至急お願いします🙏‼️ この問題の解き方教えてください

すなわち a²=16 よって a=±4 練習27 中心が点 (0, 3, a), 半径が2の球面が,xy 平面と交わってできる円の半径が √3であるという。a の値を求めよ。 球面の方程式は 2 (x-0)² + (9-3)² + (-a)² 4 2012

なぜPQ⊥平面ABCのとき体積最大なのですか？

150. 空間内に3点A(1, 0, 0),B(0, 2, 0, 0, (1) 空間内の点Pが AP (BP+2CP)=0を満たしながら動くとき,この 点Pはある定点 Q から一定の距離にあることを示せ. (2) (1)における定点Qは3点 A, B, C を通る平面上にあることを示せ。 (3)(1) におけるPについて, 四面体 ABCP の体積の最大値を求めよ. A 9 (九州大)

地理の共通テスト対策について質問があります！！ サクシードをやっているのですが、下の写真の黄色で書いたところだけを赤シートで隠して答えだけをただノートに書いているのですが力になっている気がしなくて困ってます💦地理が苦手で尚且つ推薦ではいらないからとあまりやっていなかったので... 続きを読む

1 地図投影法 →大陸 要点 (1) 地図の特徴 平面 特徴 0 円錐 円筒 459 球面である地球の表面を平面に表す過程で必ず歪みが生じるため、 利用 目的に応じて方位〕 (2距離) 3面〕,角度のいずれか が正しくなるように作成されている。 作成法 地球儀に光をあて、平面・円筒・円錐などに陸地を投影する方法で作成する。 (2) 正角図法･･･角度を正しく表現した図法。 1 地図投影法 問題 問1 次の図1はメルカトル図法で表現されている。 図1中の線分ア~エは、地図上では すべて同じ長さである。 線分ア~エで地図上に示された経路に沿って実際に海上を移動する場合に 移動距離が最も長くなる線分に該当するものを,下の①~④のうちから一つ選べ。 (07A) 図1 ①赤道記入 経緯線が平行で互いに直交する。図中の直線は〔5等角x) メルカトル図法 航路と呼ばれ、航海図に用いられた。 高緯度での距離や面積の拡大が短所。 ②メルカトルのルール 高緯度での 90 WOOD (3)正積図法･･･面積が正しいので分布図などに使われる。 サンソン 図法 経線は正弦曲線 (サインカーブ) となる。 ③「ウ」は赤道上 2 (モルワイデ]図法 経線は楕円弧となる。 [グード(ホモロサイン)] 図法 図法と[8 ] 図法を緯度40度44分で接合。 イ い い さ (4) 正方位図法･･･基準点から地図上の任意の地点への方位が正しい図法。 図の中心 〕から任意の1点への距離と方位が正確 主な図法。 [10 正距方位]図法となるため [13航空]図に適する。 距離や面積 の拡大 (高緯度ほど拡大) シャンハイ ウ I ブエノスアイレス ①②イ ③ ウ ④ エ 中心からの直線は [12 大圏〕 航路と呼ばれ、最短距離 C 問 3 1 東京の対蹠点は? 角 35°41'N 139°42'E A.135°41's 179°60'-139 423 40° 18' w 1800 Ow0 イギリ オリーブ…平和のしょうちょう ↑中心は北極× 作業 次の 135°E 1800 0° 全球図では, 外周円は図の中心からみた対蹠点となり, 同人3人 中心からの距離(図の半径)は[142]万kmとなる。説明 [15国際連合]のマークとして用いられている。 たいせき 問2 図1中のシャンハイからブエノスアイレスまで, 最短距離で移動した場合のおよその距離として 最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 (07A道) Point 問 ① 10,000km ② 20,000km ③ 30,000km ④ 40,000km 〕 ~ [5 ]に図法名を記入せよ。 地球上の任意の SP 95 ・地点の正反対の 地点 日本の対蹠点は2 しってる 問3 次の図2は, 東京を中心に正距方位図法で描いた世界地図である。 図から読み取れる事項として 正しいものを,下の①~④のうちから一つ選べ。 (00A) 図2 2 ① シドニー NEE OS 60 ホンコン 場所見る 45 30 15 35°N 2 のうちから SS シンガポール」 日本の イギリスの [メルカトル 対蹠点 EN ES [サンソン 対蹠点 SET ※地図だと東った プトレマイオスが地図 60進法を採用 1度:60分 2 HD 13X モルワイデ]図法 40°44'N モル a 法 DS 6.744) 香港 東京 Has Ar FO サンフランシスコ 半径 2万km OZT 「オーサグラフ」 サン 6999年 4044's モル 鳴川考案 [グード(ホモロサイン)] 図法 (5正距方位 08 外周は 中心地点の →図法 対蹠点 ① 東京とシンガポールの距離は, 5,000km余りである。 ② 東京とシンガポールとの時差を計算すると, 東京のほうが2時間遅い。早い ③ 東京とシンガポールを最短コースで飛ぶと, ホンコン上空を通過する。 しない ④ 東京 シンガポール間の飛行時間は, 東京・ シドニー間とほぼ等しい。 こっちの方が悪い

