Question

ゲスト

⑥の部分を赤ペンで書いてあるような変形にしたんですけど、解けないんです…何がいけないのでしょうか…

。 1ー*ー3ん すなわち。 ニー3ん1      |
これを③に代入すると、
4x3%三3(ゞ1)
4をニッ+1
より,。 ツー4ん一1                    |
よって, 求める整数解は,
ェニー3十1、yニ4ん一1 (んは整数)         |

[g 」 次の不定方程式の整数解を求めよ。
(1) 63x十29ッ=1           (2) 73ァ一26yー:

 

 

(1) 方程式 63z十29ッニ1 ……① の係数63 と 29 につ
いてでユークリッドの互除法を用いる。
63=29X2填5 より, 、63一29X2=5 ……②
29=5X5十4 より, 29一5X5=4
5=4X1十1 より, 5一4X1ニ1

 

  

④に③を代入して,
5一(29一5X5)X1=1 5X6一29x1=1
これに②を代入して,
(63一29 X2) 6一29 1ニ1
したがって, 63X6十29X(一13)=ニ1 ……|⑥⑤     。
①=⑤より:
63(6ニ
29 は互いN素であるから, 6一xは 29 の倍数と
2          63(-の=>9(はほめ (6

したがって, んを整数として,

6一ヶー29を。 すなわち, ニー29ん6
これを⑥に代入すると, 63X29ヵ三29(ッ13)
63をニッ13 より, ッニ63一13
よって, 求める整数解は,

ェャニー29ん十6. ッー63一13 (は整数)

Answer 1

こゆび

右辺が29(-y-13)になると思います