合っていますか？

Jane I think English is very important. (賛成だわ。) I agree with your idea.

数Bの黄チャートの例題32のところで、赤でマーカーを引いているところがどうしてこの式になるのかがわかりません。どこをどう変形してこうなったのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

400 基本 例題 32 an+1=pan+g" 型の漸化式 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-3+1 309 CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+g" (カ≠1) 両辺を n+1で割る ② 両辺を+1で割る an+1P.ant. の形 bn=on とおくと bn+1=1/2but 1 2n+1 9 an+1 9 9 9" an q もの係数が1 an とおくと bn+1=1.6n+ +1/2 (%) bn=- の形 2 +1(2)" OH = +1 p" FRAF 答 an+1 2 an an+1=2an-3n+1 の両辺を 3"+1で割ると 3n+1 3 31 an bn=3 とおくと bn+1=120-1 00000 基本 29 30 ←の方針。 anpan+g型になる。 2 これを変形するとbn+1+3=1/2/3(bm+3) ta= /3α-1 を解くと a=-3 = また b.+32 +3-1233 +3=4 よって, 数列{bm+3} は初項4,公比 / の等比数列であるかb,+3=c, とおくと 2n-1 2\n-1 2 ら bn+3=4• ゆえに bn=4. Cn+1= -3 Cn 3 3 3) したがって an=3"bn=3.2n+1-3n+1 2\n-1 ←4· •3"=4.2"-1.3 (別解 An+1 2n+1 an 2n 3\n+1 an n-1 bn=b1+ 3 2 n =6-3•| 2-1 b1 = したがってan=2"b"=3.2"+1+1 であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。n=1 とすると PRACTICE 323 0-8-0 6-3- 33 2 201 an+1=2an-3n+1 の両辺を27+1で割ると 3+1 a b. = 127 とおくと but1 = b.(2/2)72 またbi=201212210m) の階差数列を (ca) よって, n≧2のとき 32/3\n-1 (3) 32 3 〒 とすると Cn=bn+1-bn=-()" 2n+1 2, 3・2"+1 JEN 別解 は2の方針。 階差数列の形になる。 3

数IIの黄チャートの対数関数のPR152の（3）なんですけど、青でマーカー引いてるところはどんな約分をしてこうなったのでしょうか？全くわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

PR 次の式を簡単にせよ。 ② 152 8 9 2 2 (1) 210g2 -10g2 (3)10g2122+ logalog: 3 3 (5)logs54+logs4.5+logs/27√3 [(3) 大阪経大(4)星薬大] (2)210g2√10-10g230+210gz3 (4)210g3441-910g3√7 27 -loga 43 021 -log3 381 84 (1)方針(与式) = log(1/2) 2 8 8 -10g2 =10g2 3 9 9 1 =10g2 =log22=-1 2 -log(x)-log-log. 2-1--1 方針2 (与式)=2(10g22-10g23)-(310g22-210g23) =-log22=-1 log2 8 23 =10g2 32 =310g22-210g2 3 (2) 方針 1 (与式)=10gz (v10)2-10g230+10gz32 10×9 =10g2 =log23 30 方針 ② (与式) = 210g210-10gz(3×10)+210g23 =log210-(10g23+10gz10) +2logz3 1 =log23 (3)方針1 (与式)=10gz(22.3)2 +10gz(2.3-1) 1.3-1023 =10g2 24.32.233-3-3 -14 log:2-14 = 3 = 3 14 -= log223 方針 ② log2122=log2(22・3)²=log22・3=4+210g23 2 log2 = log22-logz3=1-logz3 3 よって お 2 (与式)=4+210g23+2/22 (1-log23) 1310g23 = 14 3 - 全体を102M の形に まとめる。 log230を分解する。 全体を102Mの形に まとめる。 log3 で表せるように 分解する。 Jed

（a）の1.00×10^5はどこから出てきたのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

揮発性物質Aの大気圧(100 × 105 Pa) での沸点は47.0℃であり,揮発性物質Bの大気 圧での沸点は98.0℃である。 40℃~100℃の温度域では、純粋なAの蒸気圧 (P』) および 純粋なB の蒸気圧 (PB) は次に示す関係式が成立する。 PB= 0.50 ×PA AとBは体積可変の密閉容器に他の物質が混入しないよう充填させており, 気液平衡 の状態とする。混合溶液は理想的な溶液でラウールの法則(混合溶液の各成分の蒸気圧は それぞれの純粋な液体の蒸気圧と混合溶液中のモル分率の積で表される)に従うものとし 混合蒸気は理想気体で, ドルトンの分圧の法則が成立する。 混合溶液の全蒸気圧 (P金) は次 式のように表すことができる。 P=混合溶液中のAのモル分率×PA + 混合溶液中のBのモル分率 × PB また,AとBは反応しないものとし、すべての問いの温度域は40℃~100℃である。 b