赤線の部分の計算結果おかしくないですか？ 4s+8t-4になると思うのですが。

第2章 空間のベクトル 例題133点A(2,0,0),B(0, 1, 0), (0, 0, -2)の定める平面 ABCに、 原点0から垂線 OH を下ろす。 このとき, 点 H の座標と線分 OH の 長さを求めよ。 針 Hが3点A, B, C の定める平面 ABC上にある→ AH=sAB+tAC (s, tは実数) とおけるから OH=(1-s-t)OA+sOB+tOC ここで, OH⊥AB, OH⊥AC から s, tの値を求める。 答 Hは平面 ABC 上にあるから, AH = sAB + tAC となる実数 s, t がある。 よってOH=OA+AH=OA+s(OB-OA)+t(OC-OA) =(1-s-t) OA+SOBOC =(2-2s-2t, s, -2t) ① OH (平面 ABC) であるから, OHはABとACの両方に垂直である。 ここで AB= (-2,1,0), AC = (-2,0,-2) OH⊥AB より, OH AB=0 であるから ゆえに 5s+4t-4=0 ② OHAC より OH AC = 0 であるから -2(2-2s-2t)+s=0 する球面 中 -2(2-2s-2t)+4t=0 ゆえに s + 2t-1=0 ..... ③ ② ③ を解いて s=1/11/ S= 2 3' よって、 ①から OH-(1-1) 2 18. (ky, F 3'3 いう。 ゆえに、Hの座標は (1-1) 2 答 3 また OH= 3 (1)+(2)+(-12) 3 = √6 3 答

ここの問題で何故1:2:√3の三角比になるのかわかりません。正三角形が出てるので1/2をして30°を出したのかとも思ったのですが、違うような気がしてどうしたらこの三角形の比をとれるのか教えて欲しいです。

標問 106 [空 半径の球面上に4点 A, B, C, D がある. 四面体 ABCD の各辺の長さ は,AB=√3, AC=AD=BC=BD=CD=2を満たしている.このとき, の値を求めよ. (東京大)

（1）について、矢印の？部分がなぜこうなるのか教えてください 右の◀︎説明部分より、正弦定理を使うことは理解できるのですが、そこからBH=…となるのはなぜですか？

260 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 00000 半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は,底面の 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 [類 お茶の水大) (1) 正四面体 ABCD の1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 面 重要 指針▷(1) p.255~p.257 の例題 165,166と同様に,立体から平面図形を取り出して考える。 ここでは,正四面体の1辺を,頂点Aから底面に垂線AHを下ろしてできる直角三角形 ABH の斜辺ととらえ, 三平方の定理 から求める。 ABCDXAH √2 (2)正四面体 ABCDの体積は1/3 X ABCDXAH -/-/3×(底面積)×(高さ) 12 (p.256 ~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをα とする。 正四面体の頂点 A から BCD に 垂線 AH を下ろすと, Hは △BCD の外接円の中心である。 ABCD において, 正弦定理により a a BH=- = よって 2sin60° /3 AH=√AB2-BH2 2 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 面平 DBC=60°,CD=αであ るから, △BCD の外接円 の半径をR とすると 2 a = a². √6 = a /3 3 直角三角形 OBH において, BH2+OH' = OB' から a 2 √6 a- =1 CD =2R sin 2DBC (S) a/a 2√6 (赤)+(ローリー ゆえに oa-256) =0 の2次方程式を解く。 3 α> 0 であるから 3 a= 2√6 3 3

