どうして「Given the chance」で「チャンスを与えられたら」という文になるのでしょうか？

Focus 158 2. Given the chance, I would study abroad. チャンスを与えられたら, 海外に留学するのに。 1om 159 て白ヨでに中た主す

なぜ「To hear her speak」で「彼女が話すのを聞くと」になるのですか？

Focus 159 if を使わな 1. To hear her speak, you would think she was from Toln 彼女が話すのを聞くと,東京出身だと思ってしまうだろう。 - し at dr hwso

合同式で8三-1という式が出てきたんですけど、どうして8を9で割ったら-1になるんですか？余りは必ず正の数になるのではないんですか？

11=2(mod9) したがって, ここで, 2°=8=-1 (mod9) 11°=2'° (mod9)

⑵、⑶が分かりません教えてください🙇‍♀️

No.3 15 図のように,円0の周上に9つの点 A, B, C, D, E, F, G, H, Iがあり, これらの点は円周を9等分している。また, 線分 DHと線分 IG との交点をJとする。 次の問いに答えなさい。 ます。 (1) ZAOI とZADI の大きさをそれぞれ求めなさい。 th your, rienda You [o You ( 2 タ B。 るまで待っていてほしい) md O rait 7comes H J *0 3.簡単な英語 みら / en reading )(の)C D ん。 d9 che onlyE en3uer /1gyoaug G (2) AADI = AJDI を証明しなさい。 F の) earn g 合った。 6.道でたまたます T17an fofm TC (O ) gold friend n オcame hcrosa ] the stoet )he stroet の実文がほぼ同じ味になるように、 内に入る 1You m st be quiet in the library. (3) AI= a cm, DI =5 cm のとき, JHの長さをaを用いて表しなさい。 puter is eo big that I can't carry it in my scliool beg. carry in my sscheol ou oy Srg ( a ney

【英検準1級英作文】 英検準1級の英作文を添削して頂きたいです。自分でも見直したのですが、黄色のマーカーを引いた部分が表現として合っているのか分かりません。また、他にも間違えがあれば教えて下さると嬉しいです。よろしくお願いします。

●Write an essay on the given TOPIC. Structure: introduction, main body, and conclusion Use TWO of the POINTS below to support your answer. 14) WO of the POINTS below to support your answer. Suggested length: 120-150 words TOPIC Do you think good sportsmanship is more important than winning? POINTS 人格 Character - 功績 Making achievements Rewards of victory Attitude 親酬

なぜ「what would it be about」で「何についての本ですか」という文になるんですか？

Focus 153 未来のことを表す仮定法 1. If you were to write a b0ok, what would it be about? 仮にあなたが本を書くとしたら,何についての本ですか。 426

わかりません． よろしくお願いします！

TR. 48-51 Reading 「黄金の腕を持つ男」 James Harrison とは、一体どのような人物なのでしょうか。 00 DIbe w aTeau aucd srit To 19dm an) bns W anini am James Harrison is known as “the man with the golden arm” and has saved millions of 10 lives. When people hear this, they may think he is a kind of superhero with special powers. In fact, he looks like ( ① ) in Australia. However, he has something special: his blood.s James was only fourteen years old when he had big surgery*. The surgery was -boo) .bredos 5 Successful, but he lost so much blood that he needed a blood transfusion*. 。This experience taught him the imp tance of blood. He made his first blood donation* a few weeks after 特殊は花体 his 18th birthday. Soon after that, a special antibody was found in his blood. 13 antibody woH (S の 9au elnsbute vni is a kind of protein* the body makes when it finds something bad in the blood. Every year, thousands of babies in Australia were suffering from* a type of blood 10 disease. Some babies even died before birth, while ( ) were born with serious brain loodbe damage. The antibody found in James's blood can cure* this disease, and so he has 1orda tsdtw 9 o brooaA ( donated his blood more than 1,000 times over the past sixty years. His blood has helped to save about 2.4 million babies, and his own grandson was one of them. In one interview, he said, “An hour of your time is a lifetime* for someone else,"» 15 James Harrison, the man with the golden arm, never gives up helping ( ⑤ ). 9 TegGuua yo (229 words)