オの問題の解説のところに記入した『？』のと部分がないを言っているのかよくわかりません教えてください ちなみに答えはウ1014 エ4047です

のグラフの軸の方程式は,x= (イ) である。 (2) いくつかの点と矢印を用いて、以下のように構成される図形を考える。 ただし, すべての矢印は異なる2点を結ぶとする。 また, 点A,Bが,矢印により A→Bと結ばれているとき,AをBの親点, BをAの子点と呼び(図1),親 点を持たない点を始点,子点を持たない点を終点と呼ぶ(図2)。 各子点はただ1つの親点を持つ。 ・始点はただ1つであり、異なる2つの子点と結ばれる。 • 始点を除くすべての点は、異なる2つの子点と結ばれる,または,終点であ る、のいずれかである。 ・終点 Xに対して, 始点から矢印の向きに沿ってXに到達するまでに通過す 点数を N(X) とするとき どの異なる2つの終点X, Yに対しても、 N(X) -N(Y)|≦1である。 A ( B の親点) B(Aの子点) P 図1 終点 == 始点自 終点 図2 X &

数Bの漸化式のPR32のところで、赤でマーカーを引いているところがわかりません。この式はどこから出てきたのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

32 PR 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ③32 (1) a1=5, +1=3an+2.5 +1 (2) a1=1,8an+1=an+ (1) an+1=3a+25+1 の両辺を5+1で割ると 3 an an+1 1 +2 5+1 55" an bn 5" とおくと bm+1=15 =/bu+2 bn+2 これを変形すると bn+1-5=(bn-5) 12/3u+2を解くと a=5 またb-5-3-5=号-5=-4 よって,数列{bm-5} は初項-4,公比 2.2 の等比数列である c-ba-5 とおくと ←C=b-5 3 n-1 から bn-5=(-4) (2) ゆえに bm=5-4・ 3\n-1 Cn+1=- 5Cn したがって an=5"6n=5"+1-20・3n-1 別解 an+1=3a+2・5+1 の両辺を 37+1で割ると! Lan+1= an 5\n+1 +2・ 3n+1 3n 3 bn =om an 立/5 \+1 5 とおくと bn+1=bn+2・ *te b₁== = ← {6} の階差数列を 3n 3 3 {C} とすると よって, n≧2 のとき n-1 5 k+1 3 k=1 == 25 5 3 + 3 {( 5\n-1 3 - 20 n=1 とすると 5.23-2=1/23 5・ 3 n 5 b=b+22-(4)-2-(+) (+)) 3 \n+1 Cn=bn+1−bn=2· (3)** ←の中の初項は 2- 5-3 2 5 n-1 2. 3 5 1 3 20 ・① 3 5 b₁ = = であるから,① は n=1のときにも成り立つ。 初項は特別扱い。 3 ゆえに an=3"bn=5n+1-20.3n-1

（4）の解き方を教えてください🙏

3 右の図のように、放物線y=1/2x2と直線y=- x2と直線y=1/2x+3との交点のうち,x 座標が負で あるものをA, x 座標が正であるものをBとする。 このとき、次の問いに答えよ。 (1)点A,Bの座標をそれぞれ求めよ。 (2) OABの面積を求めよ。 (3)点Aを通り、△OABの面積を2等分する 直線の式を求めよ。 (4) x軸上に点P (t.0) をとる。 ただし, t<6 とする。 △APBの周の長さが最も小さくなる tの値を求めよ。 (-32) (4.0) 3 (22) B x

