下のインフォメーションのところにもあるようにこの問題は二次関数利用でも解と係数の関係のどちらを使っも解けるということですか？ 二次関数の問題の途中でこの問題が出てきたときに解と係数の関係を使ってもいいということですよね？

77 基本例題 49 2次方程式の解の存在範囲(1) 0dOOO 2次方程式 x°+2(a-3)x+a+3=0 の解が次の条件を満たすような定数a の値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 異なる2つの正の解をもつ (2) 異符号の解をもつ D.70 基本事項 4 CHART OSOLUTION 2次方程式の異なる2つの実数解α, Bの符号 α>0 かつ B>0 → D>0, α+B>0, αB>0 αとBが異符号 → cB<0 解と係数の関係を用いて, α+B, aBをaを用いて表す。 解答 x+2(a-3)x+a+3=0 の2つの解を α, Bとし, 判別式をD とすると リー(a-3)?-(a+3)3(a-1)(a-6) 解と係数の関係により (1) a, Bが異なる正の数であるための条件は,次の ①, ②, ③ が同時に成り立つことである。 e+B=-2(a-3), aB=a+3 D>0 の, α+B>0 . 2, aB>0. …3 のから a<1, 6<a ②から a<3 ③から a>-3 6) の, ⑤, ⑥ の共通範囲を求めて (2) a, Bが異符号であるための条件は よって, 求めるaの範囲は -3<a<1 -3 13 6 a 合このとき, D>0 は成り 立っている。 (p.704解説参照) a8<0 a<-3 INFORMATION 2次関数のグラフを利用 f(x)=x°+2(a-3)x+a+3 のグラ フを利用すると, α<B として fx)+ ー= 20 0 Ol Q (軸の位置)>0 f(0)>0 (2) f(0)<0 (b.715補足参照)

軸が定義域の左外の時を含めないのは何故ですか？

OOO0 102 基本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大 最小 (2) 最小値を求めよ。 (1) 最大値を求めよ。 基本62,63 か.97 基本事項2, 基本 58 CHARTO OLUTION すなわち ー 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大·最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義域が 0Sx<aで あるから, 文字aの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。 たがって, aの値によ って,最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほど yの値は大きい(b.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義域 0SxSa の両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に一致する) ようなaの値が場合分けの境目となる。 ゆら、 ーQ /で UVEV 軸 軸 は10- メチすなわち く りから、r=a で最 区間の 右端が 動く 区間の 右端が 動く x=0 x=a x=0 x=a x=0 X=a 試は Na)=a -から Ka<! のときx%3D Hのとき D4のとき -a で最大値。 [1] 軸が定義域の 中央より右 [2] 軸が定義域の +←定義域の両 端から軸ま ; での距離が 等しいとき [3] 軸が定義域の 中央より左 軸 中央に一致 ト軸 軸 1! 最大 最大 最大 最大 が定義域 0: Kaのとき いから、エ=a で はfa= 定義域 の中央 下定義域 の中央 定義。 の中央 (2) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸が定義域 0ハxsaに含 まれていれば頂点で最小となる。したがって, 軸が定義域 0<x<a に含まれ るか含まれないかで場合分けをする。 |軸 から、 エーレで 軸が定義域 の外 軸が定義域 の内 最小 最小 で 解答 は 10ー

この2つでやり方が違う理由を教えてください。

aは正の定数とする。 0SxSalにおける関数 f(x)=x-4x+5 について 本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大 最小 000 a (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 p.97 基本事項2, 基本 58 基本62,65 HART OLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大·最小 軸と定義域の位置関係で場合分け VEVEU 定義域が 0Sx<aで 軸 軸 あるから,文字aの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。し 区間の 右端が 動く 区間の 右端が 動く x=0 x=a ズ=0 エー x=0 x=a たがって, aの値によ って, 最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほと yの値は大きい(b.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義域 0SxSa の両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に一数する ようなaの値が場合分けの境目となる。 [2] 軸が定義域の ←定義域の両 端から軸ま ; での距離が 等しいとき [3] 軸が定義域の 中央より左 軸 [1] 軸が定義域の 中央より右 中央に一致 軸 軸 最大 最大 最大 最大 定義域 の中央 定義域 の中央 定義城 の中央 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸が定義域 0三x多4 - まれていれば頂点で最小となる。したがって, 軸が定義域 0<x三aに日の るか含まれないかで場合分けをする。 軸 軸が定義域 の外 軸が定義域 の内 最小 最小

