数bの漸化式の問題です。 (1)で求めた式から、 次の項から前の項を引くと 2(3分の2)ｎ乗となります そして2枚目の上の｛an ｝と｛ bn｝を 横に並べて表した時に b1からb2にいくまでに2(3分の2) b2からb3にいくまでに2(3分の2)²？ b3からb3にい... 続きを読む

499 数列 {an} が次の条件を満たすとする。 1 1 ant 3" a=1, an+1= (1) bn=2"an とおくとき,bn+1- bnをnを用いて表せ。 (2)数列 {an} の一般項を求めよ。

(3)番の問題です 2.3枚目は答えです。 2枚目は理解ができているのですが、3枚目に行く途中の途中式が欲しいです。 うっかりとして変な答え方をしてしまってこのような答えが出ないだけかもしれませんが、ちょっと沼にハマってしまったのでよろしくお願いします。

(4)* a, =-3, 72 次のように定められた数列 {an}の一般項を求めよ。 ))a,= 3, an+1 = @n +n+1 (n=1, 2,3, . . . ) (2)* a, = 1, an+1 = @n +n'+2n (n = 1, 2, 3, · . . ) (3) a, =D 3, an = an + 3"-! (n= 1, 2, 3, . . . ) (4) a, = 6, an+1= an .. . ) +(-2)” (n=D1, 2, 3,

{an}の階差数列{bn}って等差数列にしかなりませんか？等比数列になる時もありますか？

解き方を教えて頂けると助かります。

(1) 次の数列{an}の階差数列は等差数列であるとする。 {a.}:6, 12, 20, 30, 42, …… 数列 (a}の階差数列の初項は ア 公差は イ であり an = 12+| ウ 2+ エ となる。したがって, 1 1. 1 オ a」 42 a3 a20 カキ が成り立つ。 (2) b= 32, bs = 16, ba=10 である数列 (b.) の階差数列は等差数列であるとする. サ である。 シ クケ 数列(b)の階差数列の初項は - コ 公差は また, bu を最小にする n は 11= ス である。 (3) a=-4 である数列 {am} が 4n+1-Qn = 2n-1 を満たしている. このとき,数列 {a.) の階差数列は初項が セ で公差が の等差数列であること から, n22 の場合に タ|カーチ An = が成り立つことがわかる、 なお, この等式は n=D1 の場合にも成り立つ。

写真の問題のような、 等差でも公差でもない数列の一般項を 求める時の考え方を教えて下さい🙏

次の数列へ一般項anをhのずで表ぜ 0118,27, 64, 125 … 2) - 言いTo 214,81 161 32 3)0,2.-4, 6.~8 … 4) 1,2,高最会 3 (25 ) Anen 20aに) 3 3) an- C-)~ 2Ch-) 4) an: 2n-l he

解き方をそれぞれ教えて頂けると助かります。

(3) 数列(an} の階差数列 {b.}が bi+b2+ b3++bu =2n+3 を満たしている.さらに a =3 であれば, 2以上の整数 1 に対して an = サ |2+ シ となる。 (4) 数列{an} の初項から第 n 頂までの和を Sn とすると S =2-3" が成り立つ。 a1 = Si であるので, ai =| ス となる。 n22 のとき, an = Sn-Sn-1 であるので ~1 セ (#=2, 3, 4, …) an = となる。 (5) 数列{a} が a=3, an+1 = an+2 (n=1, 2, 3, -…-) を満たすとき, Qu = タ 1+ チ が成り立つ。

漸化式の問題です [2]の解き方を詳しく教えてくださると助かります🙏🏻 答えは エ:2 オ:3 です！

* 309 an+=pa,+q 型の漸化式 a,-2, an+1=3an-2 によって定められる数列{an} がある。 [1] 数列 {a,- は,初項 O 公比 [2] 階差数列{an+1-an} は, 初項 公比 の等比数列である。 [1], [2] のいずれの性質を用いても,数列 {an} の一般項を求めることができ る。数列{a}の一般項は, an=| } は,初項1 の等比数列である。 である。

漸化式が苦手です　（2）をお願いします🥺 詳しく解説してくださると嬉しいです✨ （途中式を細かく書いてくだされば幸いです）

練習 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 37 (1) a=2, an+1=an+3" (2) a=2, an+1=antn'+n

どのように変形したのか教えて下さい😿 Σの公式ではk-1の場合のやり方しか習ってなくて、よく分かりませんでした。。

(2) 漸化式から よって, 数列 {a,}は初項が 1, 階差数列の第 n an+1-a,=4" 項が 4" であるから, n>2のとき 4(4-1-1) 3 n a,=1+24+1+ k=1 4-1 初項は aj=1であるから, ① はn=1のときに も成り立つ。 よって an Te-1a+

数Bの漸化式についてです。 一般項を3でくくっても正解なのでしょうか？

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