解答の3行目になる理由を教えてほしいです

1 1 1 1 和 S= + + + + 3.7 7.11 11・15 を求めよ。 = (4n-1)(4n+3) 14k+3)(43) であるから 1/15) ++/1/1/17 -1(1/3-1)+1/11/11)+1(11-15) 1/1(111) + 1/(/1/1 4 S= 43 1/1 == 4n+3 - 14 (13-42 + 3 ) - 14 - 13 (4n+3) (4n+3)-3 n = = 答 3(4n+3) 11 44n-1 4n+3.

漸化式型の無限等比数列の問題で、赤線の数はどうやったら出るのですか？教えて下さい！

□ 49 次の条件によって定められる数列{a} について, 次の問いに答えよ。 3an+4 a1=8, an+1= (n=1,2,3, ...) an+3 1 (1) bn= An-2 とおくとき,{b} の一般項を求めよ。 (2){an} の一般項とその極限を求めよ。 ta

ここの式はどうやってでてきたんですか？

A 91は自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。 例題 22 (1) 1+5+9+...... + (4η-3)=n(2n-1) (2)1･3+2・5+3・7+…+ (2n+1)=1/13n(n+1)(4n+5)

どういう計算でこうなるのかわかりません。教えてください🙇‍♀️

72 (1) S=1・1 + 3・2 + 5・22+ ･･････ + (2n-1)・21 1・2+3・22+ - (2n-3)・2”-1 +(2n-1)・2" 辺々を引くと よって S-2S=1+2・2+ 2 2 + ...... + 2.2"-1_(2n-1)・2" **+3 -S=1+2(2+2+... +2"-1)-(2n-1)・2" 2(21-1) S =1+2・ - -(2n-1).2" 2-1 ++= =(3-2n) 2"-3 アール したがってS=(2n-3)・2"+3

(3)で答えが合わないんですけれどどこで間違えていますか？

4 【数学A 確率】 数直線上に点Pがある。最初, Pは原点にあり、1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出 たときはPを正の方向に1だけ動かし、裏が出たときはPを負の方向に1だけ動かす。 ま た, P を初めて正または負の方向に1だけ動かした後,Pが原点に戻るたびに1点を獲得す るものとする. (1) 硬貨を2回投げたとき,Pが原点にある確率を求めよ。 (2) 硬貨を4回投げたとき, (i) P が原点にある確率を求めよ。 (ii) 4回目に初めて1点を獲得する確率を求めよ. (iii) 獲得する点数の合計の期待値を求めよ. (3)硬貨を6回投げたとき, 1点も獲得しない確率を求めよ. 0<

⑵の問題について質問です。 一般項akは左端の画像の形ではどうしてダメなんでしょうか？教えてください！！

ak = 1+3(k-1) =1+3K-3 = 3k -2

途中式や答えが間違っていないか、確認して欲しいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

問題1. 以下の数列について、 1 1 1 1 1, 4'16'64'256 この数列の一般項an を求め、 それを用いて作られる無限級数の (1) 部分和 (S„=_ai) と、(2)無限級数 (1α;) の和を求めなさい。 an=1x (1) m-1 (1) sn= (1) sn=ai (1-rm) l-r n-1 1-(ネ) (2)1r1<1 S=9 1-8 4 1年 =1/2(1-(年)) 4 (1)部分和 Sn=1/5(1-(木)^) (2)無限級数の和 43

高1、数I『二次関数』の問題です！ 写真1枚目の問題（1）と（2）を解いてみようと 頑張ったのですが、aの値が2つも出てしまって どちらにすべきか、もしくはすでに間違えて いるのかすらも分かりません😭 写真2枚目は、実際に（まだ途中ですが） 解いたときのメモ書きです。 ... 続きを読む

18 グラフが次の3点を通るような2次関数を求めよ. (1) 3 (1, 0), (3, -6), (5, 4) -1),(1, (2) -1), (1, 1), (2,5) 3点(-1, (3) 3点(-1,2,2,-1),(3,2) (4) (4) 3(1-2), (2, 2), (3, 4) (2,2),(3,4) 3点(1,-2),

次の(2)問題の青い線のtanθはなぜ符号がそれぞれ逆になってるのでしょうか？解説お願い致します🙇‍♂️

68 三角比の相互関係 0°≦0≦180°とするとき, 次の問いに答えよ. (1) cos 0: 9= 1/32 のとき, sino, tane の値を求めよ. (2) tan=√3-2 のとき, sind, costの値を求めよ。 (3) sin0=2 のとき, coso, tan0 の値を求めよ. 66のより、 次の4つの式が成りたちます. × r IC IC 精講 I. sin0 y r y =tan 0 coso ■ sin" 0+ cos"0= x² + y² = 22 +(モー =(%)+(税) sin20+ cos^0=1 1 II. sin"0+ cos20=1 の両辺を cos20 でわると sin0 tan 0: coso A つけて また, tan0 sin_22 -x3=2√2 Cos 3 注 1+tan20 1 cos³ を用いても, tanの値は求まりますが の符号 (この場合は+) を考える必要があるので,この解答の方 いでしょう。 1 1 1 4+2√3 (2) cos20 1+tan201+(√3 -2) 4(2-√3) 8 ここで, tan0 <0 だから, 0は鈍角. これが大切 . cos0 <0 . cos 0 /4+2/3 2/2 3 +1 6+√2 2√2 4 また, sin0=tan 0·cos0 =(2-√3 *6+√2 4 √6-√2 4 注 これも(1)と同様で, sin'0+cos20=1 を用いると符号の心配を なければなりません。 ります sinO\2 +1=- cos o 1 COS20 ∴. 1+tan20= 1 cos20 (3) cos^0=1-sin20=1- 1-(3)²= 2 16 25 V. sin 0+ cos² 0-1 の両辺を sin0 でわると COS 30=土 1 1 1+ sin 0 3 5 また, tan0= tan20 sin20 cos 0 5 x(土)=量(号同順) この4つの公式は sind costan をつなぐ大切な関係式で3つの三角

(１)は分数にしたときなんでマイナスになるんですか 教えてください🙇‍♀️

? 6 分数式の計算 次の各式を簡単にせよ. 1 (1) (x-1)xzx(x+1)(x+1)(x+2) + (2) + x+1 x+2x+3 x+4 IC x+1 x+2 x+3 1 1 2 4 (3) + + + 1-x 1+x 1+x2 1+x4 精講 分数式の和,差は通分する前に、いくつかのことを考えておかない と、ぼう大な計算量になってしまいます。 特殊な技術 (G>(1)「部分分数に分ける｣) を用いる場合はともかく、 最低、次の2つは確認しておきましょう。 I. 「分子の次数」<「分母の次数」の形になっているか? Ⅱ. 部分的に通分をしたらどうなるか? (2つの項の組み合わせを考える) 解答 1 1 (1) (x-1)x x-1 IC x+1' だから (注 1 xx(x+1) (x+1)(x+2) x+1 x+2 (与式) (11-1)+(1-1)+(4) IC 1 1 = = x+2, (x+2)-(x-1). 3 = x-1 x+2 (x-1)(x+2) (x-1)(x+2) 注 この作業は「部分分数に分ける」 と呼ばれるもので,このあとの 「数列」の分野でも必要になる計算技術です. (2)与式)(1+1+1+1/+1)-(1+=+2)-(1+2+3) IC 1+2+1+2+3 分子の 次数を 下げる