（2）のシスセソタを求めるときにQRがなぜ5と分かったのですか？2枚目は解説です。

72 (1) 点を中心とし、半径が5である円Oがある。この円周上に2点 を AB=6 となるようにとる。 また、円の円周上に, 2点A,Bとは異なる点Cをとる。 sin∠ACB-アである。また,Cを∠ACBが鈍角となるように とるとき, cos ∠ACB=イ である。 点Cを△ABCの面積が最大となるようにとる。点Cから直線ABに な直線を引き、直線AB との交点をDとするとき, tan ∠OAD=ヴである。また,△ABCの面積はオである。 ア 0 1 ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい) 3/5 3 ③ 1 3 5 (6) - 3 -1 (2) 半径が5である球Sがある。 この球面上に3点 P Q R をとったとき れらの3点を通る平面α上で PQ=8, QR=5, RP=9であったとする。 球 Sの球面上に点T を三角錐 TPQR の体積が最大となるようにとるとき その 体積を求めよう。 カ #F, cos ZQPR- であることから,△PQR の面積は ケコである。 次に、点Tから平面αに垂直な直線を引き, 平面αとの交点をHとする。 このとき、PH, QH, RH の長さについて, が成り立つ。 以上により、三角錐 TPQR の体積はシス(セン+√ タ である。 サ の解答群 ® PH<QH<RH © QU<PH<RH RH<PH OH PHI OH RH PH<RH<QH QH<RH<PH ⑤ RH<QH<PH [23 共通テスト] 73 (1) (2

全部がわからないです💦 教えて下さると嬉しいです

単元テスト 13-2 得点 10 14-11 第4章 地球と宇宙 月 地球の自転と天体の日周運動 日 学年 クラス 氏名 1は、観測者を中心とした仮想の球面を示しており、天体の動きを考 えるときに便利である。 図2は、 図1の球面と地球の関係を表したもので あり、点線は地球の北極と南極を結ぶ軸, 点Q, Rは点線の延長線と 球面との交点を表している。 次の問いに答えなさい。 図1 17 (1)】 (2) 記入 図2 北極星 (3)1 0 球面 観測者 (4) 北極・ C (5) B 地球 南極 R 球面 単元テスト 14-1 点 (1) 図1の球面を何というか。 (2) 図1で,東の方位はA~Dのどこか。 記号で答えなさい。 (3) 図2の点Qを何というか。 (4)図2の点線Lを何というか。 (5) 地球は,点線Lを軸として1日に1回転の速さで回っている。このよ うな地球の運動を何というか。 また,その向きは図2の a, b のどちらか。 70 名称、記号の順に答えなさい。 CD 図は、日本のある地点におけるある 日の太陽の1日の動きを天球上に表した ものであり、Pは、太陽の高度が1日の うちで最も高くなるときの太陽の位置で ある。 次の問いに答えなさい。 天頂 2 L (1) (2) d b (3) (2) (1) 北の方位は a ~dのどこか。 記号 で答えなさい。 (4) 10 (5) 5 (2)図に示した1日の太陽の動きを何と いうか。 (3)(2)で答えた太陽の動きは、ある天体の運動による見かけの動きである。 何という天体の何という運動によるものか。 (4)太陽がPの位置にくることを何というか。 (5) 太陽がPの位置にきたときの太陽の高度を何というか。 また、その高 度を表しているのは ⑦~ウのどれか。 名称, 記号の順に答えなさい。

線対称変換とは何ですか⁇

(2) R を R2 の線対称変換, または2次元球面 S2 の大円に関する対称変換とする.このとき,合 は D の (Q, *)-coloring を与えることを証明せよ. 「成写像 po R-1 は R(D) の (Q-coloring を与えることを証明せよ.

⑴でどうしてbが負になるのはダメなんですか? あと2枚目の写真でbが負になりません

150 ② 焦点距離 100cmの球面鏡の前方150cmのところで,その光軸に直立している身長 170cm の人が自 bが負になり× 分の正立全身像を見ている。 (1)この球面鏡の種類には、凹面鏡 凸面鏡の2つの可能性がある。凹面鏡, 凸面鏡それぞれの場合を考 え、この球面鏡はどちらであるか答えよ。 (2) 像のできる位置はどこか。 (3)できる像の大きさはいくらか。 Ib=150 b=60 = b - 100 b-150=-100名 (1) 凸 面鏡 (2)鏡の後方 60cm 60cmの位置 の位置 (3) 68 c cm 3点×3 【 計9点】 280 340 170× 68 +150 5