Question

紋

軸が定義域の左外の時を含めないのは何故ですか？

OOO0
102
基本例題 61 定義域の一端が動く場合の関数の最大 最小
(2) 最小値を求めよ。
(1) 最大値を求めよ。
基本62,63
か.97 基本事項2, 基本 58
CHARTO
OLUTION
すなわち ー
定義域の一端が動く場合の2次関数の最大·最小
軸と定義域の位置関係で場合分け
定義域が 0Sx<aで
あるから, 文字aの値
が増加すると定義域の
右端が動いて,xの変
域が広がっていく。
たがって, aの値によ
って,最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。
(1) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほど
yの値は大きい(b.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義域
0SxSa の両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に一致する)
ようなaの値が場合分けの境目となる。
ゆら、 ーQ /で
UVEV
軸
軸
は10-
メチすなわち く
りから、r=a で最
区間の
右端が
動く
区間の
右端が
動く
x=0 x=a
x=0
x=a
x=0
X=a
試は Na)=a
-から
Ka<! のときx%3D
Hのとき
D4のとき
-a で最大値。
[1] 軸が定義域の
中央より右
[2] 軸が定義域の +←定義域の両
端から軸ま
; での距離が
等しいとき
[3] 軸が定義域の
中央より左
軸
中央に一致
ト軸
軸
1!
最大
最大
最大
最大
が定義域 0:
Kaのとき
いから、エ=a で
はfa=
定義域
の中央
下定義域
の中央
定義。
の中央
(2) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸が定義域 0ハxsaに含
まれていれば頂点で最小となる。したがって, 軸が定義域 0<x<a に含まれ
るか含まれないかで場合分けをする。
|軸
から、 エーレで
軸が定義域
の外
軸が定義域
の内
最小
最小
で
解答
は 10ー