n文字の置換全体であるSnを機械的に全部求めることって可能でしょうか？

置換全体の集合 文字の置換全体をS” と書く. n 文字の置換 12 n 0= kk2 kn は ki, k2, ‥‥‥, kn が定まれば一意的に決まるから, Shの元の個数はn個の順 列の個数に等しく, n! である. 例6S3 = {ε, (12) (23) (13), ( 1 2 3), (132)} である. また (123) = (13) (12) (132) = (12) (13) であるから, (123), (132) は偶置換, (12) (23) (13) は奇置換.

等比数列を作っているようですが、 どこから等比数列を作る発想が生まれるのか　と　青線の項はどこから出てきたもの　なのかを教えてほしいです。

(1) 2次式g(x)=ax2+bx+c が与えられたとき, すべての自然数nに対して f(n+1)-2f(n)=g(n) が成り立つような2次式 f(x) を, a,b,c を用いて求めよ。 (2) 漸化式 1=1, an+1=2an+n2-n-3(n=1,2,...) で与えられる数列{an}の一般 項 an をnで表せ。 ( 10 大阪医大) 46

高３英語です！ 答えが合っているか確認していただきたいです！ 間違っていたら訂正お願いします。 テキスト（構文80総合問題演習）

Lesson 6 代名詞の研究 18 1920 隣のテーマ: 18 世間一般の人々を表す you, we, they EXERCISES You're not just learning English; you're learning about the world. we: 自分を含む (あなたを含む世間一般の人々は誰でも) they: 第三者(自分、聞き手を含まない) 「ら」 ただ単に英語を学んでいるのではない。 世界について学んでいるのだ。 A 整序完成 発展 those who ~ 「~する人々」 1. 私たちはあ Those who are learning English are actually learning about the world. [will / we (英語を学ぶ者は、実際には世界について学んでいるのだ。) We このthose は代名詞で 「人々」 の意味。 who~ English が those に係る 。 people who ~ も同じ意味の 2. 私の辞書の The size The size 19 that of ... 「･・・のそれ」 構文80 pose 3.スポーツ = the meaning xit of ... とはできないことに注意 The meaning of globalization is different from that of internationalization. [ like / Som 国際化のそれとは グローバル化の意味は異なる グローバル化の意味と国際化の意味は異なる。 B 書き捨 発展 those of ... 「・・・のそれら」 in fist phnolombio 4. Do you The clothes of Vietnamese women look like those of Chinese women. bus Do (ベトナム人女性の服は中国人女性の服と似ている。) 「the + 複数名詞」の繰り返しを避ける代名詞。 that と違って, 物にも人にも使える。 × them of ... は不可。 5. The h ⇒ Th 6. Ther 20 one ... the other ~ 「 ( 2つのうちの) 1つは･･･で,もう1つは〜」 X80 p.060 T 行ってみたいアジアの国が2つある。 There are two Asian countries | would like to visit. 1つはミャンマーで、 もう1つはブータンだ。 C One is Myanmar and the other is Bhutan. 1つ 1つ もう1つ その他 (残り全部) ●●● 7. On ものが3つ以上の場合 O ものが 2つの場合 O one the others (残り全部に特定) one the other (残りの1つに特定) 1 他の1つ 他のいくつか その他 asibor quo ( 「他の不特定の1つ」 は other に an をつけて another) 8. TH *その他の場合 O ●● bro オ one another others the others (「他の不特定の複数」は others, その残り全部は the others) X oil jedi brunt sed 9. H 発展 some... others ~ 「･・･もあれば, ~もある」 Some countries are industrial, and others are agricultural. (工業国もあれば農業国もある。) C 不特定多数を指す構文。 まずいくつかのものを指して some と呼び, 他のいくつかを指して others と言う。 (不特定多数なので the はつかず, 複数形。) D 10. 導入問題 上の例文を参考に [ ] 内に入る適語を選択肢から選びなさい。 18 環境のことを考えなければいけません。 1: [ You ] must think about the environment. 19 アイルランドの旗はイタリアのそれに似ている。 that ] of Italy. The flag of Ireland is similar to [ 20 2羽のウサギが野原で暮らしていた。 1羽は黒く,もう1羽は白だった。 There lived two rabbits in a field. ] was white. other [ ] was black, and the [ One you one that other 英

