チャート式からの問題です。 このsin50°をcos40°にするのは分かるのですが、それでなぜ等式が成り立つことの証明になるのかが分かりません。 誰かわかる方がいれば、教えて下さい。

-78 基本例題 109 90°-8の三角比の利用目の出費 8 (1) 次の等式が成り立つことを証明せよ。 (ア) sin²40°+sin²50°=1 (イ) tan 13°tan77°=1 (2) △ABC の ∠A, ∠B, ∠Cの大きさを, それぞれA, B, Cで表すとき、 W 等式 COS A+B 2 C = sin / が成り立つことを証明せよ。 CHART & SOLUTION 90° -0の三角比 sin (90°-0)=cos0, cos (90°-0)=sin0, tan (90°-0)=- (1) (ア) 40°+50°=90° (イ) 13°+77°=90° に着目。 (2) A,B,Cは三角形の3つの内角→ A+B+C=180° よって, A+B 180°C 2 2 COS 解答 $ $ (1)(ア) sin50°=sin (90°-40°= cos 40° であるから sin240°+sin250°=sin240°+cos240°=1 (イ) tan77°=tan(90°-13°)= tan 13°tan 77°=tan 13° (2) A+B+C=180° であるから よって A+B 2 -=COS -=90°. となり、90°-0の三角比の公式が使える。 2 180°C 2 tan 13° tan 13° であるから A+B=180°-C 00000 = cos (90°) = sin 2 INFORMATION 1PかQの一方を変形して,他方を導く。 2 P-Qを変形して, 0 となることを示す。 3PとQのそれぞれを変形して,同じ式を導く。 上の例題では,(1), (2) ともに1の方法によって証明している。 010 p.174 基本事項 3 tan0 sin(90°-8)=cost sin20+cos'0=1 COS tan (90°- 0)=¹ tan6 ( 90°-9) = sin0 等式 P=Qが成り立つことの証明方法 (数学ⅡI) P=P'=......=Q P-Q=P'-Q'=………=0 P=P'=...=R, Q=Q1=...=R|

赤線を引いたところが問題文です。四角で囲った式を二乗して解くのはなぜダメですか？ちなみに下の方の赤で書いてあるのが答えで答えは大数を取ってやってました。

122 α₁=1 α₂ = 2 An+ 2 = An+ ₁ xan 2# (An+ 2)² = Anti An x Q 264 - x = x(x²³²-1) = O x (x - 1)(x² + x + 1) = 0 X = 0₁1. = 1 = √ 1-4 X₁+¹4da2² X=0₁ | An+2 - Anti = 0 Au+2 = (An-₁ ·an) = A₁ = 120+++ A2=2>054 An+2 = √ anti-an, 20 An+2 = (anti-An ) = a√30 1: 2を底とする対数をとると、 199² An= 2 = = log = (ant x α=) = = log₂an+i+ 2 1 + = = = (og₂an lagzan= bn & pice but2 = = buti x²-x 2 x² = Ibuti shn 辛x -±=0 2x²-x-1=0 (x-1)(2x+1)= 2 (n=- G₁ (-1)^-1 X=1₁-2 bene 2 - bene! = = = = (banes-ben) bnti-bn=Cu とおくと Cu₁s = = = C₂ 7 + === - 2 = (b₂-b₁) (-1)^²-1 : (log, A₂-109₂9₁) (-)"~/ こ = (-1)^-1 bu+1 = bn + (-1)^-/ -bn = bit (1) ky 1-1-1-²-291-(-2)^²-²2-²3/1-(- 3 11 = 31- An = 2³ 3 1- h-

