解説読んでもわからなかったので解き方教えてください！答えは180度です🙏

ヒント!) 球の体積=×円周率× (半径)?, 表面積=4×円周率× (半径)2 20 12 「類題3 右の図1の円錐を投影図で表すと, 図2のようになる。 図2の立面図が正三角形になるとき,この円錐の側面の展開図 のおうぎ形の中心角は何度か求めなさい。 図1 図2 あうぎの頭の色さ レx 360 69 27r300 x a 20 ① 2ルa-②2TX20× 5io n=2a×前 立の | 29 mo3A mo=DHE 2a 基本問題4 次mo 同本 石の図のように,底面の直径と高さがともに 12cmの円柱の容器の中にちょうど入 かある。このとき, 次の問いに答えなさい。ただし, 容器の厚さは考えないものと する。 12c しか家 e 12cm しい

126番の（1）の解き方を教えて下さい! 答えは１６２立方センチメートルです。

たものであり,点Pは辺 AE の中点,点Qは辺 DHの中点である。図2のように, 図 07 空間図形 食四研 80 126. 【鹿児島県】 の図1は,1辺の長さが6cmの立方体の容器 ABCD-EFGHに水をいっぱいに入れ とものであり,点Pは辺 AEの中点,点Qは辺DHの中点である。図2のように, 図 1の容器を静かに傾けて, 水面が四角形 PBCQ になるまで水をこぼした。また, 図3は 図1の容器の展開図であり,図中の●は各辺の中点である。このとき,“次の (1), (2) の問 いに答えよ。ただし,容器の厚さは考えないものとする。 図1 図2 図3 D C A G A P P XH G E F B E G F F (1) 容器に残った水の体積は何 cm? か。 (2) 四角形 PBCQ の4辺のうち, 辺 BC以外の3辺を図3に実線で示せ。ただし,各点 の記号 P, B, C, Qは書かなくてもよい。 127. 右の図のように、円柱形の ア 容器アと円錐形の容器イ, ウがある。それぞれの容器 に水を注ぎ,満水にした。 このとき,次の問いに答え よ。ただし,容器の厚さは 【沖縄県】 イ 3.cm ) ウ 6cm、 5cm! 5cm 3 cm 10 cm

写真の問題全問の解き方を教えてください！ 答えは（1）辺BM （2）３分の125cm³ （3）３分の10cm （4）27分の250cm³ です

12空間図形への利用 総合2 図1のように,AD//BC 図1 5cm A..D である台形ABCDがあり、 AB=10cm, AD=5cm. 10cm M BC=15cm, LBAD-90° B、 -15cm である。点Mは, 辺CD の中点であり,点Nは, 点Mから辺BCにひいた 垂線と辺BCとの交点である。 図2は,図1の台形ABCD を, 線分BD, 線分 BM, 線分MNで折り曲げてで 図2 B きる三角錐である。 また, 図 1 の点C,点Nは、 図2の三角錐 において,点D, 点△とそれぞ れ重なっている。 次の問いに答えなさい。 D{ 'A 〈大分県〉(→p.161 例題4) M (1} 図2の三角筆において, 辺ADとねじれの位 置にある辺を答えなさい。 (2) 図2の三角錐の体積を求めなさい。 (3) 図2の三角錐において, △BDMを底面とし たときの高さを求めなさい。 (4) 図3のように, 図1 図3A の台形ABCDにおい M R て、線分ANと線分BD, 線分BMとの交点をそ B N C れぞれP, Qとし, 辺ABの中点をRとする。こ のようにして定めた3点P, Q, Rを図2の三 角錐の辺上にとり、 3点P, Q, Rを通る平面 で図2の三角錐を切ったとき, 点Bをふくむ方 の立体の体積を求めなさい。

写真の問題全問の解き方を教えてください！ 答えは（1）が10cm （2）が３分の500πcm³ （3）①PE:QF＝7:3 ②10cm³です

11 空間図形への利用·総合の 図1のように。 AC=6cm, BC=8cm, AD=5cm, ZACB=90° の三角柱 がある。このとき, 次 の各問いに答えなさい。〈鳥取県〉 (→p.161 例題4) (1) 線分ABの長さを求めなさい。 図1 A B D 'E (2) △ADE を,直線ADを軸として1回転させて できる立体の体積を求めなさい。 (3) 図2のように, 図 1の三角柱の表面に, 頂点Aから2辺BE, CF と交わるように, 頂点Dまでひもをゆ るまないようにかける。 かけるひもの長さが最 も短くなるとき, 2辺BE, CFと交わる点をそ れぞれP, Qとする。 このとき, 次の問いに答 えなさい。 の 線分PEの長さと線分QFの長さの比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。 図2 A B P D 2 三角錐DFPQの体積を求めなさい。 00.

