高校生1年生です 無事うちの地域で1番偏差値の高い志望校に合格できたのですが、高校数学がまっったくわかりません… 誰かほんとに教えてください…🙇

13 2次方程式: 実数解の個数を求める (文字係数) 2次方程式x2-6x+2m +1=0 の実数解の個数は、定数mの値によってどのように変わるか。 14 グラフとx軸の共有点の座標, x軸から切り取る線分の長さ 2次関数y=x2+8x+9のグラフについて (1) このグラフとx軸の共有点の座標を求めよ｡ (2) このグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 15 グラフとx軸が異なる2点で交わる条件, 接する条件とその接点 2次関数y=x2+4x+αのグラフについて (1) x軸と異なる2点で交わるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 (2) x軸に接するとき,定数aの値と接点の座標を求めよ。 16 放物線と直線の共有点の座標, 共有点をもたない条件 放物線y=x2 について (1) 直線y=3x-2 との共有点の座標を求めよ。 (2) 直線y=3x+kと共有点をもたないような定数kの値の範囲を求めよ。

このマーカー引いたところって書いてなくてもいいんでしょうか？これはなんのためにあるのか教えてください。

例題 95 放物線がx軸から切り取る線分の長さ (1) 2次関数y=x2-4x-3のグラフがx軸から切り取る線分の長さを 求めよ。 (S) +x2-xx (1) (2) 2次関数y=x2+2x+α のグラフがx軸から切り取る線分の長さが 2√5であるとき,定数aの値を求めよ。 思考のプロセス 図をかく +交通費 ｢放物線がx軸から切り取る線分」とは、 右の図の 線分AB である。 2点A,Bのx座標が (1) 2次方程式x2-4x-3=0の解は (1)^2x=-(-2)±√(-2)^-1･(-3)=2±√7 よって、求める線分の長さは βであるとすると AB=β-α Action » x 軸から切り取る線分の長さは,x軸との共有点の座標から求めよ (2+√7)-(2-√7) = 2√7 例題 (2)2次関数y=x2+2x+αのグラフはx軸と異なる 86 2点で交わるから, 2次方程式x2+2x+α = 0 ... ①の 判別式をDとすると D > 0 =1-α>0 より a < 1 4 このとき, 方程式 ① の解は x= -1±√1-a グラフがx軸から切り取る線分の長さが2√5 であるから (-1+√1-a)-(-1-√√1-a)= 2√5 2√1-a = 2√5 a=-4 a=-4 1-α = 5 であるから これはa < 1 を満たすから Point….. 放物線がx軸から切り取る線分の長さ AR 2次関数y=ax+bx+c のグラフがx軸と異なる2点A,B で 交わるとき 2次方程式 ax²+bx+c=0 の判別式をDとすると, D=62-4ac>0 であり, 線分ABの長さは AB= /AB √√b² - 4ac | al α As B B x A D Tal/2= Ama V 2-√√7 2+√7 x 放物線とx軸が2点で 交わらなければ,線分が できない。 ASA 1 STARS+₁=1 放物線y=x2+2x+α とx軸の共有点の座標は (-1-√1-a, 0), (−1+√1-a, 0) D |a| B x co 8 2次関数と2次方程式

丸で囲った所途中式含めて詳しく説明教えてください！

D 4 2 (+2)x+2=0とすると(x-2)(x-k)=0 x=2, k よって ゆえに, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは k-2| よって |k-2|=4 すなわち k-2=±4 したがって k=6,2

⑶でなぜ赤線部のようになるのですか？教えてください🙇‍♀️

* 29 2次関数y=x2-2mx+2m+4のグラフとx軸との共有点について,次の 問いに答えよ。 ただし, m は定数とする。 (1) 共有点をもつようなmの値の範囲を求めよ。 (2) グラフの頂点の座標を求めよ。 (3) グラフがx軸から切り取る線分の長さが4であるとき x座標を求めよ。 の値と共有点の [類 10 北海道情報大〕

黄色から青の変形の仕組み？がわからないので 教えて欲しいです🙏

6 し 3+√21 3-√21 =√21 =1/21 2 2 -576-571-10 $30 (2)x2-2ax+a²-3=0 をxについて解くと x=-(-a) ± √(-a)²-1 (a²-3) (0 =a±√3 よって, x軸から切り取る線分の長さは 2枚方 (a+√3)-(a-√3)=2√3 したがって,定数aの値に関係なく一定である。