この問題の2と3が分からなくて答え見てもサッパリですわかりやすく教えていただきたいです🙇　　　 紙きたなくてすみません

応用 4 不等式 ただし, αは定数である。 (1) 不等式 ①,②をそれぞれ解け。 標準 (2) 不等式①と②を同時に満たす整数がちょうど2個存在するようなaの値の範囲を求めよ 2/C3 100. L 標準 (3) 2次方程式x- (2a+1)x+a²+a=0の2つの解がともに不等式①とその共通範囲内にあ X2² Sa-6 るようなαの値の範囲を求めよ。 x-2a x=320 sx=4... ② がある。 /x-1①, 3 32-2 5 56 数と式 2155X22X 31+9681772 23251-109²376-12

1枚目が問題と模範解答・解説で、 2枚目が自分で求めたものとなります。 194の(2)の問題で、自分で解いたもののどこが間違っているか教えてください！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪

練習 194 次の方程式を解け｡ (1) logy (x+1)+logy (x-5) = -4 (3) log2x=loga (12-x) (1) 真数は正であるから, x+1> 0, x-5>0 より x > 5 ... 1 与式より よって log ↓ (x + 1)(x − 5) = log ½ ( 1 )* - (x+1)(x-5)=(1/21) x2-4x-5= 16gol (x-7)(x+3) = 0 すなわち ① より x=7 (2)真数は正であるから x-1>0 かつ x>0 よって x>1 与式は log(x-1)+log6x=1 logx(x-1)= 1 ･② 真数を比較すると x2-x-6=0 より ② より x = 3 -4 ... 10gx(x-1)=logs6 x(x-1)=6 (x+2)(x-3) = 0 (2) logs (x-1)=1-logsx (1/2)=(21) 5 x=-3は ① を ないから不適。 まず真数条件を確 p> 0 loga a=1 (a =

7,8,9の問題を解説してほしいです！ 答えは問7は⑤、問8は⑤、問9は⑥です！

[II] つぎの文章を読んで, 以下の問いに答えよ。 硫化水素 H2S は腐卵臭をもつ無色の有毒な気体である。 H2S は水に溶けて弱酸性を示す。 H2S HS™ (1)と(2)の各反応を組合せると H2S は水に溶けて (3) のような電離平衡になる。 Ho Aa H+ + HS™ H+ + S2- H2S 2H+ + S2- Cus (固) ZnS (固) HGB ア の方向に移 (3)式において, 酸性水溶液中では水素イオン濃度[H+] が高く,平衡は 動するため,硫化物イオン濃度 [S2-] が イ なる。 一方, 中性や塩基性の水溶液中では [H+] が低く,平衡は ウ の方向に移動するため, [S2] が I なる｡ 金属イオンを含む水溶液に H2Sを通じると,電離して生じた硫化物イオン S2 が金属イオン と結合し, 水に溶けにくい沈殿を生成することが多い。 難溶性塩である金属硫化物の硫化銅(II) Cus や硫化亜鉛ZnS は, 飽和水溶液中ではつぎのような溶解平衡に達している。 TH (1) (2) 01 x 0.1 0 O Cu²+ + S2- Zn²+ + S2- (3) 銅(II)イオン Cu²+ や亜鉛イオン Zn²+が硫化物の沈殿を生じるか否かは,溶解度積の値や水 溶液の水素イオン指数 pH に依存する。 同じモル濃度の銅(II) イオン Cu²+ と亜鉛イオン Zn²+ の混合水溶液を酸性にして H2Sを通じると CuSのみが沈殿する。 水溶液を中性や塩基性にする と、溶液中に残ったZn²+もZnSとして沈殿するようになる。 (4) [2] A (5) [2,H]-[TH]