(2)は何故場合分けが2つなのですか？ X=0の時は最小値にならないのですか？

まれていれば頂点で最小となる。したがって,軸が定義域 0三xSaに含ま aは正の定数とする。 0SxSaにおける関数 / (x)%3x"-4x+5 について 本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大 最小 O〇00円 (a (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 Ap.97 基本事項3, 基本 58 基本62. CHART SOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義域が 0SxSa で あるから,文字aの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。し VVEU 軸 軸 区間の 右端が 動く 区間の 右端が 動く *=0 x=4 *=0 X=a オ=0 たがって, aの値によ って,最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほと yの値は大きい(か.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義域 0SxSa の両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に一致する ようなaの値が場合分けの境目となる。 [1] 軸が定義域の 中央より右 [2] 軸が定義城の ←定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき 13] 軸が定義域の 中央より左 中央に一致 軸 軸 軸 最大 最大 最大 最大 定義域 の中央 定義域 の中央 定義城 の中央 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから,軸が定義域 0Sx34 るか含まれないかで場合分けをする。 軸 軸が定義域 の外 軸が定義域 の内 最小 最小

89で質問です。命令文なので、形が消えてるのですが、問題をみてどう判断すれば、これを使うんだと気付けますか？

a muctear war / wete / would) break out. d bfoow 89 give him more information about that. |基本」 (1) came (2 will come (3) should come (聖マリアンナ医科大) 4 had come Suaud do びン? Section 034

なんで1800円抜いてるのでしょうか？

B You visited your high school website and found information about_a walking tour in Kyoto. High School Website The English club is hosting a walking tour in Kyoto for the students and teachers who are visiting from our sister school in Sydney, Australia. We 5 are inviting the students of this school to join us, and any parents who want to volunteer to be guides are welcome, too. We have rented drop us off close to Kinkakuji and pick us up close to Ninnaji Temple. bus that will The leaves are beginning to turn color, so Kyoto will be especially beautiful. But it may also be very crowded with tourists. Hopefully, there will be fewer people at the second and third World Heritage Sites. 10 Walking Tour Schedule 7:30 a.m. The bus leaves from the school parking lot. 9:00 a.m. Enter the grounds of Kinkakuji. へ00 00 (World Heritage Site, Admission: 400 yen) 15 11:00 a.m. Enter the grounds of Ryoanji Temple as a group. (World Heritage Site, Admission 500 yeny 200 12:30 p.m. Eat lunch at Shojin Ryori Restaurant. (The standard course meal: /1,800 yen) 2:00 p.m. Enter the grounds of Ninnaji Temple as a group. (World Heritage Site, Admission: 500 yeny 20 3:30 p.m. The chartered bus will take everyone back to the school parking lot. ●Students may choose not to ride buses between the temples, especially if the weather is good, but the adults should keep in mind that it takes about an hour to walk around each place, we will be visiting/ It might be 25 a good idea for them to spend some time relaxing at cafés or tea shops and then ride buses instead of walking. To register to join the tour, click here. To join the lunch at Shojin Ryori Restaurant, click here. 1-6

赤線を引いた所、「両辺に2Rを掛けて」とありますが、ここの記述を「両辺の分母が全て等しいので」と記述して、a^2+b^2=c^2としても大丈夫ですか？

AB= よって,△ABC は (2) △ABC の外接円の半径をRとすると, 正 b sin B= 2R' sinC=C 2R a sin A=, 2R' これらを条件の式に代入して Oalas a° 6° c? 2 2R 2R 2R 両辺に2R を掛けて a°+6°=c° 2 よって, △ABCは ZC=90° の直角三角 d200 INFORMATION 三角形の形状の答え方