答えが2√5になるのですが、解き方を教えてください。

P.120 A5 の値を求 216, 他の許さ 2次関数y=x²-6x+4のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求 めよ。 L ときれい力の巨41の正五角形の対 man

解説お願いします

24 円 x2+(y-a)2= 25 とx軸が異なる2点で交わるとき,定数aの値の 範囲を求めよ。 また, α = 1 のとき,円がx軸から切り取る線分の長さ を求めよ。

分かりません

放物線 y=x?+2kx+3k+4がx軸と2つの共有点をもつための定数をの範囲は kく くんであり,この放物線が x軸から切り取る線分の長さが5とな るとき,k= である。

数一の4step の二次関数演習問題の22で質問です！ 解説を読んだのですが省略されていることが多かったので誰か詳しく説明していただけると嬉しいです！ よろしくお願いします！

20 *の関数 f(x)=ax°+4ax+a+1 (-4ハxハ1) の最大値が7であるとき。 定数aの値を求めよ。 21 放物線 C:y=x°+px+qは、点(1.9)を通り,直線 x=a を軸とする。た だし,p, qは定数とする。 (Q p, qをaの式で表せ。 (みCが直線 y=x-1 より上側にあるようなaの値の範囲を求めよ。 3 Cがx軸から切り取る線分の長さが8となるとき,aの値を求めよ。 (4) Cが 3ミx\5 でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求め よ。 「ラブは 22 2つの不等式 2x°-5x+2<0, x?-3kx+2k°<0 を同時に満たすxが存在す るような定数kの値の範囲を求めよ。 ◆23 f(x)=ーx+ax+a-2, g(x)=x°-(a-2)x+3 について, 次の条件を満た すように, 定数aの値の範囲をそれぞれ定めよ。 0 どんなxの値に対しても f(x)<g(x) が成り立つ。 どんな x1, X2 の値に対しても, f(xi)<g(x2) が成り立つ。 rの2次方程式 x°+2ax+2a*+ab+3=0 が,どのようなaの値に対しても 実数解をもたないような定数6の値の範囲を求めよ。 気 25 方程式xl(x-3)+2x-k=0 が異なる3個の実数解をもつような定数 bの

模試直前のため至急お願いします！！🙇‍♀️ 最後なぜ、24/5＜a＜8ではなく、24/5≦8となるのですか？？ 詳しく教えて頂きたいです😢

y=(x)のグラフがx軸の0SxS4 の部分と共有点を1つだけもつの は、次の3つの場合が考えられる。 (i)x軸の「0<x<4」の部分と1点で交わり、かつ、「x<0 または 4くx」の部分と1点で交わる。 ()x軸の「0SX54」の部分と点(0, 0)または点(4, 0) のいずれか1点 のみで交わる。 () x軸の「0Sx54jの部分と接する。 ここで (0) -ーa+8,S(4) =-5g+24 A口 (1のとき D 4(0) と S(4) が異符号になること が条件である。 yーf(x)) F(0)(4)<0 (-a+8)(-5a+24) <0 (aー8)(5a-24)<0 0 of CO よって く (i)のとき S(0) = 0 とすると ーa+8- 0 y=f)のグラフが点(0,0)を 通るときである。 ソー/)) OO a=8 18 このとき fx) = デー&x=x(x-8) よって、yー/(x)のグラフとx軸は2 点 (0, 0),(8, 0) で交わるから,適する。 また (4) = 0 とすると O 4y=f)のグラフが点(4,0)を 通るときである。 -5g+24 = 0 このとき )-- dc よって、y=(x) のグラフとッ軸は2 O 点(4,0),(0)で交わるから,不適。 O (m)のとき 軸がx軸の0Sx54 の部分にあり, 頂点のy座標が0になるから y=() O 05号S4かつ -ーa+8=0 すなわち 0SaS8 かっ +4a-32 -0 a'+4a-32 = 0 を解くと (a-4)(a+8) =0 4 a- 4, -8 0SaS8 より a=4 OO 40SaS8 であることに注意する。 (i)~同より,求めるaの値の範囲は OO など? a=4,受くa68 闇 a-4,登くas8 30