数学の空間図形の問題です。 7（2）の答えは60°です。 この解説に、AP=PF=AFと書いてあるのですが、 どうしてこのことが言えるのでしょうか？

7 右の図1のような, AB =AE=4cm, AD=8cmの 図1 直方体ABCD-EFGHがある。点Pは辺BC上の点で、 4 点Qは辺FG上の点である。 BL このとき,次の問いに答えなさい。 [C E. 4 H (1) 図1の直方体ABCD-EFGHにおいて, 辺ABと G 平行な面をすべて答えなさい。 面EFGH , 面CGHD ※面の書きあに注意 (2) BP=4cmのとき,ZAPFの大きさを求めなさい。 AABP,APPF.AABFは 2組の恋とその間の角がをれをれ笑しい ので".合同であ了。よって △APFについて、AP=PF=AFがいえるので、△ APFは 正ミ角刊でみる。よってこAPF=600 図2のように,点Aから辺BC,FGを通って,点H 図2

最後なんですけどなんで196kmになるんですか？

空間図形への利用 教 p.211~212 1 右の図のように, たてやま 地球の断面を円O, 立山 の頂上の位置をAとし, Aを通る円0の接線を ひき,接点をBとすると, 線分 AB の長さが, Aか ら見わたせる距離と考える。 (1) 図の P,Q にいる人は,立山が見えますか。 点Bよりも立山に近ければ見えて, 点Bよりも 立山から遠ければ見えません。 B きょり P 見える Q 見えない 国(2) 次の口に数や記号を入れて, 立山の頂 上から見わたせる距離を求めなさい。 地球の半径をr=6378km, 立山の高さを h=3.015km とする。図の△AOB について, AB=AO°-BO° ←三平方の定理 12 2 r =+2hr =3.015+2×|3.015 |× 6378 38468 |,430225 よって,立山の頂上から見わたせる距離は, 小数第1位を四捨五入して, およそ 196 km である。

数学の空間図形の問題です。 （2）なのですが、答えは84cm³です。 平行な2つの線分AD、FGを含む平面とは何かと、 求め方を教えて下さい🙇‍♂️

7 [最短距離] 右の図は,辺 AD と辺 BC H 7 が平行で、AD = = 4cm, 10cm,BC AB = CD = 5cm の台形 ABCD を底面と E G F し、AE = BF = CG = DH = 7cm を高さ 7cm 10cm とする四角柱である。このとき,次の問い に答えなさい。 (1) この四角柱の側面上に,頂点Eから辺 BF/と辺CG に交わるように,頂点Dまで ID 〈神奈川) A 5cm 5cm B "C -4cm 線を引く。このような線のうち,最も短 い線の長さを求めよ。 Kertfis45 z49196 1ンS cs (2) 平行な2つの線分 AD, FG を含む平面でこの四角柱を切り,2つの立 体に分けるとき,頂点Bを含むほうの立体の体積を求めよ。 VH CE CH'EH

中2の空間図形の問題で（1）の問題がなぜこの答えになるのか教えていただきたいです🙇‍♀️

5右の図形を, 直線《を軸として1回転させてできる立体について, 次の問いに答 の えなさい。 (1) 表面積を求めなさい。 10cm 12cm 3367ルcm (46t cm 6cm 8cm (2) 体積を求めなさい。

志望校の過去問なんですがこの問題の求め方が分かりません。 余弦定理などを使うことは何となくわかるのですが、 他がさっぱりです。 どなたか回答お願いいたします🙇‍♀️

3 図のようなAB=9. AD=6. AE=3の直方体ABCD-EFGHがある。 次の各問いに答えよ D .C A H G B 3 0. E F (1) ZAFC= 0とするとき, cos 0 の値を求めよ。 (2) 三角形ACFの面積を求めよ。 (3) 三角錐ABCFの体積を求めよ。 (4) 点Bから三角形ACFに下ろした垂線の長さを求めよ。

空間図形の問題です。 (ア)(イ)どちらも分からないです🙏

A 「2 次の図形を直線を軸として1回転させたときにできる立体の体積と 表面積を求めなさい。 (ア) e (イ) e 5cm 6cm- 6cm *4cm1 E1会 るt ※体積( ※体積( 素表面積( ※表面積(