Question

りーら

数A 整数の性質です。
46x-35y=4の整数解をすべて求めよ、という問題なのですが、模範解答と自分の答えが合いません。模範解答では互除法で余りが1になるまでやっていますが私は4の約数の2が余りで出た時点で互除法をやめたのですがダメなのでしょうか？
それともどこかで計算ミスをしているのでしょうか、、教えてくださいお願いします🙇‍♀️

() 46ァ一35ッー4
46=351二11 から

  

1l-275+1 から

よって

 
 
 
 
  
 
 

-②から

    

十2 から                   CO)
1=デ1ルー2・5      11・3) 5=11・16-85*5
三(36ニ 35・1)・16    46・1635・21

 

%⑯1635・21ニ1 の両辺に4 を掛けて

46・64一35・84=4 we 6)
46(メー64)一35(yー89)=0
46(ー64)=35(ッー89)

46ん

るから.   んを東数として

と表きれる?

84 (は茹数) …

4 1 組の解を箇単に見つ
けられないから、 互除法
の計算過程を輝にたどる
方潜を利用する。

4x=16、y=21 は
46x-35y=1 の解。

[6(Zt6 ) -25(91  co
We(Et)=25(91わ…の

_\e 96はまuc篤 76 4t6 <25ヒ(co挫艇

ーー ⑨③c(GACL Mb っ 4ん

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

ダメです。余りが1になるまでやる必要があります。
ユークリッドの互除法はやり方が決まってますので覚えてしまいましょう。