(3) y'
x
=
+x-3
√x2+1
√(x-3)²+40=(S)
y'=0 とすると
x√(x-3)2+4=(x-3)√x2+1
①
両辺を2乗して整理すると
x2+2x-3=0
これを解くと
x=-3, 1
このうち、 ①を満たすのは
x=1
よって, yの増減表は次のようになる。
x
y'
y
-
1
...
(I+x)
0+
3√√√27
八
0=
y1
また
lim y = ∞,
1+√13
8118
3√2
limy=∞
よって,yは
x=1で最小値 3√2
をとる。
0 1
最大値はない。
(4) [1] x≧0 のとき