中2 数学 12 の3問解説お願いします 詳しくお願いします^^; 答えも載せてあります

学習6 平行線と面積(1) 問題 右の図で、△ABC=APBC のとき,点Pの座標を求めよ。 解点A,Pは直線BCについて同じ側にあるから, PA//BCである。 直線BCの傾きは1で,直線PAはAを通る 一 ことからy=x+2 0=x+2より, x=-2 (-2, 0) Pl 12 次の図で、△ABC=△PBC のとき,点Pの座標を求めよ。 109. □(1) y □ (2) B (-4,-8) el A(6,8) JC 162800X C (8,-2) 底辺と高さが等しい三角 円形の面積は等しくなる。 y B |= (S) (-4,13) A (-10,0) 10 PY C (8,4) -X □ (3) RALLY OPTOS (-8,6) 4 グラフと図形 24 B A(3,5) 70.319 B(2,1) AABC=APBC là, 2つの三角形の面積が 等しいことを示す。 0+18- C(4,3) y A(2,10) C(-4,-6) -X -IC AD

7,8,9の問題を解説してほしいです！ 答えは問7は⑤、問8は⑤、問9は⑥です！

【Ⅱ】 つぎの文章を読んで,以下の問いに答えよ。 硫化水素 H2S は腐卵臭をもつ無色の有毒な気体である。 H2S は水に溶けて弱酸性を示す。 H2S HS™ H+ + HS H+ + S2- H2S 2 H+ + S2- (1) (2) (1) (2) の各反応を組合せると H2S は水に溶けて (3) のような電離平衡になる。 2012 Wirk (3) ● 6 ア の方向に移 (3)式において, 酸性水溶液中では水素イオン濃度[H+] が高く,平衡は 動するため, 硫化物イオン濃度 [S2] がイ なる。一方,中性や塩基性の水溶液中では [H+] が低く,平衡はウ ウの方向に移動するため, [S2] が I なる｡ 金属イオンを含む水溶液に H2Sを通じると,電離して生じた硫化物イオン S2 が金属イオン と結合し, 水に溶けにくい沈殿を生成することが多い。 難溶性塩である金属硫化物の硫化銅(II) CuS や硫化亜鉛ZnS は, 飽和水溶液中ではつぎのような溶解平衡に達している。 [2₂H] Cus (固) Cu²+ + S2- ZnS (固) →Zn²+ + S2- (4) [2H] N (5) [2,H] [H] X-M 銅(II)イオン Cu²+ や亜鉛イオン Zn²+が硫化物の沈殿を生じるか否かは,溶解度積の値や水 溶液の水素イオン指数 pHに依存する。 同じモル濃度の銅(II) イオン Cu²+と亜鉛イオン Zn²+ の混合水溶液を酸性にして H2Sを通じると CuSのみが沈殿する。 水溶液を中性や塩基性にする エントリ と, 溶液中に残ったZn²+ も ZnS として沈殿するようになる。

写真の、考え方(2)のところに書いてある第k項の表し方がなぜこうなるのかが分かりません。教えてください🙏

例題 B1.19 この計算(2) 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ (1) 9, 99, 999, 解答 [考え方 (1)9=10-1,99=100-1=10²-1, 999=1000-1=10-1 より、与えられた数列は, 10-1, 10²-1, 10³-1, となり, 第k項は,h=10^-1 となる. Focus (2)第k項は,14-- (1) 5 aħ=7(10*¯¹+10*¯²+ · · · · · · +10+1) と表される. GOR n よって,S,=Σ(10^-1)=210-21 k=1 k=1 k=1 与えられた数列の第k項を ak, 求める和を S, とする (1) a=10k -1 =7. よって、 k=1 (2) a=7(10^-'+10^-2+……‥+10+1) 1.(10^-1)_7 10-1 IMG 10(10"-1) 10-1 = GEOR (2) 7,77,777, ...... +1 n 7 81 Σark-|___ _ a(l—pn) 1-r =1/(10-1)=1/(10^-9n-10) (10-1) 個 ak=9999 9 "7 S,=260(10^-1)= 0.01 (109-10) k=19 09 -(10+¹-9n-10) |=9(10″+10+...... +10+1) 10-1 10−1=10^-1 (r≠1) =9. としてもよい。 **** 2-2 777=7×10°+7×10+7×1 =7(102+10+1) まず第k項を求める 10-10-10-¹ 初項 10,公比 10 の 等比数列 ( )内は逆から見 と初項1,公比1000 wwwwww 等比数列の初項から 第k項までの和 2 (10^-1)は10 À=1 果を使う.