6と7の記述これでもいいか判断して欲しいです！ 6 だんだん音が小さくなって、やがて聞こえなくなる？ 7 真空状態では空気が揺れないから？

Ⅰ 以下の会話文は「音」について話されているものです。 会話文を読んで、あとの問いに答えなさ い。 ただし、音は山, 花火, B さんの間を一直線上で伝わるものとします。 Aさん: 去年の夏は花火大会がなくて残念だったね。 Bさん: 今年こそはみんなで花火を楽しめるといいね。 Aさん:うん。そうだね。 あの「ドーン」っていう大きな音はやっぱり迫力あるよね! Bさん: 私の家で花火を見ると「ドーン」っていう音が2回聞こえるよ! Aさん:え、なんでだろう。 Bさん: 家と山の間で花火が打ち上げられているから、 山で音がはね返っているんだと思う。 ① Aさん: やまびこみたいな現象が起きているんだね! Bさんでも、 花火は光が見えたあとに音が聞こえてくるのが不思議だよね。 Aさん: 本当だね。 そもそも音は何で伝わるんだろう。 Bさん: 学校でスピーカーを容器に入れて真空ポンプを使って空気を抜いていく実験をしたよね ③ Aさん:やったやった! その実験で音を伝える物質がわかったんだ! Bさん: そのときはやらなかったけど. ④ 音って水中でも伝わるのかな。 Aさん:明日学校で先生に聞いてみよう! (1) 花火のような、音を発するもののことを何といいますか、答えなさい。 (2) 花火が打ち上げられてからBさんが1度目の音を観測するまで 9.4秒かかりました。 花火 音を発した点からBさんまでの距離が3200mであるとき、音の伝わる速さを 小数第2位を 捨五入し小数第1位まで求めなさい。( m/s) (3) 山からはね返った音を、1度目の音を観測してから4.5秒後にBさんが観測しました。 花火 音を発した点から山までの距離を、小数第2位を四捨五入し小数第1位まで求めなさい。 (4) 下線部①のような、音がはね返る現象を何といいますか、答えなさい。( (5)下部②が起きる原因は何ですか。 簡潔に説明しなさい。( (6) 下線部③の実験器具を模式的に表したものが図1です。 真空ポンプで 空気を抜いていくと、音の聞こえ方はどのように変化しますか、簡潔に 答えなさい。( (7)(8)の変化はなぜ起こりますか。その理由を答えなさい。 容器 真空ポン スピーカー 図1

sin2乗+cos2乗＝1まではわかるんですけどその後からがわからなくてどうしたらこの式がでてくるんですか？😭

202 標 例題 準 118 三角関数の対称式の値 <<<基本例 00 sin+coso= 1 のとき、次の式の値を求めよ。 4 (2) sin+cos'e (1) sincose CHART & GUIDE かくれた条件 sin'0+cos'0=1 の活用 sin と cose の対称式交代式 (1)与えられた条件式の両辺を2乗すると, sin+cos, sindcoso が現れる。 (2) sind, cosの対称式 基本対称式 sino+coso, sin cost で表す。 公式α+b= (a+b)-3ab (a+b) を利用 (p.80 参照)。 A 標 準 解答 補足 (1) sin+cost= 1の両辺を2乗すると 1 sin 20+2sincose+cos20= 16 2文字a b の 式とは,aとbを入れ替 ても,もとの式と同じに る式のこと。 1 ! sin20+cos20=1 であるから 1+2sincost= 16 1 15 よって sinocoso= 1 ÷2= 16 32

321番の解説で、√a^2+b^2が2とわかる理由を教えていただきたいです。-2でもいいような気がするんですが、、ぜひお願いします🙇

を用いて、 する。 p.14014 141 31802のとき、 sin 0-3 cos 0>-1 319 の関数の最大と最小値を求めよ。 また、 そのときの0の値を求めよ。 y-sine+cos (050<2) py3sin@+3cos8+] (02 (3) y-sin 20-√3 cos 20 (0≤OST) • p.143 応用例 13 p320 関数 y=-2sin0+cos0+1 の最大値と最小値を求めよ。 ただし,そのとき 3210502 のとき、関数 y=asin0+bcos0 は 0 で最大2をとる。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) αを求めよ。 (2)yの最小値を求めよ。 また、そのときの0の値を求めよ。 のように点A,Bをと (+ (0+1) 51 よっ 321. (1) のとき、y-2となるから. --2---- また、この関数は y=√√a+b² sin (0+a) ただし、 と変形できる。 cos a=- a √a+b²· sinq=- ここで、002 のとき, -1sin(0+α) 瓜1であるから、 a +63=2 すなわち, a+b=4.......② ①、②を解いて, a a=√3,b=-10 (2) (1)*). y=√3 sin-cos0=2sin(0) 0502mより、 12/21 なわち 322. PAB-0 であるから、 01/31のときは最小値-2をとる (0<<) とすると、 AP=2cos0. BP2sin0 となる。 JAP+BP=2√3 cos0+2sine -4sin sin (0+1) 001より、 ●より これに代入して 40-8√30+12-0 02-2√30+300 2cos 2sin 2 <0+ であるから csin(+1