この問題なんですが、答えが間違っていて、どこが間違ってるのか自分では分からなかったので、良ければ教えていただきたいです ちなみに解説の方は、写真の数の都合上貼れませんでしたので、必要であれば、ご回答いただいた方の返信欄に貼りたいと思います ちなみに答えだけ言うと、18でした... 続きを読む

(東北大) をみたすrを, p, q を用いて表せ、 62 2つの放物線 y=x"+6x+12a, y=x*-6x+126 と, これら2放物線 の共通接線とで囲まれる部分の面積を求めよ。

なぜこの問題ですぐに0度になるとわかるんですか？

130 熱 gom 44 比熱·熱容量 電力 600 Wのヒーターを内蔵した容器がある。この中に200gの氷 を入れたところ,氷と容器全体の温度は一様に一15 ℃になった(図 1)。容器の熱は外に逃げないとし,ヒーターの熱容量は無視でき,水 の比熱は4.2 J/g·Kとする。スイッチを入れて加熱し続けたところ, 高温物 (4)ある ECT 全体の温度は図2のようにA→B→C→D と変化した。 の 氷の融解熱はいくらか。 ) 容器の熱容量Cはいくらか。また, 氷の比熱 cr はいくらか。 水と容器全体の温度が50℃になったところでスイッチを切り, その 中に一10℃, 90gの銅の塊を入れたところ, 十分な時間がたった後 BC こ。 融 BC 熱は 全体の温度は47.7 ℃ になった。 (2) C ) 銅の比熱cはいくらか。有効数字2けたで答えよ。 X)初めの状態(図1)でスイッチを切り, 80℃, 500gの銅の塊を入 れると,やがてどのようになるか。 (金沢工大+東北大) 温度(C) 氷 50 D 与 ヒーター B 0 スイッチ -15 A 0 12 124 199 図1 時間 ) 図2 Level(1)~(3) ★ (4)★ Point & Hint 固体が液体になるときなど,固体·液体·気体間の状態 化が起こっているときは, 温度は一定に保たれる。BC間で氷が水になって る。物体の質量をm, 比熱をcとすると, 温度を4T だけ上げるのに必要な熱 Qは Q= mc4T と表される。mc の部分が熱容量である。

(3)を教えてください解説お願いします

[2020 東北大] *y平面上の3直線2, m, nを考える。 横 m:4x+3y-19=0 n:6xー5y=0 0=(yー*:0 直線eと mの交点をA, 直線 m とnの交点を B, 直線nと息の交点をCとする。点Pが線分 BC上を,端点BとC を除いて動くものとする。 Pから mに下ろした垂線の長さを d, Pから息に下ろした垂線の長さを d,とする。 (1) A, B, Cの座標を求めよ。 (2) d,の値がとりうる範囲を求めよ。また, d,の値がとりうる範囲を求めよ。 (3) 積4,d,の最大値を求めよ。

192番の(1)(2)で、最初の記述でどうしてこのように言えるのかが分からないので教えてくださると嬉しいです...

1/aの値の範囲を求めよ。 XPとQの中点を Mとする。aを動かすとき, 点Mの軌跡を求めよ。 0 [09 群馬大) 191 不等式 2y>x+1+3|x-1| が表す座標平面上の領域をDとする。実数a に対して,放物線Cを y=x°-2ax+α°+a+2 で定める。 このとき, C上の点 がすべてDの点となるようなaの範囲を求めよ。 [09 東北大) *192 実数aに対し, xy 平面上の放物線 C: y=(x-a)°-2α°+1を考える。 のがすべての実数を動くとき, Cが通過する領域を求め,図示せよ。 (2) aが -1SaMl の範囲を動くとき, Cが通過する領域を求め, 図示せよ。 焼(15横浜国大] 24 軌 跡と領域 51

途中式を教えて欲しいです。 代入したりしましたが、答えが合いません…

D 標問 19 sin0 0 lim =1 0→0 kを正の定数とする。曲線 y=cos kr と 3 直線 研 (0<のく赤) との交点を通る円の中心をPとする.0が0に近づくとき,Pはどのような 20 x=-0, x=0,r=0 2k (<sD. が 点に近づくか。 (東北大) 中心Pの座標を0で表します。曲線 シ=Cos kr は y 軸に関して対称だ 解法のプロセス P(0, p)とおく →精講 C) から, 3直線との交点は 合 かを0で表す A(0, 1), Q(6, cosk0), Q(-6, cosk0) とおけて, Pはy軸上にあることがわかります。 そこで, P(0, )とおいて関係式 PQ=PA をか sin0 -=1 を使う lim 0→0 0 について解けばよいでしょう. limかを求めるには, lim sin0 -=1 を利用しま 0→0 0 0→0 す。 く解答 リ=coskr 上の 3点 A(0, 1), Q(0, cosk0), Q(-0, cosk0)を通る円の中心はy軸上にあるか ら, P(0, p) とおける。 PQ=PA より, °+(カーcosk0)?=(1-カ) 2(1-cos k0)カ=1-cos'k0-0° A1 Q P b=1 02 1+cosk0- 1-cos k0, ここで, 0° 1-cos k0 良台さで関こ (1+cos k0) sin'k0 一分母,分子×(1+cosk0) 1+cos k0 k0 (sink0 2 sin@ lim -%=1 を使うために : limp=; 2 2 1 31 2 の口の部分をそろえ 0→0 sin口 ゆえに, Pは点(0, 1-点に近づく。 1