計算の求め方がわかりません💦どうやったら求められますか？解説お願いします！

酸カリウムと塩化ナトリウムが水にとけるようすについて調べるため、次の実験を行った。 (1) (4) の問いに答えなさい。 実験1 図1のように、100gの水を入れた2つのピーカーに、 それぞれ硝酸カリウムと塩化ナトリウムをとかして飽 和水溶液をつくった。このとき､水の温度と100gの 水にとける物質の質量との関係を調べた。 表はその結 果をまとめたものである。 図1 硝酸 カリウム 塩化 ナトリウム -水 水の温度 [°C] 0 20 40 60 80 硝酸カリウム 〔g〕 13.3 31.6 63.9 109.2 168.8244.8 塩化ナトリウム [g] 37.6 37.8 38.3 39.0 40.0 41.1 100 実験2 60℃の水100gを入れた2つのピーカーに, それぞれ硝酸カリウムと塩化 2 ナトリウムを35.0gずつ入れて完全にとかし, 水溶液をつくった。その後、 2つの水溶液をそれぞれ20℃までゆっくり冷却したところ、一方の水溶液か らは図2のような結晶が出てきた。 一水

【3】の問題でどこから100がくるのでしょうか？ なぜ、水100グラムに55,0㌘解けると分かるのでしょうか？ 詳しく教えてください。

例題3 溶解度 次の1~③に答えよ。なお、硝酸カリウムの水に対する溶解度は、40°Cで640, 20℃ 320とする。 原子量は, H=1.0.0=16.0, S=32.0,Cu=64.0とする。 40℃の水300gに硝酸カリウムは何g溶解するか。 2 (1)で調製した40℃の飽和硝酸カリウム水溶液を20℃に冷却すると,何gの硝酸カリウムの結晶が得 られるか。 ③③ 80℃の水200g、硫酸銅(IⅡI)五水和物CuSO4･5H2O は何g溶解するか。 なお, 80℃における硫酸 (Ⅱ)CuSO4 の水に対する溶解度は55.0である。 [解法] (1) 溶解度は水100g)に溶解する溶質の質量である。 よって, 水300gのときは, [1] [30] 100 64.0g x- (O 192) g (②2) 水が100gであれば, (64.0-32.0)の硝酸カリウムが析出する。よって, 水300gのときは. (300 ( 64.0-32.0)g× (940)8 100 (3) 硫酸銅(ⅡI)五水和物CuSO4・5H2Oが溶解するとき, CuSO4 のみが溶質 になる。 硫酸銅(II)五水和物CuSO4・5H2Oの式量が (250,0), 硫酸銅(ⅡI)CuSO4の式量が160,0)だから,溶かす硫酸銅(II) 五水和物CuSO4・5H2O をx(g) とすると, この中に含まれる CuSO4の質量 (* 90,0) は = (g)になり. 水和水(結晶水) 5H2Oの質量は 160.0 '250.0' →x(g) 250 になる。 この水和水(結晶水) は溶媒の一部となるので, 水200g に CuSO4・ 5H2O を溶かすと,次式が成り立つ。 100 55.0=(200 90.0 + 250.0 水100gにCuSO4は55.0g溶ける (24) よって, x=l L200 + 1600) 250.0 _90.0 250.0 -OC ヒント」 (3) 水和水(結晶水)をもつ 物質が溶解する場合は、 水和水(結晶水) が溶媒 の一部となる。 比例式にすると理解し やすいのでまずこ の形にしてみる癖をつ けよう。 なぜ 64,0 をした。 -40.0 (3x) be foos, t bry きていよか x (g) に CuSO4は何g溶けるか