🔵青チャートより (1)の問題について。 整数解はいくつかありますよね？ なので、写真1枚目の答えではなく写真2枚目の私の回答でも正解⭕️になりますか？

Ui 3 gm 128 1交社式の計数角(9 … er+がc の②②②⑦ 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (0) な+6y=40 (2) 37x一90y=4 127 てsl 、 1 組の解 (の, g) を見つけて gd(ぶーの二がゅーの=0 指針 ②④ Gy十のyーc の整数解 1) は比較的見つけやすいが, (2) は簡単に見つか が第一の方針。……… [記しかし.( ない。そこで、 のでは 次の方針による解答を考えてみよう< 国 <との最大公約数を 互除法 によって求め、その計算過程を逆にたどる。 …… 特に。 1=gヵ09 の形が導かれたら、両辺をc倍して (<のが(cg)=c 図 係数を小さくして (本理では 係数下げ と呼ぶ), 1 組の解を見つけやすくする。 なお検討 として, [3] 合同式を利用する 解法も取り上げた< ICHART 解がすぐに見つからなければ 不定方程式の際数 ” 札除法 または 係数下げ ニー? は 7x十6yニ40 の整数解の 1 つである。 MMKWINMM か Ra 。 の Z呈 ー9%ゆ | ゆえに, 方程式は 7(xー4)+6(ー2)=0 よって, *は2の倍数であ すなわち 7(xー4)=ー6(⑦ー2) る。このようにして, 方各 式を満たす整数解を見つけ 7 と 6 は互いに素であるから, んを整数として テー4三6, 一(ツー2)=ニ7ん と表される。 よって。.解は.。、*戸64十4, ッニー7ん十2 (は整数) (2婦解法 困]5<37%FG90yー4 …… ① <互除法 の利用。 スマ字にお革質テア恋形。 3 る目安を付けるとよい。 間還旨

2行目の11×6の6がなぜあるのか謎です

の13貞(①) 24 と 13 に互除法の 24王13・1エ11 移項すると 1ー24一13・1 13=ニ11・1+2 移項すると 2ニニ181・t 11王2・5十1 移項すると ューニル1一2・5 BONG 需二凍旨0O roは 11s6+ 13cka 2 19cNR6NM3バ一ツ ー24.6+エ18バー1) すなわち 24・6エ13(一11)+ ツー ① レたがつて, 求める整数 を ッの組の 1 つは ァー6 ツー ー11

378、441の最大公約数 ↑ 解き方教えて下さい

黄色で書いてあるところが合っているかと四角に入る言葉を教えてください!!🙇‍♀️

重要公式 -g元1次 75 次不定方程式の解法 感解の存在圏 匠細OのCa23なと</本5 gy一ムッ の …① の整数解>ッ を求める問題を考える。 ①を 2 元1 次不定方程式という。 ユークリッドの互除法の計算か ら,正の整数2 の の|角たま釣表| を M2095るの ど さ 9005のルー の を満たす整数ゎ ッがいつでも存在 記202にがいえる。 とくに, との 不定: 1| 次の不定方 ) セークタ= (3) 8z十24ヶ

⑥の部分を赤ペンで書いてあるような変形にしたんですけど、解けないんです…何がいけないのでしょうか…

。 1ー*ー3ん すなわち。 ニー3ん1 | これを③に代入すると、 4x3%三3(ゞ1) 4をニッ+1 より,。 ツー4ん一1 | よって, 求める整数解は, ェニー3十1、yニ4ん一1 (んは整数) | [g 」 次の不定方程式の整数解を求めよ。 (1) 63x十29ッ=1 (2) 73ァ一26yー: (1) 方程式 63z十29ッニ1 ……① の係数63 と 29 につ いてでユークリッドの互除法を用いる。 63=29X2填5 より, 、63一29X2=5 ……② 29=5X5十4 より, 29一5X5=4 5=4X1十1 より, 5一4X1ニ1 ④に③を代入して, 5一(29一5X5)X1=1 5X6一29x1=1 これに②を代入して, (63一29 X2) 6一29 1ニ1 したがって, 63X6十29X(一13)=ニ1 ……|⑥⑤ 。 ①=⑤より: 63(6ニ 29 は互いN素であるから, 6一xは 29 の倍数と 2 63(-の=>9(はほめ (6 したがって, んを整数として, 6一ヶー29を。 すなわち, ニー29ん6 これを⑥に代入すると, 63X29ヵ三29(ッ13) 63をニッ13 より, ッニ63一13 よって, 求める整数解は, ェャニー29ん十6. ッー63一13 (は整数)

「方程式42x＋23y＝1の整数解を1つ求めよ」 という問題で、ユーグリットの互除法を使った解答を教えてください🙏🏻 画像のように関係式？みたいなのは出せるんですけど、そのあとがいつもこんがらがって上記の方程式のかたちになおせません。なにかコツなどありますか？教えてください... 続きを読む

波線のところがわかりません セ　2019

(3) 連続する三つの自然数 ,。 。十 1 。士 2 を考える。 6とog十1 の最大公約数は1 Z十1とo寺 2 の最大公約数は 1 々とo十 2 の最大公約数は 1 または| セ である。 また, 次の条件がすべての自然数 で成り立つような自然数 のうち. 最 大のものは 三| ソ |である。 条件 : <( 1) (Z 2 )は の倍数である。 (4) 6762 を素因数分解すると 262=2x| タ |x?田x[ 5 員 である。 4 を, 6(ヵ 1 ) (ヵ 2 ) が 6762 の倍数となる最小の自然数とする。このと き. 4 5+1. 5寺2のいずれかは7の代数でもり. また. 55+1. 2+ 2 のいずれかは| ツテ |の倍数である。したがって. 》 =| トナニ |でぁ

126s-11t=1をユークリッドの互除法を用いて解くのはどうなりますか？

数A 整数の性質です。 46x-35y=4の整数解をすべて求めよ、という問題なのですが、模範解答と自分の答えが合いません。模範解答では互除法で余りが1になるまでやっていますが私は4の約数の2が余りで出た時点で互除法をやめたのですがダメなのでしょうか？ それともどこかで計算ミ... 続きを読む

() 46ァ一35ッー4 46=351二11 から 1l-275+1 から よって -②から 十2 から CO) 1=デ1ルー2・5 11・3) 5=11・16-85*5 三(36ニ 35・1)・16 46・1635・21 %⑯1635・21ニ1 の両辺に4 を掛けて 46・64一35・84=4 we 6) 46(メー64)一35(yー89)=0 46(ー64)=35(ッー89) 46ん るから. んを東数として と表きれる? 84 (は茹数) … 4 1 組の解を箇単に見つ けられないから、 互除法 の計算過程を輝にたどる 方潜を利用する。 4x=16、y=21 は 46x-35y=1 の解。

わかりません！教えてください🙇‍♂️

5で割ると3余り, 7で割ると2余る正の整数で最小となる数 を求めょ。