この問題の解説をお願いします😭 どんな回答になるかどこで判断するのかが分かりません。

課題 B 次の4枚の画像は 「Day and Night World Map」 を用いて作成した1時30分 (UTC) の 日が異なる画像である (2022年)。 それぞれ何月何日のものか、次の中から選ぼう。 Serve ① (3月25日) 6月23日 ② ( 12月23日) ③ (6月23日) 語群 : 3月23日 10月23日 6月 ④ ( 10月23日) 6月23日 12月23日 3月23日

音楽の問題なんですけど、これで合ってますか？間違っていたら正しい回答をお願いします！

13 次の反復記号はどのように演奏しますか。 演奏順序を記号で書きましょう。 (1) A B C D E ( A B C D C D E F ) A B C E (ABCDABEF A B € E ( A B C D E F A B C D & A B A B C D E F C D # B A B C D BC EF B C A B C D A BEF ダカーポ D.C. (始めから) 5 ( A ( A ( 1. C € 1. Fine D D D D D ) D.C. (次の母までとばす) 2. Fine Fine ) 2. E E Coda D.S. ( ※ から) Coda (結び) E F F F F D.C. F D.S. D.S. F Fine (終わり) 基礎の学習

白チャート数学Ⅲ 「複素数平面」の問題です。 赤線で囲まれた部分が分からない所です。 2cos2nπ/3という値が 出るところまでは分かるのですが、 なぜ急に「n＝3mのとき」や「n＝3m+1のとき」、「n＝3n+2のとき」と場合分けして計算しているのでしょうか？

複素数の累乗 (2) 発展例題22 基礎例題10 −1+√3 i\n 1-v3i\n nが負でない整数のとき, (-1/31)+(1/31) を簡単にせよ。 2 2 CHABL 複素数の累乗 & GUIDE (複素数)” にはド・モアブル (cosO+isino)"=cosno+isinne (nは整数) -1+√3i -1-√3 i をそれぞれ極形式で表し, 与式を変形する。 2 2 −1+√3 i =COS 12/23 x + isin 1/27a. 2 -1-3i=cos(12/2x)+isin(-1/3) 2nx i\n (-1+√/3i)*=cos 23 =COS +isin 2 3 (-1-√3)= cos(-2) +isin(-2) 2 2nπ 2nπ = COS -isin 3 3 2nπ ゆえに(-1)+(1-√3)=2 = 2 cos 2 2 よって, mを負でない整数とすると n=3m のとき 2nπ 2nπ =2m² すなわち 2 cos 3 3 n=3m+1のとき 2nπ 2 2nπ =2mx+ π すなわち 2 cos -=-1) €50 3 3 3 n=3m+2 のとき n=3m+2 のとき a"=q3md2=a2 4 2nπ 2nx 3 =2mx+ 2 cos すなわち =-1 B"=B3m B2=B2 3 3 a" +B=a²+B² 以上から、nが3の倍数のとき2nが3の倍数でないとき -1 =β+α=-1 n 1+√√ i\n\ 1-√ EX 22°nが負でない整数のとき, (Lv32)+(1-231)" を簡単にせよ。 解答 であるから =2 39 1章 発展学習 -1+√3i -1-3i と 2 2 は、実軸に関して対称で あるから 偏角 0は で考える。 20 cos 1/30, sin 10の周期 はともに3であるから n=3m, 3m+1, 3m+2 の場合に分ける。 1-1-18 −1+√3 i 参考 α= 2 −1−√3 i B= とおく 2 と α, βは1の3乗根 (p.22 参照) であるから α3=3=1 n=3m のとき α"=q3m=(α3)"=1=β" n=3m+1のと a"=α3ma=a B"=B3mB=B a"+β"=α+β=-1 詳しくは 数