至急です （　　）に何が入るのかわかりません． よろしくお願いします！！

TR. 48-51 Reading 2 aud sdt To 19dmun ar) bas 0 asw anisy 1o smo s 「黄金の腕を持つ男」 James Harrison とは,一体どのような人物なのでしょうか。 dyo James Harrison is known as “the man with the golden arm” and has saved millions of 9eud no anisu sbin o lle obr law lives. When people hear this, they may think he is a kind of superhero with special powers. In fact, he looks like ( ① ) in Australia. However, he has something special: his blood. James was only fourteen years old when he had big surgery*. The surgery was hceKGug Coop 5 Successful, but he lost so much blood that he needed a blood transfusion*. 。This experience o AC taught him the importance of blood. He made his first blood donation* a few weeks after his 18th birthday. Soon after that, a special antibody was found in his blood. An antibody woH (S 3 au alnsbuie is a kind of protein* the body makes when it finds something bad in the blood. Every year, thousands of babies in Australia were suffering from* a type of blood 10 disease. Some babies even died before birth, while (④ ) were born Toortoe serious brain abute eri od gnib1o0oA (ト damage. The antibody found in James's blood can cure* this disease, and so he has ! with bluorta tsdhw Joorbe orly donated his blood more than 1,000 times over the past sixty years. His blood has helped to save about 2.4million babies, and his own grandson was one of them. In one interview, he said, “An hour of your time is a lifetime* for someone else," ( 63nineai. 15 James Harrison, the man with the golden arm, never gives up helping ( 6) さ史の素 関歩限のア い(ー ou とに、次の日本を英語にしなる (229 words)

赤く囲っているところですが、この円の公式がどうやってこうなるのか気になります。教えてくれると有難いです🙇‍♂️🙇‍♂️

(O 平面上のと動点P、 次の等式が、 2 Xs 66第9章 平面上のベクトル LE9 3 ベクトルと図形 APは 例 日 364 円のベクトル方程式2 よって、点Pは,ABを5:1 に外分する点 のーAM を中心とする半径一ABの円の周上を動く。 (2) AP-BP=AC·BE どのような図影上を動くか。 ) (AF+BP)-(AF-2BP)-0 る。本間では、 辺ABの中点を基点とすると考えやすい (1) ABの中点Mを基点とし、3点4, B, Pの 位置ベクトルをそれぞれa, -a, pとすると、 (AF+BP)-(AF-2BP)=0 は、 (2) 線分ABの中点Mを基点と し,4点A, B, C, P の位置ベク トルをそれぞれ,a, -a, c, p とすると,AP·BP-AC-BC は, 一AB (d)く YD)V (ロー) 0=(2+のa-(2ーの)-(2+D+(@-) A(G) (2+2)(2-2)=(0+)-(ロ-9) 1BPーにP 6% * 22=4-4> pp=ccより, 1=に1(一定) したがって,点Pは, 線分 AB の中点を中心とし,点 Cを通る円の周上を動く。 (別解) 座標平面上で, A(0, 0), B(a, 0), C(6, c), P(x, y)とすると、 AP=(x, y), BP=(x-a, y). AC=(6, c). BC=(b-a, c) より,AP-BP=AC·BC は, x(x-a)+y°=b(b-a)+° となる。 0-(S--)-を の…… 0=(2E+の (D-)8 2-1 Aa), B(6)を の両端とする円。 クトル方程式は、 ここで、-3a は,酸分ABを 2:1に外分する点D の位置ベクトルを表す。 よって、点Pは、線分 ABの中点Mと, AB を 2: に外分する点Dを直の両端とする円の周上を動く、 (別解1)のより, したがって、 0=(28-)-の- したがって、(xー号)+ y=b(b-a)++5より。 (xー)+デー(b-)+c となり,点C(5. c)を通る。 0=D.48+4-4 よって,点Pは, 線分 AB の中点を中心とし,点Cを通る円の周上を 動く、 26 Focus 中心CC),半後、 の円のペクトル 式6-2=r 円のベクトル方程式 C(), (半径)=r) ( ( )=0(A(a), B(6)を直径の両端とする円) ここで, 一分なは,線分ABを 5:1 に外分 する点Eの位置ベクトルを表す。 したがって, 点Pは, ABを 5:1 に外分する 点Eを中心とし, ABの中点Mを通る円の周上 を動く。 注》本間は ABの中点Mを基点として考えたが, MのかわりにAを基点として考えると、 次のようになる. (1) (6+(万ー6)-6--2(カー6))=0 より、(カ-)6-26)=0 となり, ABの中点と, AB を2:1 に外分する点を直径の両端とする円の周上を動く、 (2) か(万-)=è·(に-6)より, 万P一かち=にPー·も したがって, 5ーード-5から。 AP=(x+a, y), BP=(x-a, y) より, AP+BP=(2x, 2y) AF-2BF=(-x+3a, -y) したがって、 (AP+BP)-(AF-2BF)=2x(一x+3a)+2yx(ーy) となり,ABの中点を Mとすると、Mを中心とする半径 MC の円の周上を動く. より,パー3ax+y°=0 0= 練習 平面上の △ABCと動点Pについて, 次の等式が成り立つとき, 点Pはどのよ 364 うな図形上を動くか. (1) (AF+BF)·(A+3BF)=0 (2) 3AP·BP32AP·CP →p.649 29)