途中式を教えて欲しいです。 代入したりしましたが、答えが合いません…

19 sin0 =1 0 標問 lim 0→0 kを正の定数とする。曲線 y=cos kr と3 直線 研 π T=-0, エ=0, r=0 2k I<sD との交点を通る円の中心をPとする.0が0に近づくとき,Pはどのような が 点に近づくか。 (東北大) 中心Pの座標を0で表します. 曲線 シ=Cos kr は y軸に関して対称だ 解法のプロセス P(0, p)とおく 精講 C) から, 3直線との交点は T 倉 pを0で表す A(0, 1), Q(6, cosk0), Q(-6, cosk0) とおけて, Pはy軸上にあることがわかります。 そこで, P(0, か)とおいて関係式 PQ=PA をか sin0 -=1 を使う 0 lim 0→0 について解けばよいでしょう. lim かを求めるには, lim sin0 -=1 を利用しま 0 0→0 0→0 す。 く解答 リ=COskr 上の 3点 A(0, 1), Q(0, coslk0), Q(-6, cosk0) を通る円の中心はy軸上にあるか ら, P(0, p) とおける。 PQ=PA より, "+(カ-cosk0)?==(1-) 2(1-cos k0)カ=1-cos'k0-0° 谷の A1 Q 一P : p= 02 1+cos k0-- 1-cos k0) ここで, さで関 0° 1-cos ke 0°(1+cosk0) sin'k0 一分母,分子×(1+cosk0) 1+cos k0 k0 2 ニ (sink0, sin0 %=D1 を使うために lim . limp= 0→8 2 =1 の口の部分をそろえ sin口 ゆえに, Pは点(0, 1-)に近づく。 1

幾何 写真の(2)の問題についてです (1)で四角形BCEF,AFHEが円に内接することを証明したのですが、それを使って(2)を証明することはできるでしょうか？ 私も模範解答と同じ別の２つの四角形を使うやり方しか思いつかず、なんとなく誘導に乗れてない気がしまして…別解があ... 続きを読む

鋭角三角形 △ABCにおいて, 頂点 A, B, Cから各対辺 に垂線 AD, BE, CFを下す。 とれらの垂線は垂心 H で交 わる。このとき, 以下の問いに答えよ。 (1) 四角形 BCEF と AFHE が円に内接することを示せ。 (2) ZADE=ZADFであることを示せ

1972年東北大学の数学の問題の解説と解答をお願いできませんでしょうか。

I 方程式++1=0の1根をwとし, 集合 R= {p+ qwlp, q は整数} を考える. Rの要素a=p+ qw (p, qは整数)に対して N(a) =D N(p+ qw)= p° +?- pg と定 める。 a, BをRの要素とするとき, N(a3) - N(a)N(B) を求めよ。 Rの要素aがN (a) = 1 を満たすという.aを求めよ。 Rの要素aの逆数 - がまた Rの要素であるという. a を求めよ。

鋭角三角形ABPの辺AB,BP,PAの中点をそれぞれMQRとおき、線分MQ,QR,RMで折り曲げてできる四面体の体積の最大値を求める問題を解いてるのですが、高さの出し方が分かりません。 下の図のHは三角形ABPの垂心で、解答によると、三角形QRMを四面体の底面としたとき、... 続きを読む

どうして赤マーカーのようになるのかわかりません！教えてください😭😭

1! 回生還旨昌間間 CO Ta ) 一 4@8 面体 OABC において。 辺OA を3 : 1に内分 2 : 1 に内分する点をE。辺 AC を 2 : 1に内分する点を が定め る平面をゅとし, 平面と辺 BC との交点をGと OB ょ 0C を用いて表せ。 する点をD, 辺OBを とする。 3県DE,F | 46の する。このとき,QOGを| | OU2 (類 13 東北大 3一 1 469 { パ = 5, OB=ち0『 | でC- 3of-全Op | | 2 | ①よょり MO SM 4 H OG= ー今4OD +タ(ユーのOE+うAOF | 上 上京Gは, 3点D, 多 Psimdowe下 て 2 , 」3 (1の〒全メー1 」 ら ー信4+う1 めす | 3 dEつぐ ん= 2 | 1 と1ーさ 8でで ゅえぇに OG=ィOB+ 3OC 06=((-がB+eoC …-の OO DD 2 また, Gは平面 DEF 上にあるから, OGは実数 6 * を用いて次のように表される。 1 NO 1 0 9@=05+zDき+p M 三(1ーターカ0D+ zOE+ yOE 。 2 ne SS 章 =ィ(ユーター0A+ぞOB ] 2 _ 症議 全04+C ) 本 9 9 5 の 還 - 蘭 =テーョン 玉り94 +人2OB 1: NN 1 1 +人0C 8 @⑨ | | } 4点 0, A, B, Cは同一平面上にないから, ①, 5 IN ②よょり MP 本 9.3. 5 CN 1 5と2 wed 0用 4 5アト 4ニテん 4