整数の問題ですが、a=1,3,5のいずれかになるところまでは分かったのですが、なぜa=3が適するといえるのか分かりません。教えてください。

例題270 n進法の表し方(3) 八進法で書いた3桁の自然数を七進法に直したら、 各位の数字の順序が すべて逆順になった。 この自然数を八進法,十進法で表せ. MOLO SCH 考え方 八進法で書いた3桁の自然数をabc(s) とすると,題意より,七進法に直した3桁の数 はcba (7) となる。 abc () を十進法に直すと, a×82+b×8+c である。 解答 a,b,c を, 1≦a≦6,0≦b≦6,1≦c≦6 を満たす整数 とする. αとcは0になるこ とはない. abc (8)=cba (7) であるから, <0+8x1=1+S+'S a×82+6×8+c=c×7+6×7+α したがって, b=3(16c-21a)より,b は 0≦b≦6 を 満たす3の倍数である。 (i) b=0のとき, 16c-21a=0 より, 16c=21a よって, 16 21は互いに素であるから, αは 16 OSの倍数,c は 21 の倍数となる. しかし, 1≦a≦6,1≦c≦6 の整数で, この式を満 a,cは存在しない. ( (ii) 6=3のとき, 16c-21α=1 より 16c-1=21a で,左辺は奇数であるから、1≦a≦6 を満たす整数 a は α = 1, 3,5 のいずれかである. この中で適するのは. a = 3 このとき c=4 STEX よって, 八進法では, 334(8) 十進法では, 3×82 +3×8+4=220 (ii) b=6のとき, 16c-21a=2より, 2(8c-1)=21a αは2の倍数で,1≦a≦6 より 整数αは -EXS+E a=2,4, 6 のいずれかである. X(1-8) + しかし、この中で適するαは存在しない. EXI-EXE -EXE+8-8- よって, (i), (i), ()より, 八進法では 334 (8), 十進法では220

｢彼らは一般的に自分たち(彼ら自身)のためにサンドイッチを作ります。｣の英訳をお願いします。 一般的に、は｢cummon｣でお願いします。 ちなみに問題文も載せておきます。 Which is common for Dutch people ,making sandwich... 続きを読む

どのような計算順序でこのような答えになるか教えてほしいです。

x² + 4x-16=0 x= -2±2√√5

例題21(2) ①から②になるのはどうしてですか？

36 式の展開の工夫 (3) 掛ける式の組み合わせの工夫など 発展例題 21 ■基礎例題 10, 11 (1) (x+1)(x-2)(x+3)(x-4) を展開せよ。 (2) (a+b)(b+c)(c+a)+abc をαについて整理せよ。 CHARI & GUIDE ① 複雑な式の展開 掛ける順序, 組み合わせを工夫 (2) 多くの文字を含む式 1つの文字に着目して整理 (1) 左から順に計算すると大変。 そこで, 掛ける式の組み合わせに着目。 ① {(x+1)(x-2)}×{(x+3)(x-4)} と組み合わせる。 2 2つの{}内をそれぞれ展開する。 (x²-x-2)×(x²-x-12) ****** 3③ x2-x=t とおく。 同じ式はまとめておき換え → (2) (t-12) となって、展開の公式が使える。 (2) α に着目するとき, a 以外の文字 6, cは数として扱う。 (1) 4つの1次式の に注目する 1+(-2)=-1 3+(-4)=- 解答 (1) (与式) (= {(x+1)(x-2)}×{(x+3)(x-4)} =(x-x-2)×(x-x-12) ここで,x-x=t とおくと (5x)=(1-2)(1-12) =t²-14t+24 =(x²-x)²-14(x²-x)+24 =x-2x3+x²-14x² +14x+24 =x-2x-13x² +14x+24 (2) (与式)=(b+c)(a+b)(a+c)+bca txx に戻す。 =(b+c){a²+(b+c)a+bc}+bca ②=(b+c)a²+(b+c)'a+(b+c)bc+bca =(b+c)a²+{(b+c)^+bc}a+(b+c)bc = (b+c)a²+(b²+3bc+c)a+(b+c) bc 参考例(2)の式は因数分解することができる [→EX25 (2)】。 よって、 前2 つを組み合わ (*) 「与式」とに で与えられた式 -(b+c) は数 から前に ←αについて Oa+Ac なる｡