2枚目で撮った写真の答えがわからないです。

Your travel dreams can come true! 63 Are you too busy to plan your (a)vacation? Then join one of our tour plans. There are three plans you can book, each at a special price 5(arrival and departure: Sydney Airport). Paris 4 days / 1,700 dollars > Visit art (b)museums, (oincluding the Louvre, and take a cruise on the Seine River > Stay at a hotel near the Eiffel Tower and watch the world- famous light show > Enjoy free time on the last 2 days and explore the rich history 10 and culture of the Paris streets Kyoto 3 days /1,200 dollars 64 > Visit temples and shrines, and stay ata Japanese-style hotel Learn D[wear / to / a kimono / how ] and take part in a tea 15 ceremony(Sado) > We want you to enjoy your stay - tour guides will attend to al1 your needs Hawaii 5 days/1,400 dollars ne oribsi Soslem ot aniog Stay at a resort hotel near the beach > With our ‘activity ticket' you can choose between the (d)following two activities: 20 - Take a cruise to watch dolphins and whales Watch a traditional dance show by local people You can find more information on our website http://stravel.net/. 25 Call 012-345-6789 or use the online form on book the tour.s For online booking, it is necessary for all applicants to register their name and e-mail address. our website to (213 words)

（2）の問題でなぜ最後、マイナスが消えるのでしょうか？ 教えてください。

OOO00 基本 例題15 因数分解(対称式·交代式) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)°-4abc (2) x(y?-2)+y(2?-x)+z(x°-y°) (2) 鹿児島経大) 基本 13,14 CHART OLUTION 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 解答) aについて降べきの順に整 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+6)*-4abc =a(b+c)°+6(c"+2ca+a)+c(a+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)°+2bc+2bc-4bc}a+bc°+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) 理する。 (b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輸環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x°+(y?-2)x+yz"-y°z =ー(y-z)x+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =-(y-z){x°-(y+z)x+yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(z-x) *(yーa)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく、書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE … 15°次の式を因数分解せよ。 (4) 旭川大) (1) a'b+ab?+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y°(1-x)+x-y (3) a(b-c)+6°(c-a)+c"(a-6) (4) a'(b+c)+6(c+a)+c(a+6)+2abc

(2)の問題で、符号が変わる理由が分からないです。 教えてほしいです。

OOOO0 基本例題15 因数分解(対称式·交代式) (2)鹿児島経大) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)°+6(c+a)°+c(a+6)?-4abc (2) x(y-)+y(z?-x)+z(x°-y) 基本13,14 CHART 対称式·交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。どれか1つの文字に着目して整理する。 lOLUTION aについて降べきの順に整 理する。 (1) a(b+c)+b(c+a)°+c(a+b)?-4abc =a(b+c)+6(c+2ca+a°)+c(a"+2ab+6°)-4abc =(b+c)a+{(6+c)"+2bc+2bc-4bc}a+bc2+6°c =(b+c)a+(b+c)°a+bc(b+c) =(b+c){a°+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) *(b+c)が共通因数。 *これを答えとしてもよい。 中輪環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 =(-y+z)x+(y°-z")x+yz?-y =ー(y-z)x°+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =ー(y-2){x°-(y+z)x土yz} =ー(y-z)(x-y)(x-z) =(x-y)(y-z)(a-x) *(y-z)が共通因数。 *これを答えとしてもよい *輪環の順に整理。 INFORMATION 3つの文字についての式は,なるべく 輪環の順に書くようにすると 式が見やすく,書き落としや間違いを防ぐことができる。 和:a+b→b+c→c+a 差:a-b→b-c→c-a 積:ab→ bc→ ca PRACTICE (4)超川大 15° 次の式を因数分解せよ。 (1) a'b+ab°+a+b-ab-1 (2) x(y-1)+y(1-x)+x-y (3) a(b-c)+b(c-a)+c'(a-b) (4) a(b+c)+b(c+a)+c'(a+b)+2abc