Question

うじまっちゃ

赤線の部分の計算結果おかしくないですか？
4s+8t-4になると思うのですが。

第2章
空間のベクトル
例題133点A(2,0,0),B(0, 1, 0), (0, 0, -2)の定める平面 ABCに、
原点0から垂線 OH を下ろす。 このとき, 点 H の座標と線分 OH の
長さを求めよ。
針 Hが3点A, B, C の定める平面 ABC上にある→ AH=sAB+tAC (s, tは実数)
とおけるから
OH=(1-s-t)OA+sOB+tOC
ここで, OH⊥AB, OH⊥AC から s, tの値を求める。
答 Hは平面 ABC 上にあるから, AH = sAB + tAC となる実数 s, t がある。
よってOH=OA+AH=OA+s(OB-OA)+t(OC-OA)
=(1-s-t) OA+SOBOC
=(2-2s-2t, s, -2t)
①
OH (平面 ABC) であるから, OHはABとACの両方に垂直である。
ここで AB= (-2,1,0), AC = (-2,0,-2)
OH⊥AB より, OH AB=0 であるから
ゆえに
5s+4t-4=0
②
OHAC より OH AC = 0 であるから
-2(2-2s-2t)+s=0
する球面
中
-2(2-2s-2t)+4t=0
ゆえに s + 2t-1=0
.....
③
② ③ を解いて s=1/11/
S=
2
3'
よって、 ①から OH-(1-1)
2
18. (ky, F
3'3
いう。
ゆえに、Hの座標は (1-1)
2
答
3
また
OH=
3
(1)+(2)+(-12)
3
=
√6
3
答

空間ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MathLove

4で割ったのでしょう。

うじまっちゃ

ありがとうございます