Question

らこ

答えが2√5になるのですが、解き方を教えてください。

P.120 A5
の値を求
216, 他の許さ
2次関数y=x²-6x+4のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求
めよ。
L
ときれい力の巨41の正五角形の対
man

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

グラフとx軸との交点のx座標を求めると

　0＝x²－6x＋4　を解いて、x＝3±√5　となるので

　２つの交点は、(3－√5，0)，(3＋√5，0)

x軸から切り取る部分はこの2つの交点の間なので

　その長さは、(3＋√5)－(3－√5)＝2√5

mo1

一応、解と係数の関係を用いた別解がありますが･･･

0＝x²－6x＋4　で、α＋β＝6，αβ＝4、

α＜βとして、(β－α)²＝(α＋β)²－4αβ＝36－16＝20

　β－α＝2√5

●無理やりの感じがしてしまいます。

らこ

ありがとうございます！！