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物理 高校生

(2)の③が分かりません 答えは、-9/2P0V0です

406 Po イX6 4 [図]のように、滑らかに動く軽いピストンを取り付けたシリンダーに、1.0mol の 単原子分子理想気体を閉じ込めて鉛直に立てた。最初、 気体の圧カは大気圧 Po[Pa] と等しく、体積は 1% [m°] であった。この状態を状態Aとする。状態 Aからピストン の固定を解除して、加熱して体積を 41% [m°] にした。この状態を状態Bとする。 さらに、状態Bから、ピストンを固定し体積を 41% [m°] に保ったまま気体を冷却し、 圧力を Po/4 [Pa] にした。この状態を状態Cとする。 その後、ピストンの固定を解除 し、等温変化で体積を 1% [m°] にした。この状態を状態Dとする。重力加速度の大き さをg [m/s?]、気体定数を R [J/(mol»K)] とする。ピストン、シリンダーは断熱性で、 外部との熱のやり取りはないものとする。 T T 大気圧A1 定様を化 V。 W=o [図] Fs W- (1) 状態Aから状態B の過程について以下の問いに答えよ。 の 気体がした仕事を求めよ。 ② 気体の温度上昇を求めよ。 3 気体に与えた熱量を求めよ。 (2) 状態Bから状態Cの過程について以下の問いに答えよ。 の 気体がした仕事を求めよ。 2状態Cでの気体の温度は何Kか。 内部エネルギーの増加量を求めよ。 (3) 状態Aから状態 B、C、 Dへと変化する過程を表すグラフを、縦軸を圧力、横軸を体積として描け。 Q W+U w-pV 3 そR.3V 4voPo - 3Vo Po foV。 4 (6 Bovo 4-4 リーー

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数学 高校生

青チャート147⑵が解説を読んでもよくわからなくて、自分で右のように解いてみたのですが、どこで間違っていますか?

直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角をθとすると であるから,求める直線の傾きは 2直線のなす角まず, 各直線と 軸のなす角に注目 2直線V3x-2y+2=0, 3V3x+y-130 のなす鋭角0を求めよ。 147 2直線のなす角 本 例題 と茶の角をなす直線の傾きを求めよ。 直線y=2x-1 と Ap.227 基本事項2 y m=tan0 0S0<元, 0キ y=mx+n n n 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, Bとすると, 2直線 のなす鋭角0は, α<Bなら B-a または πー(B-e) の 40 m 0 一図から判断。 で表される。 この問題では, tana, tanβ の値から具体的な角が得られないので, tan(8-a)の計算に 加法定理 を利用する。 解答 0 2直線の方程式を変形すると 単に2直線のなす角を求める だけであれば,p.227 基本事 項2の公式利用が早い。 y=-3/3x+1 13 ーx+1, y=-3/3x+1 y=- 傾きが m, mzの2直線のな す鋭角を0とすると 図のように,2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれ a, Bと すると,求める鋭角0は 0=B-a m-m。 1+m、m2 tan 0= 0 ¥3 V3 tan a= 2 ;x+1 別解 2直線は垂直でないから ソ= tan 8=-3/3 で, tan β-tan α 1+ tanBtan@ 3 tan 0= tan(8-α)= tan0 V3 2 V3 1+(-3/3)。=/3 V3 1+ 2 2 2 0<B<であるから 7/3 2 0= 直線 y=2x-1とx軸の正の向き |とのなす角をαとすると tanα=2 =3 2 y=2x) 0<0<号から 0=号 y=2x-1 42直線のなす角は, それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。そこ で,直線y=2x-1を平行 π tan α土tan 4 tan 0 1千tan a tan 移動した直線 y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 2土1 (複号同順) 1千2-1

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