黄色のところなんでABベクトルとDPベクトルの積は0にならないといけないんですか？

10章 空間のベクトル 列題 405 2つの球面の交線と交線を含む平面の方程式 2つの球面(x-1)?+(y-2)?+(z+1)°=5, (x-3)?+(y-1)+(a+3)=2 について, (1) 2つの球面が交わってできる円Sの半径と中心Dを求めよ (2) 円Sを含む平面の方程式を求めよ。 (1) 中心間の距離と2つの球面の半径より,右の図の△ACD, ABCD に注目して三平方の定理を利用する. () (2) 求める平面上の任意の点を P(x, y, z) とすると, ABIDF または DP30 より, AB·DP=0 0 これより,x, y, また,次のように考えてもよい。 (別解1) 2つの球面が交わるとき,方程式を (xーx)+(y-y)+(z-z)°=r? (xーx)+(y-y)+(z-2a)?=r2…2 とすると,(x-xi)。+(y-y)?+(z-2i)-n? +k{(x-x)?+(yーy2)?+(z-2)?-r3}=0 は, (i) kキー1 のとき, ①と②の交線を含む球面の方程式 (i)k=-1 のとき, ①と②の交線を含む平面の方程式 となるので,k=-1 を代入する. 交 お(別解2)AB=(2, -1, -2)は円Sを含む平面の法線ベクトルだから, 平面の 方程式は, と表される。これが点Dを通ることから×, y, zの方程式を導く。 考え方 'B DA 2の方程式を導く。 0 )を P X.J,2) HB DV だ 2.x+(-1).y+(-2)·z=d(dは定数) (1) 2つの球面の中心を A(1, 2,-1), B(3, 1,-3) とおくと,中心間の距離は, AB=(3-1)+(1-2)?+(-3+1)?=3…① 2つの球面が交わってできる円S上の点をCとする と,円Sを含む平面と直線 AB との交点は円Sの中心 Dとなり,円Sの半径は CD となる。 AD=t とおくと, ①より, △ACD, ABCDについて, 三平方の定理より, CD°=AC?-AD°35-t CD°=BC?-BD=2-(3-t) 2, 3より, よって, ②より, 円Sの半径は, また,AD:DB=2:1 より, Dは線分 AB を2:1に|CD=1 (CD>0) 内分する点だから, 解答 5 A DX3-t 魚中 BD=3-t マCDE CD AACD, ABCDは ともに直角三角形 BAL+AO 2② (。1S.1 5-2=2-(3-t)。 これより, -90-3 t=2 CD°=5-2°=1より、 点A(a, as B(b,, be, b) を結に 「線分 ABをm:nに 内分する点の座標に , Os) 1·1+2·3 1·2+2·1 2+1 2+1)10 2+1 7 4 D 3' 3' より, 7 3 ー31-1Sa nast mb、 m+n DE-SSD-3