,Bの勝つ確率がそれぞれ 2 9 3 3 であるとす 第 第1章 る。この試合を繰り返すとき, AがBよりも先に3回勝つ確率を求 めよ。 考え方 次の場合に分けて考える。 (解答) [1]3連勝 [2]3勝1敗 [3]3勝2敗 AがBよりも先に3回勝つのは,次の3つの場合がある。 [1] 3連勝の場合 その確率は [2]3勝1敗の場合 (11/ = 27 3 3試合目までにAが2回勝ち, 4試合目にAが勝つ場合である。 その確率は 3C2 12 × 3 3 27 [3] 3勝2敗の場合の時が、み 4試合目までにAが2回勝ち, 5試合目にAが勝つ場合である。 その確率は 4C2 18 × 3 81 [1]~[3] の場合は互いに排反である。 12 8 よって, 求める確率は + + 27 = 81 27 3+6+8 81 = 17 81